巧用幾何畫板軟件，致力實現高效課堂

何寧 張敏

摘要：幾何畫板作為一個動態的數學工具軟件，非常適合信息化時代的數學教師。數學教師應該通過實例，讓幾何畫板在小學低年段數學教學中得到有效應用，化靜為動，突破重難點，達到高效教學的目標。

關鍵詞：幾何畫板;數學;低年級

幾何畫板是美國Key Curriculum Press公司制作出品的優秀教育軟件。作為一款動態教學工具軟件，它可以在Windows環境下流暢運行。隨著新課程改革的深入、信息技術的迅速發展和計算機的普及，多媒體作為一種先進的教學手段，以全新的面貌進入學校課堂，為課堂教學改革注入了無限的生機和活力。因此，在教學中使用信息技術是各學科發展的必然趨勢。幾何畫板在小學數學中的應用，更為課堂增加了一抹色彩。小學生的思維發展正處于從具體形象思維向抽象思維過渡的階段，數學學科的部分概念往往比較抽象，這些概念對于低年段的學生來說更為艱澀，而運用幾何畫板軟件輔助教學，能夠變抽象為形象，不僅能豐富學生的感性認識，更能使學生深刻理解數學概念及有關內涵。2018年9月至2019年5月，筆者參加了“吳克好名師工作室”的市級課題“幾何畫板在小學數學教學中的應用方法及策略研究”的研究工作。在研究過程中，課題負責人趙勇老師帶領成員從初識軟件到運用軟件，再到制作簡單的課件，這一系列的過程讓筆者從對幾何畫板一無所知到略知一二，并將它應用到課堂教學中。實踐表明，幾何畫板大大提高了學生的學習興趣。下面筆者將結合自己的教學經驗，談一談對幾何畫板在低年級數學課堂教學中運用的幾點思考。

一、幾何畫板在“數與代數”板塊教學中的應用

“數與代數”在義務教育階段數學教學中占據重要地位。其實，當今的低年級學生讀數、寫數都不成問題，但是要讓他們說出數的含義就很困難了。在這一階段，我們著重培養學生的數感。以一年級上冊“5以內數的分解與組成”的教學為例。學生在上小學之前就已經認識并會寫5以內的數，甚至有部分學生知道5以內數的分解與組成，但是對于為什么這樣分卻很模糊。幾何畫板課件可以幫助學生理解數的概念，并熟練掌握5以內數的分解與組成。例如，將圓圈內的任意一個圓點拖到圓圈外，圖的下方就會出現“4能分成2和2”;再將圈外的圓點拖進圓圈內，圖的下方則出現“5能分成2和3”。

又如，“20以內數的加減法”是小學生學習數學運算的基礎知識，會對學生后續的學習產生重大影響。所以，讓每個學生學好這部分內容，使他們的計算逐步達到正確熟練的程度，是一年級數學教學的主要目標之一。但是，熟練正確的計算離不開一定量的練習，這就需要我們適當地設計一些有趣味的、多樣的練習內容，以提高學生練習的積極性。幾何畫板中的課件為我們教師的教學提供了很大的幫助。如，利用“整數加法口算出題器”，教師點擊“出題”，加法算式的數字和下方的圖都會隨之發生變化，點擊“答案”，相應口算題的答案就會出現。

二、幾何畫板在“圖形與幾何”板塊教學中的應用

幾何畫板的功能較多，實用性強，在小學數學“圖形與幾何”教學中的運用更為廣泛。幾何畫板軟件能將靜態的圖形轉化為動態的圖形，運用它輔助教學，能夠激發學生的思維，有助于教師運用生動形象的圖形來幫助學生理解一些抽象的數學知識。例如，二年級下冊的“認識角”，是學生第一次接觸角的概念。角作為一個抽象的圖形，與學生頭腦中想象的“墻角”“桌角”不盡相同。教師可以讓學生通過直觀操作來學習“角的大小比較”，但是學生無法通過直觀操作體會“角的大小與邊的長短無關”這一概念。此時，教師可以通過幾何畫板軟件的動態展示，讓學生直觀地看到：角的兩邊的張口越大，角的度數就越大，而邊的長短無論怎樣變化，角的度數都沒有改變。這樣學生能夠明白：角的大小與邊的長短無關，與兩邊的張口有關。

具體過程如下。教師打開軟件中的“認識角.gsp”，可以看到如圖1所示：一個度數為55°的角。教師先點擊右邊的“變長”，再點擊“變短”，學生觀察發現：角的兩邊無論變長了還是變短了，這個角的度數都是55°，沒有發生任何變化，如圖2和圖3所示。

之后，教師點擊右邊的“度數+”，學生觀察發現：角的兩邊張口越來越大，角的度數也越來越大;點擊右邊的“度數-”，學生也會發現角的度數越來越小，兩邊的張口也越來越小，如圖4和圖5所示。點擊右邊的“直角”，就會出現一個直角。

這個“認識角”的幾何畫板軟件，不僅適用于二年級學生對角的初步認識階段，也適用于四年級學生對角的再認識階段。右邊的“平角”“周角”等按鈕都可以使學生更清楚明白地看到平角、周角的樣子，還可以知道“平角等于180°，周角等于360°”。

圖形的認識在小學階段強調活動經驗的積累，學生在生活中接觸長方形和正方形比較多，而平行四邊形相對較少。北師大版教材的編排很巧妙，在學生認識長方形的基礎上，教師可以告訴學生：拉動長方形兩個相對的頂點就可以得到一個平行四邊形，從而讓學生直觀地認識平行四邊形。通過這樣的拉動，學生也可以感受到平行四邊形的特性——易變性。幾何畫板軟件的直觀演示更是如虎添翼，可以引導學生從長方形與平行四邊形關系的角度出發，進一步認識平行四邊形。教師在幾何畫板中打開“木條制成的平行四邊形.gsp”，拉動A、B、C、D四個點的任意一點，長方形就變成了平行四邊形。

這一課件不僅能幫助二年級的學生提升對平行四邊形的直觀認識，也能幫助四年級的學生更好地掌握平行四邊形面積的計算方法。通過課件演示，學生可發現：平行四邊形的周長沒變，而面積在發生變化。

三、幾何畫板軟件運用感悟

筆者在運用幾何畫板軟件輔助教學的過程中切切實實地嘗到了甜頭：學生的數學思維得到了培養，學生學習數學的熱情得到了激發。幾何畫板使數學中的靜止問題動態化、枯燥問題趣味化、復雜問題簡單化，真正優化了我的課堂教學。致力于實現高效課堂，我們在路上！

（本文系“‘論壇杯2019小學數學課堂教學展評暨全國數學名師工作室論壇活動”獲獎教師文章）

參考文獻：

[1]江玉軍. 幾何畫板5.0從入門到精通[M]. 廣州：中山大學出版社，2011.

[2]吳燕仙.幾何畫板在小學數學中運用[J].現代計算機，2015（9）

（責任編輯：李曉杰）