利用微課提高數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的實(shí)踐與思考

[摘 要] 數(shù)學(xué)運(yùn)算是中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。目前中學(xué)生普遍存在運(yùn)算能力不足、運(yùn)算不夠仔細(xì)的問題。微課作為一種新的教學(xué)手段，具有短小精干、靈活方便的特點(diǎn)。文章根據(jù)梅耶學(xué)習(xí)模型及短時(shí)記憶等理論，構(gòu)建了結(jié)合微課進(jìn)行預(yù)習(xí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，包括通過使用微課進(jìn)行預(yù)習(xí)、課前小測反饋、課堂針對性糾正提高等三步。文章還給出如何利用微課加強(qiáng)算理教學(xué)、構(gòu)建合理的算法的模式，從這兩方面提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 微課;數(shù)學(xué)運(yùn)算;核心素養(yǎng)

[作者簡介] 曾建紅（1978—），女，廣東廣州人，中學(xué)數(shù)學(xué)一級教師，研究方向?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

[中圖分類號] G642.0? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A? ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）42-0372-02? ? [收稿日期] 2020-02-19

一、問題的提出

數(shù)學(xué)運(yùn)算是中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力強(qiáng)、速度快，準(zhǔn)確率高，是學(xué)生解題的重要保證。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)薄弱生的運(yùn)算能力往往不強(qiáng)。數(shù)學(xué)薄弱生往往聽一次課不能夠完全明白教師的講解，需要多次反復(fù)地聽講。

二、核心概念和相關(guān)理論

（一）數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)運(yùn)算的內(nèi)涵是指在明細(xì)運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題，主要包括：理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算法則，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，求得運(yùn)算結(jié)果。[1]

（二）思維課堂的有關(guān)理念、策略和方法

“思維課堂”的理念是教材是培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良思維品質(zhì)的載體，課堂是激發(fā)學(xué)生智力思考的殿堂，教師是發(fā)展思維能力的促進(jìn)者，學(xué)校應(yīng)該成為學(xué)生享受思維成果的樂園。思維課堂的基本策略是問題切入，任務(wù)驅(qū)動(dòng)。

（三）梅耶學(xué)習(xí)模型及短時(shí)記憶理論

梅耶的學(xué)習(xí)過程模式強(qiáng)調(diào)新舊知識之間的相互作用。具體過程簡述如下：新信息被學(xué)習(xí)者注意后，進(jìn)入短時(shí)記憶，同時(shí)激活長時(shí)記憶中的原有知識，也進(jìn)入短時(shí)記憶。學(xué)習(xí)者找出新信息各部分的內(nèi)在聯(lián)系;然后，學(xué)習(xí)者使新信息與原有相關(guān)知識相聯(lián)系，找出新舊知識間的異同;最后，新學(xué)習(xí)的知識進(jìn)入長時(shí)間記憶或者產(chǎn)生外顯的反應(yīng)。

三、問題的解決

微課，作為一種新的教學(xué)手段，是指以微視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外圍繞某個(gè)知識點(diǎn)（重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)）或某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的教育教學(xué)過程，是支持翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)等多種新型學(xué)習(xí)方式的數(shù)字化學(xué)習(xí)資源。[2]微課具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）可以對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行多視角的解讀，促進(jìn)知識點(diǎn)理解。（2）更好地外顯數(shù)學(xué)知識內(nèi)蘊(yùn)含的思想方法，促進(jìn)思想方法的學(xué)習(xí)。（3）詮釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。（4）挖掘教材設(shè)計(jì)思路，深化學(xué)生對學(xué)科知識體系的理解。（5）微課具有靈活、方便的特點(diǎn)，學(xué)生能根據(jù)自己的實(shí)際情況，暫停或者反復(fù)重播。（6）微課能隨時(shí)隨地打開，不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制。這些優(yōu)點(diǎn)能彌補(bǔ)教師單純講課的不足。

四、操作實(shí)踐與思考

（一）精心設(shè)問，加強(qiáng)算理教學(xué)

算理，即運(yùn)算的原理或道理，決定著計(jì)算的操作程序，解決了“為什么這樣算”的問題。學(xué)生算理上存在的問題有：運(yùn)算順序錯(cuò)誤，不會(huì)用簡便運(yùn)算的工具。只有弄清楚算理，才能深入理解運(yùn)算法則、公式的推導(dǎo)過程，也才能透徹掌握運(yùn)算的方法和步驟，從而正確、迅速地運(yùn)算。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，我們在微課設(shè)計(jì)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷算理的形成過程，多問學(xué)生為什么，理論根據(jù)是什么，從而幫助學(xué)生更好地明晰算理，在形成積極的數(shù)學(xué)情感和態(tài)度的同時(shí)，培養(yǎng)運(yùn)算能力[3]。

例如，在講一元一次方程的解法（4）——去分母時(shí)，學(xué)生很容易把方程的去分母與代數(shù)式的分?jǐn)?shù)運(yùn)算混淆，把分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的分母去掉。如：

為了說清算理，可以設(shè)計(jì)以下腳本。

案例1 根據(jù)短時(shí)記憶理論，首先復(fù)習(xí)運(yùn)用去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為一等解一元一次方程的步驟。從問題入手感知短時(shí)記憶，加入短時(shí)記憶，對去分母這部分進(jìn)行加工，然后，使去分母與原有相關(guān)知識如等式的基本性質(zhì)相聯(lián)系，得出去分母的做法和根據(jù)，最后，去分母的知識進(jìn)入長時(shí)間記憶。

（二）引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建合理的算法過程

算法是針對具體問題的計(jì)算程序。學(xué)生掌握了良好的計(jì)算程序，才能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，確保其他數(shù)學(xué)思路的順利展開。在微課講解中，需要設(shè)計(jì)合理的問題和任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷算法的構(gòu)建過程。

算法構(gòu)建包括以下幾步：（1）明確任務(wù);（2）聯(lián)想、篩選;（3）實(shí)施計(jì)算;（4）計(jì)算結(jié)束就反思小結(jié)，如果沒有結(jié)束又從明確任務(wù)開始，一直循環(huán)計(jì)算任務(wù)結(jié)束為止;（5）反思小結(jié)。下面就各步驟進(jìn)行具體解釋：

（1）明確任務(wù)。根據(jù)思維課堂的策略，問題引入，任務(wù)驅(qū)動(dòng)，展示題目，讓學(xué)生明確目標(biāo)和任務(wù)。學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)一部分原因是審題不清，題目沒看仔細(xì)，拿起來就做，反而導(dǎo)致錯(cuò)誤。微課視頻展示認(rèn)真審題的過程，既是解題的需要，同時(shí)又是為培養(yǎng)思維和培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。微課視頻中，教師用正確的讀法讀一遍，對于文字型的計(jì)算題，帶著學(xué)生審題找出已知和未知，利用字幕等效果標(biāo)注題目關(guān)鍵字詞;對于單純的計(jì)算題，教師要帶領(lǐng)學(xué)生分析題目由哪幾個(gè)部分組成;每個(gè)部分包含哪幾個(gè)運(yùn)算;按照一般的運(yùn)算順序，確定先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步;每部分有哪些數(shù)據(jù)，有沒有簡便運(yùn)算;如果有，怎么算，你的根據(jù)是什么？（2）聯(lián)想、篩選。在微課視頻設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生從已知的概念、法則出發(fā)有依據(jù)地構(gòu)建新算法。數(shù)學(xué)的運(yùn)算都是從概念和法則出發(fā)，沒有依據(jù)的構(gòu)建算法是錯(cuò)誤的原因。如學(xué)生計(jì)算結(jié)果，就是沒有理解合并同類二次根式就是利用乘法分配律，進(jìn)行合并，類似于合并同類項(xiàng)，不是同類二次根式不能合并。（3）實(shí)施計(jì)算。根據(jù)短時(shí)記憶理論要求強(qiáng)調(diào)感知與操作同步。利用微課展示細(xì)致的運(yùn)算動(dòng)作，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的運(yùn)算習(xí)慣。微課要展示計(jì)算的動(dòng)作過程。把誰與誰計(jì)算，結(jié)果是什么的思維過程，運(yùn)算要先定符號，后定絕對值。注意運(yùn)算順序，不隨意使用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算過程。教師要展示確定先算哪一步，再算哪一步，不跳步。微課還要展示草稿的運(yùn)算過程。（4）檢查結(jié)果。利用微課展示驗(yàn)算過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的驗(yàn)算習(xí)慣。微課中，教師要講驗(yàn)算的方法，把驗(yàn)算作為運(yùn)算的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如解方程后，微課要展示驗(yàn)算的過程，教師可以筆算展示，也可以口算錄音，適當(dāng)寫草稿。（5）反思小結(jié)。根據(jù)梅耶學(xué)習(xí)模型及短時(shí)記憶理論，在微課視頻設(shè)計(jì)中，利用字幕板書算法，把短時(shí)記憶轉(zhuǎn)入長期記憶，形成解題的程序化。短時(shí)記憶不足也是學(xué)生計(jì)算有誤的原因之一。每一類計(jì)算題都有一定的運(yùn)算程序。

（三）結(jié)合微課進(jìn)行預(yù)習(xí)的課堂教學(xué)模式

微課是課堂的補(bǔ)充，可以讓學(xué)生課前閱讀課本，觀看微課后，課前完成小測，教師及時(shí)批改，并根據(jù)學(xué)生實(shí)際備課，上課。課堂分為以下幾步：新知回望，典例展示，拓展提升，課堂小結(jié)。

總之，互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的時(shí)代，利用微課的可重復(fù)、可暫停，隨時(shí)隨地可以播放的特點(diǎn)，如何更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，需要我們廣大教師共同探討。

參考文獻(xiàn)

[1]蔣海燕.中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方略[M].濟(jì)南：山東人民出版社，2017.

[2]張靜然.微課程之綜述[J].中國信息技術(shù)教育，2012（11）：23-25.

[3]蘇小兵，管玨琪，錢冬明，祝智庭.微課概念辨析及其教學(xué)應(yīng)用研究[J].中國電化教育，2014（7）：94-99.

Practice and Thoughts on Improving the Core Competence of Mathematical Operations by Using Micro-lectures

ZENG Jian-hong

（Guangzhou Nanwu Middle School，Guangzhou，Guangdong 510220，China）

Abstract：Mathematical operation is one of the core mathematics qualities of middle school students.At present，middle school students generally suffer from insufficient calculation skills and insufficient calculation.As a new teaching method，micro-lecture is short，flexible and convenient.Based on Meyer's learning model and short-term memory theory，this paper constructs a middle school mathematics classroom teaching model that combines micro-lectures to preview，including three steps of using micro- lectures to preview，pre-class quiz feedback，and classroom targeted correction and improvement.The article also shows how to use micro- lectures to strengthen mathematics teaching and construct a reasonable algorithm model to improve the core competence of middle school students in mathematics.

Key words：micro- lectures;mathematical operations;core competence