數學課堂如何培養學生的問題解決能力

張斌斌

問題解決能力的培養是小學數學教學的重要目標，我們要在教學過程中培養學生質疑問題、發現問題、解決問題的能力，鼓勵學生提出新觀點。下面以植樹問題為例，談談如何培養學生的問題解決能力。

1.創設情境，感知模型

在教學《植樹問題》時，上課伊始，教師與學生互動，以手指與手指間的間距引導學生理解“間隔”，讓學生伸出一只手，觀察發現了什么數學信息。教師提示：事物之間的距離稱為間隔，手指縫在數學里稱為間隔。5是手指數，4就是間隔數。通過創設這一情境，突破“間隔”這個學生不易理解的概念，使學生初步感知數學中點與段的對應關系。之后讓學生聯系生活實際感知模型，找一找生活中還有哪些關于間隔的知識。

2.自主探究，建立模型

我把核心問題設計為：學校外有一條20米的小路，計劃在小路的一側植樹，要準備多少棵樹苗呢？學生先獨立在紙上畫出自己的植樹方案示意圖，之后觀察思考全長、間隔長、間隔數之間有怎樣的關系。

教師根據學生的匯報出示表格，引導學生有序觀察，看看有什么發現。總長=間隔長×間隔數，間隔數隨著間隔長的變化而變化，間隔長度比較大，間隔數就小，間隔短，間隔數就大。總長不變，間隔長越來越大，間隔數越來越小，潛移默化中滲透反比例關系。再次觀察這幾種情況，間隔數與棵數之間也存在著聯系，棵數總比間隔數多1。

在觀察兩端都植樹的基礎上，充分利用學生的生成資源，借助學生的問題及質疑區分幾種不同情況，教師引導學生借助學習單觀察，結合兩端都植樹的情況，一棵樹一段間隔地數，最后一棵樹沒有對應的間隔，5段間隔對應5棵樹，多了一棵樹。5段間隔怎么來的？總長與間隔長有什么關系？通過畫一畫、數一數，學生發現，總長÷間隔長=段數，即20÷4=5。這樣，段數與棵數的關系也建立起來了，即段數+1=棵數。

在研究了“兩端植”的基礎上，學生自主探究“一端植”“兩端不植”的情況。教師適當引導學生與“兩端植”比較，得出總長與間隔長、棵數與段數的關系。

3.對比提升，深化模型

通過一次次地數、觀察，建立一一對應關系并找到規律后，再次借助直觀圖讓學生聯系實際觀察什么變了，什么沒變，體會“變與不變”的數學思想。總長不變，間隔長不變，間隔數也不會變，但棵數隨著不同情況在變。不變的是間隔數，無論是兩端都種、一端種、一端不種，還是兩端都不種，間隔數都是不變的，變化的是植樹的棵數。

教師隱去實物圖，再讓學生觀察，并提問：在算式里發現什么;20米長的小路，最多種多少棵，最少又種多少棵;植樹問題是不是只存在于植樹的時候，裝路燈問題與植樹問題有什么聯系。最后，讓學生總結如何理解植樹問題，引發學生歸納提升。

編輯 _ 于萍