面向工程碩士隨機過程課程的教學改革

李瀟瀟 邱翔 陳煉

[摘 要] 以工程碩士培養(yǎng)目標為出發(fā)點，分析隨機過程課程在教學過程中存在的問題，探討隨機過程課程教學改革的新思路和新方向，為提高課程教學效果，培養(yǎng)創(chuàng)新應用人才提供參考。

[關鍵詞] 工程碩士;隨機過程;教學改革

[中圖分類號] G642.3? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）41-0169-02? ? [收稿日期] 2019-10-29

一、引言

為了適應經濟建設的快速發(fā)展，滿足對高層次應用型人才的需求，國務院學位辦早在1997年就下發(fā)文件，批準部分高校開展工程碩士教育工作，培養(yǎng)具有自身特色的工程碩士;在培養(yǎng)模式和教學方法上，建立以理工學科與交叉學科優(yōu)勢為背景的課程體系。

應用隨機過程作為工程碩士的一門學位課，其目的是通過本課程的學習使學生掌握隨機過程的基本概念、思想和規(guī)律，以及利用概念和思想簡化實際問題中的模型，學會識別不同類型的隨機過程以及相關的分析方法，能夠把隨機過程作為一個簡單的數(shù)學工具，從而更好地解決實際問題，也為進一步學習有關專業(yè)應用理論課程做好準備。

為了滿足工程碩士培養(yǎng)的新要求和新特點[1]，提高學生借助數(shù)學工具解決專業(yè)問題的能力，充分發(fā)揮工程碩士的創(chuàng)新意識和實踐能力，需要對目前的隨機過程課程進行一系列的教學改革，包括教材選取、教學內容和方法等。首先分析隨機過程課程教學中存在的諸多問題，探討教學改革的新思路和新方向，更好地發(fā)揮該課程的優(yōu)勢，提高教學效果，努力培養(yǎng)適應現(xiàn)代化建設的創(chuàng)新型應用人才。

二、教學過程中存在的問題

隨機過程是概率論的延伸，其研究方法和內容不僅是概率統(tǒng)計、金融數(shù)學等數(shù)學專業(yè)研究的基礎，也為生物信息、經濟管理、工程技術等專業(yè)提供理論指導。

學者們越來越重視隨機分析方法在實際工作中的應用，大多數(shù)高等院校為了適應這種需求為工程碩士開設了該課程。但是作為一門應用性較強的專業(yè)選修課，越來越少的學生選擇這門課，而學過這門課的學生普遍反映難以理解，究其原因主要有以下幾個方面。

1.學時少，理論性強，數(shù)學基礎要求高。隨機過程對數(shù)學基礎要求較高，必須以一些先修的數(shù)學課程作為基礎，主要包括數(shù)學分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、實變和復變函數(shù)等，非數(shù)學專業(yè)的研究生和數(shù)學基礎相對較弱，甚至有些數(shù)學課程在本科期間沒有開設。隨機課程的課時大部分縮減到32學時或者48學時，目前大多數(shù)隨機過程的教材理論證明和推導占主要部分，學生很難理解模型的直觀解釋和應用背景，無法把隨機過程與專業(yè)相結合;因此學時少，理論性強，數(shù)學基礎要求高是隨機過程學習中的主要障礙。

2.傳統(tǒng)的教學方法和手段缺乏學生的主動參與。隨機過程的傳統(tǒng)教學一般是借助多媒體，以老師的講授為主，部分定理和公式的推導還需要結合老師的板書，整個上課過程都是以老師的講授為主，課程安排看似合理、完美，但由于缺乏學生的參與，無法提高學生學習的積極性，因此課上經常出現(xiàn)睡覺、玩手機等現(xiàn)象，課堂效率難以提高，這也是大學課程普遍存在的一種現(xiàn)象。現(xiàn)在的網(wǎng)絡課程比較多，大部分學生特別是研究生有能力借助網(wǎng)絡課程自己學習，并且網(wǎng)絡課程時間短，方便學習，適合現(xiàn)在學生快速獲取知識的學習需求。網(wǎng)絡教學雖然不能代替課堂教學，但對當前的教學方式提出了挑戰(zhàn)，需要老師去思考如何借助目前的網(wǎng)絡資源有效激發(fā)學生學習的興趣，提高課堂效率。

3.考查形式單一。由于這門課本身的特點，如果只是采用閉卷考試的形式，學生感覺無法抓住重點復習，老師為了提高學生的及格率只能把范圍縮小，甚至把重點題目都提前告知學生，學生只需要考前突擊幾天把題目背下來，但對試題的要求卻無法真正理解，更談不上學以致用。所以學生學完這門課普遍反映課程太難，考試好過但沒什么用處，這其實與隨機過程的特點是不符的。

三、教學改革的主要內容

1.編寫一部適合工程碩士的隨機過程教材。目前的教材主要是面向具有一定數(shù)學基礎的本科生和研究生，理論性比較強，過于重視理論的證明，反而讓學生產生畏難情緒，對這門課完全失去興趣;因此編寫一部適合工程碩士的應用教材是必要的。依據(jù)工程碩士教育的培養(yǎng)目標，首先，編寫的教材應盡可能弱化理論，省略一些難以理解的證明和推導過程，強調理論的直觀解釋，對于重要的定理和結論盡量用通俗易懂的數(shù)學語言體現(xiàn)出來，而不是用一堆晦澀難懂的公式來證明;其次，重視模型的應用，選擇一些與社會、經濟、金融、管理、生物等領域相關的例題和習題，主要幫助學生針對實際應用問題建立一個與之相關的隨機過程模型，然后再借助隨機過程理論解決問題。在每章的后面盡可能添加一些與各領域有關的應用案例，比如在Markov鏈這一章的最后可以利用Markov鏈的特性對當前的股票市場做預測和分析，從而提高學生利用隨機過程理論解決實際問題的能力。

2.更新教學手段和方法，充分利用網(wǎng)絡課程。學生是課堂的主體，只有主體參與了，整堂課的效果才能提高。老師可以借助現(xiàn)代化的教學手段，讓學生主動參與整個授課過程，不僅是聽，還要去講、去思考，把自己的理解和想法展現(xiàn)出來。比如上課之前老師可以對本次課的學習內容先提出一些實際問題，然后穿插播放MOOC等網(wǎng)絡課程，在播放的過程中可以隨時停下來與學生進行討論或對講授的知識做詳細的解釋和補充。針對每一種隨機過程模型，讓學生結合專業(yè)知識提出與專業(yè)領域相關的模型，例如學習Markov鏈的轉移概率，可以讓學生結合專業(yè)特點建立轉移概率，利用轉移概率預測天氣預報或者某種品牌的銷售情況等，然后通過調查研究與實際情況進行對比，不僅激發(fā)了學生學習的興趣，也培養(yǎng)了他們解決實際問題的能力。課堂的教學方式變化多樣，學生上課的注意力也會更集中。

3.考核方式多樣化，增加課程設計。傳統(tǒng)的考核方式不能有效考查學生對這門課的綜合掌握情況，老師可以改變傳統(tǒng)的考核方式，增加課程設計或實驗設計。可以讓學生自行選擇與專業(yè)領域相關的隨機問題，借助隨機過程中的理論模型進行分析，充分利用數(shù)學編程軟件，提高學生用隨機過程理論解決實際問題的能力，也為隨機過程基礎知識應用到各專業(yè)領域提供平臺。課程設計的評定等級可以作為最終成績的一部分，不僅有效地避免學生考前突擊的現(xiàn)象，而且能全面考查學生對該門課的掌握情況。

總之，隨機過程的教學改革是一項長期而復雜的任務，需要老師在教學過程中不斷積累經驗勇于探索。教師要針對工程碩士的特點和培養(yǎng)目標，更新教學理念，調整教學內容，充分利用網(wǎng)絡課程，打破傳統(tǒng)的教學方式，努力實現(xiàn)高層次應用型人才的培養(yǎng)。

參考文獻

[1]熊丹，吳傳菊.工科研究生隨機過程課程教學改革研究

[J].高師理科學刊，2015，35（1）：67-70.

[2]陳家清.統(tǒng)計學專業(yè)隨機過程課程教學改革研究[J].湖北第二師范學院學報，2013，30（8）：106-108.

[3]張波，張景肖.應用隨機過程[M].北京：清華大學出版社，2014.