小學數學教學的“問、思、議、用”四元素

陳華忠

摘要：隨著基礎教育改革的不斷深化，課堂教學的模式不斷創新，逐漸改變了師生教與學的關系。為此，筆者提出“四元五環”教學構想，圍繞著“問、思、議、用”四元素進行課堂教學。課堂上，學生自主學習，互動交流，在主動探究過程中對問題進行深度思考、深度交流、深度探究。

關鍵詞：自主學習;深度思考;深度體驗

在“四元五環”教學模式的探究中，筆者認為小學數學應圍繞著“問、思、議、用”四元素進行教學，引導學生自主學習、積極思考、主動探究，從而促進學生深度學習、深度理解、深度體驗。教師通過巧妙的精問、組織、鑒析、欣賞與拓展，培養學生數學素養，提高課堂教學質量。

一、以問促學，引領自主學習

數學家哈爾莫斯說過：“問題是數學的心臟。”教學中，教師應以問題為驅動，引導學生去思考、去探究、去解決，打開學生的思考之門。那么，如何引導學生自主探究學習呢？筆者認為應做好兩點：一是以問題引領自學，二是以問題引領探究。

（一）以問題引領自學

《義務教育數學課程標準（2011版）》明確指出：“課堂上應積極倡導合作交流、主動探究與自主學習的學習方式。”而預習是學生養成自主學習良好習慣的重要途徑。學生學會了預習，就會自覺運用已有的知識對一個新的問題進行思考，主動獲取新知。學生課前預習得越充分，課堂學習就會越從容，課堂也就更易呈現精彩。為此，教師要精心預設問題，引領學生自主學習，提高預習的實效性。

例如，筆者在教學“長方形與正方形的周長”一課之前，特意設計以下幾個問題引領學生預習。1.周長指的是什么？2.什么是長方形的周長？正方形的周長又是指什么？請你描出它們的周長。3.怎樣求長方形、正方形的周長？請寫出你的方法。讓學生帶著這些具有指向性的問題，認真地閱讀數學課本，這樣學生的預習探究就有了一份心理預期，自主學習的任務明確，方法清楚，更易完成。

又如，在教學“用分數乘法知識解決問題” 一課時，從“閱讀與理解”中，我們可以了解編者的意圖：讓學生在認真閱讀中，理解紅蘿卜地的面積與整塊蘿卜地的面積有關系，蘿卜地的面積又與大棚的面積有關系。在反復的閱讀中，學生感受到解題的關鍵：如何通過媒介——紅蘿卜地，找到紅蘿卜地與整個大棚面積之間的關系。因此，培養學生的數學閱讀能力，給予學生足夠的時間與空間，讓學生在閱讀理解中抽象出具體情境中的數量關系，自覺提出問題、探究問題、解決問題。

（二）以問題引領探究

問題是引發學生數學思考的動力與源泉，有價值的問題直接影響著學生的思考。為此，教學中，教師應精心預設問題，激發學生的學習興趣，引領學生獨立思考、主動探究、解決問題。如在教學“用分數解決問題”之后，教師出示一道練習題：“學校把300 本圖書放在書架上，上層的1/5等于中層的1/6，又等于下層的1/4，求上層書架上放了多少本書？”這道題目有一點兒難度，許多學生不知所措。這時，教師出示啟發性問題：“書架中每一層書分別有多少份？每一份的數量一樣嗎？為什么？這三層總共有多少份？”通過問題的啟發，學生思路頓開，上層有5份，中層有6份，下層有4份，總共有15份。上層占圖書總本數的5/15，也就是300本的5/15。這樣，不但疏導了學生思維的障礙，理清學生的解題思路，還培養了學生解決問題的能力。

二、為議而思，促進深度思考

杜威指出：“學習就是學會思考，思考是最寶貴的行為。”思考在數學學習中不可或缺。在知識化、信息化時代，唯一不缺的就是知識和信息，重要的是對知識和信息的判斷、甄別、加工、理解與運用，學會思考、學會創新，才是最制勝的法寶。數學的思考應重在推理，在推理中發現問題、提出問題、探究問題，讓學生的思維走向深處，在推理中理解數學研究對象之間的關系，從而自覺地把握所學新知，培養學生的思維能力。

例如，在教學“小數乘整數”一課時，筆者先讓學生充分觀察、閱讀主題圖，在理解的基礎上（根據乘法的意義）列出算式，然后學生就會思考：與原來所學的乘法有何不同？怎么解決這個問題？筆者留出足夠的時間，讓學生去思考、去嘗試、去探究。筆者在學生思考到位后，有意識地點明要應用積的變化規律，使學生在說理的過程中感受到小數乘法的本質就是應用積的變化規律，將小數乘法轉變為整數乘法，為計算積的小數點的處理提供了算理支撐。

三、慎思助議，促進深度交流

教師可圍繞導學問題，組織學生進行小組交流，全班匯報，通過互動交流，有效地培養學生的口頭表達能力、概括能力、辯論能力;通過互動交流，拓寬學生的參與面，調動學生的學習積極性;通過互動交流，促使學生互相啟發、互相幫助，去探究新知、解決問題。同時，有助于教師了解學生的掌握情況，從而確定精講內容。為此，教師應鼓勵學生從不同角度去表達自己的想法與見解，促使學生積極思考、合作交流。

（一）在計算中說算理

在簡便計算中，許多教師將一些具體的計算方法講給學生聽，但是學生卻不明白為什么要這樣計算，造成許多小學生覺得數學計算是死的，只要記住運算順序、運算法則和運算定律就可以進行有效地計算。而運算法則、運算定律等是怎么來的，為什么要這樣計算，許多學生都不知其所以然。因此，在教學時，教師應要求學生講清算理，懂得這樣算的理由與依據，讓學生明確簡便計算的道理，揭示簡便計算的本質。

例如，在教學“加法結合律”一課時，教師可采取講道理的辦法，使學生弄清算理。師：“這道題68+47+32 ，你能計算出它的結果嗎？”有的教師在講述這道題時，直接傳授給學生計算方法。“采取起初的湊十法，這樣就可以簡便計算。”這樣的教學，學生很容易進行機械地計算，但是很少有人懂得為什么要湊十。數學課堂倡導講道理，就是要讓學生自己去思考、去感悟，講述數學之道。我們來看畫好的小格子學具，這是一百個小正方形，容易發現十個一行，若讓我們十個、十個地數，很快就數到了一百，所以可以將68+32先算。而如果按照先數68再數47，這樣口算不容易算出來，也容易數錯，還會浪費時間。這樣，學生就懂得了加法結合律的意義，明確這樣算的道理。知其然還要知其所以然，這是數學學習中必須堅持的原則，這樣引導學生去思考、去感悟、去說理，可以有效地培養學生的探究精神與學習能力。

（二）在問題解決中說思路

在解決問題的教學時，教師應大膽放手讓學生講道理，不僅要講清解題思路，還要講清為什么要這樣解答，培養學生言之有理、解題有據的思維習慣及緊扣問題的思維方式，從而培養學生發現問題、提出問題、分析問題與解決問題的能力。

例如，在教學“乘除法的意義”一課之后，筆者讓學生解決一道租船的問題，即：“大船準乘坐6人，小船準乘坐4人，小船24元，大船30元，而師生共有32個人，怎樣租船最合適呢？”這個問題大部分學生都比較茫然。教師啟發學生既要合理又要省錢，先放手讓學生獨立思考，自主探究，再進行小組交流，然后指名匯報。匯報前，學生針對題目中的所有條件，慢慢剝洋蔥，一點一點地找到問題的關鍵。教師指名學生進行匯報。生1：我想盡量租大船，大船相對便宜，每人4元，而小船每人要5元，所以，我要租5只大船，可坐6×5=30人，剩下兩個人，可再租一只小船。生2：我想只要租4只大船，6×4=24人，還剩下8個人，正好租2個小船。生3：我覺得可以租8只小船比較合理。……師：這幾種租法都嘗試一下，但哪一種租法費用最便宜，大家用列表比較一下就一目了然了。學生嘗試了不同的解決辦法，通過自己分析、計算比較，就能明確其中的道理。為此，在解決問題教學時，教師應大膽放手讓學生分析，培養學生的數學思維能力與口頭表達能力，孕育數學品質。

（三）在操作中說過程

動手操作是學生獲取知識、解決問題的一種重要途徑。數學新教材為學生提供了更多動手操作的機會，尤其是在幾何形體教學時，往往先讓學生獨立思考，動手操作，再進行合作交流，說明操作過程。

例如，在教學“梯形的面積公式計算”一課時，教師引導：你能用推導三角形面積公式的方法來推導梯形的面積計算公式嗎？并放手讓學生獨立思考，動手操作。教師指導學生運用轉化、類比的思維方法進行探究，即：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，讓學生明白拼成的平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，高等于梯形的高，而每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。然后，教師引導學生質疑：除了以上推導梯形面積公式的方法外，你還會其他方法嗎？讓學生開動腦筋，不斷動手嘗試。有的學生將梯形分割拼接轉變成已學過的三角形，有的學生將梯形分割拼接轉變成已學過的長方形。學生通過動手操作、自主探索、合作交流，呈現出多種推導方法，也明白了應用轉化思想推導出梯形的面積計算公式。

四、學以致用，促進深度體驗

學生學習數學，不僅僅是為了記住一些枯燥的數字和公式，而是為了運用知識去解決日常生活中的實際問題，而實際問題的解決過程就是對知識的再理解、再鞏固的過程。因此，引導學生運用知識解決問題，既充分展示學生的各種能力，又培養學生的應用意識，體會數學的應用價值。《義務教育數學課程標準（2011版）》明確指出，要綜合運用所學的知識和技能去解決實際問題，發展學生應用知識的意識。教學中，教師應幫助學生掌握解決問題的策略，培養學生的應用意識和實踐能力。

教師可以將生活中的一些題材編成練習題讓學生去解決，這不僅讓學生學會解決問題，而且讓學生體驗到應用數學解決實際問題的樂趣。如二年級下冊44頁第6題，全班同學都認真看完這道題之后，就思考可提出什么問題，然后指名匯報。學困生提出“坐2次碰碰車一共花多少元？”“我們有18人，要坐幾輛過山車？”等一些簡單的問題。中等生則提出“坐4次碰碰車和坐5次小飛機一共花了多少元？”“坐4次碰碰車比坐5次小飛機多花多少元？”等有點兒難度的問題。優等生則提出了“18人坐3次碰碰車花了多少元？”等有一定難度的問題。這樣，各層次的學生都能根據自己的水平來提出問題并進行解答，教師都給予肯定，使學生體驗到成功的喜悅，從而激發學生的學習熱情。

教學中，我們從多方面“尋”數學素材，讓學生主動到生活中“找”數學、“想”數學，真切感受“生活中處處有數學”。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[M] 北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]段安陽.深度思考 ： 讓數學學習真正發生：關于小學數學思考的深度思考[J].教育科學論壇，2018（22）.

[3]徐成萍.培養學生“說數學”能力的有效方法[J].數學教學通訊，2018（17）.

（責任編輯：韓曉潔）