論小學數學教學中數學思想的滲透策略

摘 要：在數學教育領域，為確保各項教學活動的有序開展，提高學生的學習活力和積極性，教師需要牢牢把握兩條線索，其中一條線索就是學生必須要掌握的基礎知識和技能，而另外一條線索則是數學思想滲透。由于數學思想是數學學科的精髓所在，體現出了數學當中的本質規律，是學生解決問題過程當中不可欠缺的指路明燈，所以要想培養學生學習和應用意識，就要把數學思想滲透放在重要地位。小學數學教師需要正確認識數學思想滲透的意義與原則，在此基礎之上科學安排教學活動，讓數學思想融入學生的整個數學學習生涯中。

關鍵詞：小學;數學;數學思想;滲透

數學思想是小學階段數學教學的重要內容，更是關乎學生數學學習質量的要點。在課程教學當中，教師常常會把基礎知識和技能放在核心地位，花費大量的時間精力進行這部分內容的教學指導，導致學生只能被動接受知識灌輸，降低了學生的思考積極性，也影響到學生思維能力與創新品質的培養。通過將數學思想滲透到課程教學當中，可以讓學生對數學的精髓和規律進行把握，促使學生在理解知識和解決問題時，以數學思想為指導提高思考質量，累積成功的學習經驗，讓之后的數學學習事半功倍。

一、 數學思想的內涵

數學思想是現實世界之中的數量關系以及空間形式體現在人的意識當中，并經過一系列思維活動而生成的結果。數學思想是對數學事實和數學理論進行歸納概括之后，得到的本質層面上的認識。小學階段引導學生掌握的數學思想屬于基本數學思想，在學生的基礎數學學習階段發揮著重要的奠基和指導作用，同時可以引導學生進行數學思想的歸納研究，促使學生有效把握傳統與現代數學思想的基礎內涵。數學思想是伴隨著歷史和時間發展而不斷向前發展的，指導學生積極學習并把握數學思想，將會讓學生的數學能力獲得大的飛躍，而且毋庸置疑，掌握了數學思想，實際上就是掌握到了數學的精髓。正確把握數學思想的內涵以及內容對于小學數學教育優化改革來說有著至關重要的意義，教師既要讓學生認識到數學思想是數學精髓，又要鼓勵學生靈活運用掌握的數學思想，解決實際問題，輔助抽象內容的理解和掌握。

二、 小學數學教學中數學思想滲透的價值與原則

數學思想是人類思想寶庫當中的瑰寶，更是數學當中的財富，凝煉的是數學學科的精髓，對數學教育有著極強的指導價值。所以在小學階段的數學教學中，教師一直以來都特別關注把數學思想方法滲透到課程實踐當中，并深刻認識到數學思想滲透有著極高的價值。主要體現在：第一，能夠提高學生數學內容的理解和記憶能力。在面對諸多抽象復雜的數學知識點時，學生機械性的背誦記憶是無法真正掌握所學內容的，而如果學生能夠以數學思想為指導，從本質內涵角度出發進行數學規律分析和內容解析的話，則能夠輕松突破學習難題，增強理解與記憶水平。第二，能夠提高學生數學問題解決能力。在解決數學問題時，學生通常需要借助一定的方法和技巧來找到解題思路和簡化數學難題，而數學思想就是學生解題過程當中的重要幫手。在解答抽象復雜的數學問題時，學生可以在數學思想的支持之下進行簡化，順利發現思路，提高解題的效率和準確性，并在不斷積累相關經驗的過程中提高學生的解題信心與解題能力。第三，有助于提高學生數學學科素養。數學思想本身就是數學核心素養教育的重要內容，完善學生對數學思想方法的掌握將會大大推動學生核心素養的培育，為素質教育和課程改革的落實提供保證。為確保數學思想的滲透效果，教師需要在實際教學中遵循一定的原則：首先，遵循過程性原則，也就是將數學思想滲透到教學過程當中，不是直接點明其中涉及的數學思想，讓學生在學習環節逐層體會和深入把握;其次，遵循反復性原則，也就是通過反復強化的方式來幫助學生深入理解數學思想，鞏固學生的理解和記憶;最后，遵循系統性原則，即要加強對數學思想的整理，從系統角度出發進行知識體系的呈現，幫助學生鞏固和建設完善的知識體系。

三、 小學數學教學中數學思想滲透的有效策略

（一）滲透數形結合思想

數形結合思想在數學教學當中占據很高的地位，是將數或者是數量關系和圖形進行對應，用圖形研究數量關系或是用數量關系來分析圖形性質。這種數學思想能夠把原本抽象復雜的問題，用更加具體以及簡單的方式呈現出來。數形結合思想在小學數學教學中滲透有著很高的價值，主要是因為這種思想方法迎合了小學生的形象思維發展規律，能夠顯著增加學生的思維活力，促使學生正確把握圖形和數字之間的關聯，增進對數學內容的理解，并推動學生數學素養的發展。在小學數學解題當中，教師就可以巧妙滲透數形結合思想，并讓學生在解題當中品味這種思想的精妙之處，促使學生學會靈活應用。

例如，在教學倍數應用題時，要是就可以先給學生出示一個典型例題：一盒軍棋的價格是9元，一盒象棋的價格是它的5倍，請問象棋的價格是多少？兩種的總價是多少？為了指導學生正確理解并掌握一倍量和多倍量間的數量關系，教師就可以在這一過程當中融入數形結合思想，鼓勵學生主動繪制線段圖，用形象直觀的圖形方式表現數量關系，把原本抽象的數量關系具體化呈現出來，實現形象和抽象思維的協同運用。當然在理解抽象的數學概念時，也可以恰當引入數形結合思想。比如在認識負數時，教師就可以指導學生利用畫數軸的方法理解正負數表現的是擁有相反意義的量，讓學生因為圖形的輔助而簡化數學概念的理解。

（二）滲透數學函數思想

函數思想是基于數學的三大基本思想及抽象、推理、模型思想派生而來的一種數學思想。函數是在某種變化當中一個量的變化，會引起另外量的變化，或者是在某范圍之內給定一個量，依照對應法則可以得到有唯一的另一個量與之對應。函數是分析現實世界當中變量關系的模型，雖在小學時期并未涉及真正的函數概念，但是在小學數學教學當中卻滲透著大量的函數思想。受到學生年齡的影響，他們對動態變化性的現象常常無法把握，于是教師要循序漸進帶領學生解析函數思想，認識到該思想在數學學習中的應用價值。

例如，在教學兩三位數除以一位數時，教師通常會結合教材讓學生計算大量的例題，接下來指導學生結合例題歸納出整十、整百、整千數字除以一位數的口算方法。這樣的過程忽視了函數思想的滲透，也不利于學生對數學知識點的鞏固與掌握。于是教師在學生總結歸納出口算方法后，要指導學生進一步展開觀察：42÷7、420÷7、4200÷7;36÷6、360÷6、3600÷6，思考兩數相除被除數變化之后，對應的商是如何改變的。這樣學生會在體驗的過程中認識到一個數會隨著另外數的變化而發生變化，也就是說兩數相除，除數不變，被除數擴大多少倍，那么商就會擴大相應的倍數。這樣的拓展延伸能夠讓學生在感受變化當中正確認識函數思想。

（三）滲透數學轉化思想

數學知識是非常抽象的，所以會在無形之中給學生帶來思維和思考上的障礙，降低學生的學習積極性，而在這一過程當中，通過引入轉化思想，則能夠把學生無法順利解決的問題進行變化重組，和已有的經驗與知識基礎聯系起來，轉化成為學生學習過的內容，最終實現輕松解題。這種轉化思想是一種化難為易和化繁為簡的方法，同時也能夠化未知為已知，讓學生的思維能力和解題能力得到極大程度的發展。教師要注意在不同的數學教學環節滲透轉化思想，鼓勵學生用轉化方法解決學習難題。

例如，在教學三角形的面積時，因為學生剛學習過，如何通過把平行四邊形轉化成長方形的方式，推導出平行四邊形的面積計算公式，于是到了這一課的學習當中，教師也可以鼓勵學生積極思考和探究，進而把三角形轉化成為平行四邊形，然后再進行面積推理。這樣學生不僅可以順利獲得結論，也可以將新舊知識點結合起來。再如，在教學圓柱表面積時，不少學生會在圓柱側面積計算環節遇到難題，對此教師可以引導學生動手操作，剪開圓柱體學具的側面，發現側面展開圖是長方形，然后把側面積計算轉化成為長方形面積計算，幫助學生輕松學習和順利推導。

（四）滲透數學模型思想

數學模型思想是數學思想體系當中三大基本思想之一，在數學教育當中備受關注。將數學模型思想應用到數學教學當中，可引導學生構建邏輯關聯，在增加學習趣味性的同時，讓學生能夠清除學習當中的障礙，學會通過抽象數學模型解決一系列的問題。教師在引導學生構建數學模型時要加強指導，并注意和現實生活聯系起來，通過實現數學模型生活化來引導學生主動解決實際問題。

例如在教學表內除法時，為引導學生在大腦中建構除數與被除數的數學模型，教師可聯系生活中分糖果的情景，增進對除法思想的認識：一組有三個學生，總共有12個糖果，每個學生可以分到多少顆？一組有5個學生，總共有15個糖果，那么每個學生可以分到多少顆糖果？在對這些生活場景進行抽象概括之后，學生就可以有效建立除數數學模型，在遇到生活當中用除法解決的問題時能夠輕松應對。再如，在對植樹問題進行解決時，在幫助學生建構了植樹問題數學模型之后，就可以鼓勵學生立足生活，找尋生活中植樹問題的身影，比如安置路燈，讓學生對模型思想的認識和理解更為深入。

小學教育在培育學生思維能力方面有著至關重要的作用，而在這一過程中發揮積極作用的就是數學思想，如果學生能夠積極把握并深入分析數學思想的話，將會極大程度上提升學生的數學能力，讓學生改變被動積累數學知識的學習狀態，促使學生主動投入到問題的思考和解答當中，提高數學應用意識，培養數學核心素養。數學教師要加強對學生的指導與幫助，并在不同教學環節和不同的教學內容當中滲透數學思想，為學生活學活用提供保障。

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作者簡介：

賈小霞，甘肅省慶陽市，甘肅省慶陽市合水縣三里店小學。