實(shí)踐活動(dòng)：促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

解玲蘭

摘? 要：數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，具有生活性、應(yīng)用性、實(shí)踐性、思考性等特性。實(shí)踐活動(dòng)，能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過生活性活動(dòng)、具身性活動(dòng)、問題性活動(dòng)以及綜合性活動(dòng)，能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，舒展學(xué)生的多種感官，助推學(xué)生的思維發(fā)展，積累學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)踐活動(dòng);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

培育學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)是新時(shí)代深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然要求。實(shí)踐活動(dòng)課程是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，但它不同于學(xué)科課程。實(shí)踐課程鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐、探索、思考。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排了一些實(shí)踐活動(dòng)，這些實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)較為緊密。較之于學(xué)科課程，實(shí)踐活動(dòng)課程更具趣味性、指向性、針對(duì)性。實(shí)踐活動(dòng)，能有效地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、生活性活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)當(dāng)關(guān)聯(lián)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。作為教師，要主動(dòng)鏈接學(xué)生的生活，從家庭到學(xué)校、從生活到學(xué)習(xí)，喚醒、激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)?zāi)苤巍⒅С謱W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。作為教師，應(yīng)當(dāng)善于將學(xué)生身邊的生活素材等開發(fā)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源。

比如在學(xué)生學(xué)習(xí)完“認(rèn)識(shí)人民幣”“元角分”等內(nèi)容之后，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次模擬購(gòu)物的實(shí)踐活動(dòng)。為此，我們組織了一次“小小商店”實(shí)踐活動(dòng)，一方面進(jìn)一步鞏固學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“元角分”的概念，另一方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行商品交換，學(xué)會(huì)購(gòu)物，學(xué)會(huì)討價(jià)還價(jià)等。在實(shí)踐活動(dòng)中，我們讓一些學(xué)生扮演營(yíng)業(yè)員，讓另一些學(xué)生扮演顧客，通過買賣活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)用人民幣購(gòu)物的過程。在商品買賣的過程中，顧客比質(zhì)比價(jià)、討價(jià)還價(jià)，營(yíng)業(yè)員比服務(wù)態(tài)度、比服務(wù)質(zhì)量等。在活動(dòng)中，顧客要問價(jià)、詢價(jià)、比價(jià)，營(yíng)業(yè)員要報(bào)價(jià)、算價(jià)、找零等。在實(shí)踐活動(dòng)中，我們結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容設(shè)置一些購(gòu)物引導(dǎo)活動(dòng)，相機(jī)孕伏一些數(shù)學(xué)思想方法。通過實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活的融通、融合，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活、思考生活的意識(shí)、能力。

鏈接生活的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，既充滿著濃濃的生活味，又散發(fā)著學(xué)生知識(shí)和智慧的光芒。在實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)的意義、作用、價(jià)值、功能等植入學(xué)生的心田，悄然浸潤(rùn)著學(xué)生的內(nèi)心世界。通過鏈接學(xué)生的生活，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生難忘的應(yīng)用之旅。

二、具身性活動(dòng)，舒展學(xué)生多種感官

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是一種多感官參與學(xué)習(xí)的綜合實(shí)踐活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生不僅要“動(dòng)手做”，更要“動(dòng)眼觀察”“動(dòng)腦思考”“動(dòng)嘴表達(dá)”等。從這個(gè)層面上說，實(shí)踐活動(dòng)是一種具身性的活動(dòng)。在實(shí)踐活動(dòng)中，教師要活化學(xué)生的多種感官，用認(rèn)知促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)觀察、分析、判斷、抽象和概括，使學(xué)生在情境中根據(jù)信息自主運(yùn)用知識(shí)、選擇方法，從而積極地嘗試解決問題。

比如學(xué)習(xí)《角的測(cè)量》《垂線和平行線》（蘇教版四年級(jí)上冊(cè)）之后，教師可以和學(xué)生共同研發(fā)一節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課——《怎樣滾得遠(yuǎn)》，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用實(shí)驗(yàn)的方法獲得數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，從而探索和發(fā)現(xiàn)斜面與地面成怎樣的角度，圓柱形物體滾得遠(yuǎn)一些。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極猜想。比如有學(xué)生認(rèn)為“越陡滾得越遠(yuǎn)”，因而認(rèn)為“斜面與地面的夾角越大，滾得越遠(yuǎn)”等。這樣的猜想，學(xué)生無(wú)法通過演繹的方式來證明，因而自然想到用實(shí)驗(yàn)的、活動(dòng)的方式來證明。如此，學(xué)生分小組展開對(duì)比實(shí)驗(yàn)：木板的長(zhǎng)度不變，實(shí)驗(yàn)的圓柱形物體或球形物體不變，滾的起始點(diǎn)不變，等等。在活動(dòng)過程中，學(xué)生用手操作、用眼觀察、用腦思考、用嘴表達(dá)，他們分別選取了15°、30°、45°、60°、75°、90°等不同的夾角，不給這些圓柱形物體或球形物體以外推力，而是讓它們自然地、自動(dòng)地往下滾。通過多次的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，學(xué)生記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)算出平均數(shù)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：斜面與地面成45°時(shí)，物體滾得最遠(yuǎn);而斜面與地面成30°和60°時(shí)，物體滾得差不多遠(yuǎn);斜面與地面成15°或75°時(shí)，物體滾得最近……實(shí)踐活動(dòng)，不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)結(jié)論，更為重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等完整過程。

活動(dòng)是智慧的根源，也是學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)方式。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生用自己的思維主動(dòng)思考問題、發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，學(xué)生的身體、環(huán)境、心智等共同參與認(rèn)知。通過活動(dòng)，學(xué)生的感官能得到充分的舒展，學(xué)生的本質(zhì)力量能得到確證與表征，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)能得到最佳的凸顯與弘揚(yáng)。

三、問題性活動(dòng)，助推學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)學(xué)活動(dòng)不同于一般的數(shù)學(xué)課，它不是純粹的紙筆學(xué)習(xí)，而是一種綜合性、實(shí)踐性學(xué)習(xí)。對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)而言，要有明確的指向性、針對(duì)性。為此，教師可以設(shè)置問題，用問題引領(lǐng)、促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)。問題是學(xué)生活動(dòng)的載體，也是學(xué)生活動(dòng)的動(dòng)力引擎。通過問題，能讓實(shí)際的綜合性問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)化的問題。

在實(shí)踐活動(dòng)中，教師不僅可以提出數(shù)學(xué)化的問題，而且可以引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。比如教學(xué)《成正比例和反比例的量》（蘇教版六下）之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生做“平衡桿”：剪一根硬紙條，先找到紙條的中心點(diǎn)，然后在中心點(diǎn)的兩側(cè)每隔幾厘米打一個(gè)小孔，并將紙條的中心固定在支架上。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)置了這樣的問題：平衡和什么有關(guān)系？怎樣才能做到平衡？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生展開積極的猜想，有學(xué)生認(rèn)為，平衡與左右兩邊掛的鉤碼的個(gè)數(shù)有關(guān);有學(xué)生認(rèn)為，平衡與左右兩邊掛鉤碼的距離有關(guān)……通過問題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)、層層探究：在左邊第二孔掛上一個(gè)鉤碼，在右邊第一孔應(yīng)當(dāng)掛上幾個(gè)鉤碼？在左邊第二孔掛上兩個(gè)鉤碼，在右邊第一孔應(yīng)當(dāng)掛幾個(gè)鉤碼？在左邊第二孔掛上三個(gè)鉤碼，在右邊第一孔應(yīng)當(dāng)掛上幾個(gè)鉤碼？平衡桿左右兩邊保持平衡的條件是什么？……通過不斷地動(dòng)手嘗試，學(xué)生主動(dòng)探索出規(guī)律，形成了平衡的觀念。整個(gè)過程井然有序又充滿激情。學(xué)生在“玩”與“做”的過程中逐步提升了問題意識(shí)、研究意識(shí)。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，不是教師的機(jī)械講解，也不是純粹的舊知復(fù)習(xí)，而是一種研究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生要主動(dòng)提出問題、提出猜想，要主動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，將所學(xué)知識(shí)與所要探究的問題聯(lián)通起來。在實(shí)踐活動(dòng)中，問題猶如一個(gè)“燈塔”，可以照亮學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的道路。

四、綜合性活動(dòng)，積累學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

東北師范大學(xué)史寧中教授說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧并不完全依賴于學(xué)生掌握多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而更依賴于經(jīng)驗(yàn)，依賴于學(xué)生的實(shí)際操作、磨煉。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要賦予學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)充分的時(shí)空，讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探索歷程。綜合性活動(dòng)，不僅僅是指數(shù)學(xué)活動(dòng)融入數(shù)學(xué)知識(shí)，還是指數(shù)學(xué)活動(dòng)融入相關(guān)學(xué)科知識(shí)以及生活化知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間搭建橋梁，從數(shù)學(xué)的“學(xué)”與“用”兩個(gè)視角來審視。

比如教學(xué)《數(shù)字與信息》（蘇教版四年級(jí)下冊(cè)），筆者讓學(xué)生收集了一些車牌號(hào)、門牌號(hào)、電話號(hào)碼、身份證號(hào)碼等。學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)，了解自己收集的號(hào)碼的相關(guān)意義，尤其是深入地研究了身份證號(hào)碼、郵政編碼、學(xué)號(hào)等。為了便于學(xué)生活動(dòng)，筆者讓學(xué)生以小組為單位，將相關(guān)的身份證號(hào)碼、學(xué)號(hào)、郵政編碼等排列在一起進(jìn)行比對(duì)，從中提煉出相關(guān)的信息。通過對(duì)身份證號(hào)碼、郵政編碼以及學(xué)號(hào)等信息的了解，學(xué)生還能根據(jù)相關(guān)信息進(jìn)行編碼。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過具體分析、比較，內(nèi)化了對(duì)數(shù)字編碼規(guī)則的認(rèn)知，感悟到數(shù)字編碼的魅力。這樣的教學(xué)過程，學(xué)生積極投入，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能感受到探究的成功和喜悅，增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)活動(dòng)的綜合性，融數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、方法等于一體，是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的有效路徑。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試、探究，通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的意識(shí)和信心，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，從而達(dá)成數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的課程目標(biāo)。