小學數學大計量單位教學策略探究

李小娟

【摘要】在小學數學教學中，大計量單位由于“大”的特殊性，學生在課堂上很難“實在地”去感受其大小，較難建立表象。在教學中如何幫助學生建立鮮明的表象，理解大計量單位的實際意義是教學的重點。突出必要性，教學與需要同在;借助參照物，知識與體驗共生;循推理想象，應用與深化遞進，都是能有效引導學生進一步感知并熟練運用大計量單位的有效策略。

【關鍵詞】大計量單位;建立表象;教學策略

2017學年四年級質量抽測中有一道關于計量單位的選擇題，邊長是（? ? ?）的正方形，面積是1公頃。 A.10米 B.100分米? C.100米? D.1千米。我校的誤選率為23.3%，全卷平均分為81.3。從近年區抽測有關計量單位的內容來看，錯誤率是比較高的。為了解其中的原因，改進大計量單位的教學策略，我采用后測的方式，以五年級學生為對象，根據四年級學的面積單位為內容，設計了一份調查問卷，對我校不同老師任教的三個班進行了調查。

一、原因分析

基于上面的調查數據，可以反映出：1.學生沒有理解公頃是面積單位。2.學生沒有真正形成1公頃究竟有多大的觀念。3.在學習大計量單位時，教師在教學中組織學生進行相應的體驗（包括觀察、調查、測量等）活動較少，或者說體驗只留于圖片或視頻上，體驗空泛。4.學生忘記所學過的面積單位以及它們之間的聯系、大小和進率。5.學習公頃時，沒有借助熟悉的參照物建立1公頃的表象。這些都可以歸結為：學生對計量單位的理解不到位;對所學的計量單位與生活模型相脫離，沒有形成計量單位的表象。這些差錯是誰造成的呢？毋庸置疑，學生是直接的當事人，但深入分析還是我們小學數學教師的教學問題。

二、教學建議

在小學數學教學中，大計量單位比較抽象，學生在課堂上很難“實在地”去感受其大小，要建立大計量單位的表象很困難。那么，如何提高大計量單位的教學效果呢？下面結合“認識公頃”一課談談自己的做法。

（一）突出必要性，教學與需要同在

學習貴在能夠激發內在的需要，有了需要，學習的主動性就會彰顯。在教學本課時，為了更好地找到“公頃”這一概念的立足點，筆者從兩個方面的需要出發，一是知識產生的需要，二是學生學習的需要設計教學環節。

師：我們學過哪些常用的面積單位？它們是怎樣的？我們是怎樣描述的？

生：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米;邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米;邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

根據學生描述，教師在黑板上貼出相關圖片和板書。

師：如果用1平方分米的小正方形去鋪滿1平方米的大正方形，需要多少個？要怎樣去度量？

生：用100個1平方分米的小正方形就能鋪滿，因為1米=10分米，一行擺10個，擺10行，10乘10等于100個，所以1平方米=100平方分米。

師：課件出示國家體育場“鳥巢”、校園、蕉石嶺森林公園圖片，問：這幾個地方的占地面積是多少？我拿面積是1平方米的正方形去鋪，要多少個正方形呢？描述這些地方的占地面積時用平方米作單位，你覺得怎樣？

生：不合適，用平方米作單位太小了。

師：為了方便，需要引進更大的面積單位，你知道有哪些較大的面積單位嗎？

生：用“公頃”“平方千米”作單位。

師：關于公頃，你想知道些什么？

通過引導學生復習已經學過的面積單位，激活了學生原有的知識表象。在描述“鳥巢”、校園、蕉石嶺森林公園等比較大的土地面積時，用平方米作單位不能很好地表達，且比較麻煩，這時新知識的產生就成為了一種必要，從而引出“公頃”的概念。學生在需要中產生構建新單位的認知沖突，產生進一步探索的欲望。

學生課前通過預習知道“邊長是100米的正方形面積是1公頃”。如何讓學生理解公頃與平方米的關系呢？筆者讓學生根據以前學過的面積單位的方法，把想法用文字或圖形把它表示出來，然后與同桌或4人小組交流。通過自學、交流、課件演示、計算推導，學生體會到公頃是用平方米去度量的，它的邊長是1百米，也就是100米，引導學生得出1公頃=10000平方米。從而真正理解公頃與平方米之間的進率關系。

（二）借助參照物，知識與體驗共生

在心理學中，表象是指過去感知過的事物形象在頭腦中再現的過程。兒童對大面積無法直接感覺，只能借助認知基礎來喚起學生學習的經驗。學生在學習“公頃”這個常用的土地面積單位之前，已經在三年級下冊有了面積及常用面積單位“平方米、平方分米、平方厘米”等的認識基礎，在圖形面積的認識方法和直觀表象建立上已積累了豐富的基本活動經驗。因此，我們要借助學生熟悉或標志性的場景作為參照物，讓學生在頭腦中建立表象。為了讓學生直觀感受1公頃的大小呢？課前筆者布置了3個實踐性的作業：1.從網上或報刊調查搜集一些土地的面積;2.在家長的陪同下到增城體育館康威運動場內圈跑道上走一圈，再登上觀眾席，看看整個體育場跑道內圈的大小;3.利用課余時間到學校的操場內圈跑道上走一圈，再登上學校善美樓三樓，看看學校運動場跑道內圈的大小。

康威體育場是400米跑道，學校操場是200米跑道，上課時，先請兩個同學來分享他們在康威體育場和學校操場走和看的感受，并進行比較。學生通過實地走一走、看一看，明確了400米跑道的占地面積就是1公頃。隨后，出示學校航拍照片，引導學生模擬“走一走”校園中1公頃的實際大小范圍。真實與模擬相結合，讓學生真實體驗了1公頃的大小。學生在活動中不斷與新的面積單位——1公頃進行“親密接觸”，豐富了個人的數學活動經驗。有了熟悉的參照物，學生再回憶1公頃的大小就有了依據。

（三）循推理想象，應用與深化遞進

“所有的數學知識只有通過學生的‘再創造，才能納入認知結構中，才可能成為有效的和用得上的知識。”單位的大小是在意識活動中產生的表象，學生對計量單位概念的掌握還需要在不斷體驗與運用中加以感悟，學生對計量單位的運用才會達到熟能生巧。

因此，教師無論在課堂或課后都要結合教學內容，有意識地創造條件并選擇合適的素材讓學生循邏輯推理展空間想象，進一步深化對大計量單位的認知。筆者在設計練習時，先出示以下題拉開序幕，①1間教室的面積大約是50平方米，大約（? ? ?）個教室的面積是1公頃。②一塊邊長是10米的正方形的地，面積是（? ? ）平方米。（? ? ?）塊這么大的正方形的面積是1公頃。然后分別練習及鞏固在哪些地方使用公頃作單位，以平方米與公頃之間進率、轉化等知識。

小學生由于生活經驗缺乏，對較大面積的估計有困難。因此，筆者還布置了一道課后拓展訓練題，要求學生估測增城廣場、增城兒童公園、增城游泳館的占地面積，讓學生將它們與頭腦中的1公頃進行比較，然后借助學生熟悉的素材去推算1公頃的實際大小。并想辦法用摩托車、步量等方法實踐，再查找相關資料進行對比，第二天再互相交流，看看誰估測得更準確，方法更巧妙。經過實踐與交流討論，讓大計量單位的表象在學生的腦海中留下深深的烙印。

總之，對于這些抽象的大計量單位的教學，教師要突出必要性，找準概念的立足點;從學生的認知基礎與生活經驗出發，讓學生充分經歷活動的過程，在活動中體驗，找準大計量單位建構的落腳點;循推理想象，找準大計量單位的提升點。只有這樣，才能更好地掌握大計量單位的意義，并能熟練地運用到生活實踐中去。

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