標準偏差計算公式的一種講解方法

王偉 趙嵩卿 王晶晶

[摘 要]從標準誤差的計算公式出發，該文以推導的方式對貝塞爾公式及平均值標準偏差的計算公式進行了介紹，闡述了利用平均值標準偏差來估算測量結果標準誤差的合理性。

[關鍵詞]貝塞爾公式;平均值的標準偏差;教學

[中圖分類號] G642[文獻標識碼] A[文章編號] 1674-9324（2020）44-0-02[收稿日期] 2020-04-30

一、貝塞爾公式的簡要推導

測量數據標準偏差的計算是普通大學物理實驗課所必須掌握的基本技能之一，然而在實驗教學過程中發現不少同學關于標準偏差計算公式的理解存在困惑。究其原因主要是沒有理清標準誤差計算公式與貝塞爾公式及平均值標準偏差計算公式之間的關系，甚至人為地將它們之間的關聯性割斷，本文從標準誤差的計算公式出發，以推導的方式對貝塞爾公式及平均值標準偏差計算公式進行了簡要介紹。

三、結束語

以推導的方式，對貝塞爾公式及平均值標準偏差的計算公式進行了簡要介紹;闡述了對被測物理量進行多次等精度測量的前提下，利用貝塞爾公式或平均值標準偏差計算公式估算標準誤差的合理性;明確了實驗過程中，即使只對被測量進行單次等精度測量（一組），也可以利用其標準偏差來求出測量結果的平均值標準偏差，解答了如何正確理解平均值標準偏差的概念及其計算方法。

參考文獻：

[1]施衛.大學物理實驗教程[M].（第二版）.北京：機械工業出版社，2010，9.