在體驗中培養有序思維

劉吉斌

摘 要：在數學教學中，教師要培養學生的有序思維，然而，學生的有序思維不是一蹴而就，立即能培養出來的，教師要引導學生深入地體驗，在體驗數學問題，在找到有序思維方法的過程中，培養出有序思維。

關鍵詞：數學;體驗;思維

有序化是指系統的所有組成元素按照特定的邏輯法則進行順序排列的過程，即教師要引導學生應用一種數學思維邏輯、數學系統流程、數學特定的優先級別來解決問題，只有這樣，才能有效地提高學生的思維水平。

一、引導學生把數學問題的邏輯有序化

部分學生在解題的時候，不能有序地理解文本，導致不能理清文本的邏輯，從而難以解決文本中的數學問題。數學教師要在引導學生閱讀了數學文本以后，分析出數學問題文本的邏輯，然后依文本邏輯對應和數學公式來解決問題。

例如：一種鐘表的分針長5 cm，2小時分針尖端走過的距離是多少？很多學生剛開始不知道這是一個什么問題。教師引導學生應用畫圖的方法來分析問題。學生在教師的引導下繪制出圖形，然后依據直觀的圖形來理解問題。教師通過這樣的教學能引導學生結合直觀的圖形來分析，該數學問題要探討一個什么問題。經過分析，學生發現了現在可以把分針視為圓的半徑。現在分針走了兩個小時，即意味著分針繞著圓走了兩圈，結合題意，這是一個求2倍的圓的周長的問題。待理解了這一問題以后，學生便能依數學問題的邏輯來分析已知條件和未知答案，從而列出解題式子：2×3.14×5×2=6.28×10=62.8（厘米）;教師如果希望學生能應用有序化的思維來解決問題，便要引導學生能夠抽取數學問題的本質，讓學生明白自己要解決的是一個什么問題，然后依該問題的公式來分析文本的邏輯。學生要能分析出文本的已知條件及各未知數。比如學生探討一個圓形問題的面積，探討的便是面積、半徑、π之間關系的問題。當學生能夠抓住問題的邏輯以后，便能找到解決問題的方法。

二、引導學生把數學問題的流程有序化

部分學生在遇到數學問題以后，即使了解了數學問題的邏輯是什么，也不能了解如果要解決問題，必須先解決什么問題，后解決什么問題。當學生不知道解決數學問題的步驟以后，在解決數學問題時，常常不是浪費解決問題的時間，就是在解決問題時，漏掉了重要的步驟。為了培養學生的有序思維，教師要引導學生在遇到數學問題以后制訂解決問題的流程。

例如：求在6、9、12、81、22、2、48、30、18這些數中，哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數？教師可以引導學生制訂以下的解題流程：開始→將以上所有的數除以4，將不能被4整除的數排除→獲得被排除以外的數→將被排除以外的數除以6，將不能被6整除的數排除→得到被排除以外的數→結束。教師引導學生繪制了這樣的流程圖以后，學生便發現，解題的步驟十分明晰了。學生應用這樣的流程來解決問題，便不會出現跳躍了解題步驟，或者解題步驟混亂的問題。

當學生遇到了數學問題以后，教師要引導學生學會把解題步驟畫成流程圖，應用流程圖來解決問題，教師引導學生應用流程圖來分析某一類的數學問題，可以讓學生把這一類數學問題的解題過程有序化，避免學生在解題的過程中出現解題步驟混亂的問題。

三、引導學生把數學問題的方法有序化

有些數學問題，可以應用很多方法來解決。教師要引導學生學會把解題方法有序化，使學生能夠優先應用適合自己的解題方法來解題，提高解題的效率。

例如：幸福小學原計劃買12個籃球，每個72元，從買籃球的錢中先拿出432元買足球，剩下的錢還夠買幾個籃球？教師可引導學生應用畫線段圖的方法來分析已知條件和未知條件，學生通過直觀的圖形理解了文本的意思，列出算式：（72×12-432）÷72=432÷72=6（個）;教師又引導學生應用方程思想來分析問題，在教師的引導下，學生設剩下的錢還可以買x個籃球，然后列方程來分析問題：72x=12×72-432，72x=432，x=6。在學生解決了問題以后，教師引導學生思考，以上哪個方式最適合學生呢？經過教師的引導，學生理解了在遇到一個數學問題，找到解決問題的方法以后，學生要分析哪種解決問題的方法可以讓已知條件和未知答案更直觀，哪種解法能讓解題的過程變得簡單，哪種方法最適合自己。以后在遇到類似的問題時，便要優先使用適合自己的方法來解題。

在遇到了數學問題以后，有些學生雖然可以解決數學問題，但是這一解決問題的方法可能不是唯一解決問題的方法。學生還可以應用其他的方法來解決。為了能夠優先選用最好的解題方法來解決某個類型的問題，學生要學會反思和評估解題方法。

總之，教師要培養學生的有序思維，便要引導學生體驗數學問題邏輯，能夠依解題邏輯代入已知條件和未知答案，應用公式來解決問題;體驗解題的流程，使學生能應用科學的步驟來解題;體驗解題的優先順序，能應用最優的方法來解題。

參考文獻：

[1]王健.在有序思考中探尋數學的真諦[J].西藏教育，2013（6）.

[2]王紹彬.新課程下小學生數學思維能力的培養[J].小學科學（教師論壇），2011（9）.