基于畢業設計的橋梁電算課程教學方法探索

趙金鋼　賈宏宇　王學敏　王玲玲

摘 ?要：隨著計算機的普及和有限元分析方法在橋梁設計、施工和維修加固等領域的全面應用，橋梁工程方向本科畢業生廣泛采用橋梁專業軟件開展畢業設計，使學生畢業后能盡快適應實際工作需求。針對學生在畢業設計中存在的問題，提出基于畢業設計的橋梁電算課程教學模式，首先分析了學生開展畢業設計時的常用橋型，并介紹了依托預應力混凝土連續剛構橋工程實例的橋梁電算課程講授內容;然后分析了當前橋梁電算課程教學中存在的問題，并從課程學時分配、建設橋梁有限元模型庫和完善考核方式等方面提出了橋梁電算課程改革思路，調動學生的積極性，提高學生畢業設計質量和使用橋梁專業軟件解決實際工程問題的能力。

關鍵詞：橋梁電算;教學改革;畢業設計;有限元軟件;考核模式

中圖分類號：G642 ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2020）31-0100-04

Abstract： With the popularization of computers and the overall application of finite element analysis method in bridge design， construction and service stage， the undergraduates of bridge engineering major widely adopt bridge professional software to carry out graduation project， so that students can adapt to the actual work as soon as possible after graduation. Aiming at the problems in the graduation project， this paper puts forward the teaching method of bridge simulation course based on graduation project. Firstly， this paper analyzes the commonly used bridge types in graduation project， and introduces the teaching content of bridge simulation course based on the example of prestressed concrete continuous rigid frame bridge project. Secondly， the paper analyzes the existing problems in bridge simulation teaching， and proposes the reform ideas of bridge simulation course from the aspects of allotment of class hours， establishment of bridge finite element model library and improvement of evaluation mode， so as to arouse the enthusiasm of students， and improve the quality of graduation project and the ability to solve practical engineering problems by using bridge professional software.

Keywords： bridge simulation; teaching reform; graduation project; finite element software; evaluation mode

有限元軟件可以模擬復雜的結構和荷載[1]，并且具有計算成本低和計算速度快等優點，使得有限元分析方法在我國的橋梁設計、施工和維修加固等橋梁建設領域得到全面、廣泛的應用，促進了我國橋梁建設事業的迅速發展，并不斷向更高墩、更大跨度、結構新型化和美觀化等方向發展[2]。當前，采用有限元軟件解決橋梁結構的計算和分析問題已經成為工程技術人員必備的專業技能[3]。

基于這一現狀，貴州大學土木工程學院（以下簡稱“我校”）積極引導學生學習、使用有限元軟件，并要求橋梁工程方向的本科畢業生采用橋梁專業有限元軟件開展畢業設計工作，以期學生能夠掌握一種或多種橋梁專業設計軟件的使用方法，提高學生的競爭力。但是，根據作者近幾年參與我校橋梁方向本科生畢業答辯工作的實際情況來看，當前學生在開展畢業設計的過程中，主要存在以下問題：

1. 無法較好地在有限元軟件中模擬橋梁的施工過程，特別是橋梁施工過程中和成橋后邊界條件的變化。

2. 學生在應用橋梁設計軟件開展畢業設計的過程中，無法較好地將橋梁理論知識、橋梁設計規范與橋梁設計軟件相結合，盲目信任軟件計算結果。

3. 畢業設計計算書撰寫不規范，不清楚橋梁設計軟件各項計算結果的意義，僅將所有的計算結果全部放入計算書中，導致計算書中存在過多的無用結果。

針對學生畢業設計中存在的實際問題，我校開設了橋梁電算課程，并選用橋梁設計軟件Midas/Civil為橋梁電算課程的教學平臺，依托學生畢業設計中常用橋型的實例橋梁講解Midas/Civil軟件使用方法，開展如何應用Midas/Civil軟件進行橋梁結構建模、數據分析和錯誤查找等的教學工作。當前，橋梁電算課程在我校屬于創新、創業及實踐類課程，共1.5學分（24課時），橋梁工程方向本科生可于大四上學期選修。本文基于作者在貴州大學土木工程學院橋梁電算課程的實際教學經歷，首先介紹了我校基于實例的橋梁電算課程的教學模式，然后針對作者在實際教學過程中發現的問題，提出了進一步的橋梁電算課程教學改革思路。

一、基于實例的橋梁電算課程教學實踐

當前，我校土木工程專業橋梁方向的畢業生開展畢業設計時，選做的橋型主要有：簡支梁橋、連續梁/剛構橋和上承式拱橋等，其中大部分學生會選做連續梁/剛構橋設計。基于這一情況，并考慮到我校橋梁電算課程僅有24課時的現狀，我校橋梁電算課程通常選取一座結構形式、施工方式和技術標準等均具有一定代表性的連續梁/剛構橋作為講授實例橋梁，通過對實例橋梁建模、驗算和計算書的撰寫等過程的講解，使學生掌握連續梁/剛構橋梁有限元建模流程和預應力混凝土橋梁驗算內容，并在教學過程中向學生講解基本原理在橋梁工程中的作用，以避免學生出現迷信電算工具、成為電算工具的奴隸而非主導者等現象[4]。

2019-2020學年第一學期，我校橋梁電算課程選取了一座跨徑布置為（90+160+90）m的預應力混凝土連續剛構橋為講授實例橋梁，該橋主梁采用單箱單室的預應力混凝土箱梁，橋墩為矩形空心墩，橋梁總體布置如圖1所示。該橋主梁采用掛籃懸臂方式施工，兩側邊跨現澆段采用落地支架施工。該橋的技術指標為：道路等級為城市II級主干道，設計車速為50km/h，車輛荷載等級采用公路一級，并根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2004）[5]確定橋梁溫度荷載取值。

本課程講授時采用課堂演示+課下建模實踐的方式進行講授，采用Midas/Civil建立全橋模型，如圖2所示。由于學生缺少有限元使用經驗，因此在課堂演示建模方法時，將連續剛構橋建模劃分為：主體結構建模、預應力鋼束輸入、荷載施加、施工階段模擬和PSC驗算等五部分，并以每一部分作為一個講授階段，根據每個階段的特點，選擇不同的講授方法。其中：

1. 主體結構建模階段包括建立節點、定義材料和截面、建立單元等內容，采用理論+實踐的講授方式。定義材料時，結合規范向學生講解各個材料參數的取值，并帶領學生回憶建筑材料等課程中對材料參數的定義等內容，并通過向學生演示建立節點、定義截面和建立單元等軟件操作方法后，要求學生著手自己建模，通過不斷的實踐掌握主體結構建模方法。

2. 實際橋梁工程中預應力鋼束的線形往往不是直線，而是平彎與豎彎同時存在的復雜空間曲線形狀[6]，使得預應力鋼束輸入是連續剛構橋建模過程中最為復雜的部分之一。因此，預應力鋼束輸入方法講解時，需要由授課教師對Midas/Civil軟件預應力鋼束輸入命令中各參數的意義進行逐個講解，并結合橋梁預應力鋼束的CAD圖，分別講解頂板束、腹板束和底板束等不同類型預應力鋼束的輸入方法。同時，預應力鋼束的輸入需要學生在課后多多進行練習，通過不斷的實踐熟練地掌握預應力鋼束的輸入方法。

3. 荷載包括自重、二期恒載、風荷載、溫度荷載、預應力荷載和掛籃荷載等多種不同類型的荷載，并且每一種荷載均對應不同的荷載施加方法，講解這一部分內容時，緊密聯系《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60-2004）中的相關規定，使學生除掌握有限元軟件中各荷載的施加方法外，還應了解并掌握各種荷載的取值依據和計算方法。

4. 施工階段模擬是連續剛構橋建模和驗算的關鍵環節，也是建立正確的連續剛構橋有限元模型的難點。在講解施工階段建模方法時，首先讓學生觀看連續剛構橋施工動畫，并與橋梁工程課程中所講授過的連續剛構橋施工流程進行對照，加深學生對連續剛構橋施工流程的理解;然后再根據實例橋梁的施工流程，演示有限元軟件模擬橋梁施工階段的建模流程。在施工階段建模流程講解過程中，著重講解如何通過激活、鈍化功能模擬懸臂施工中掛籃前移和混凝土澆筑等施工步驟，并對主梁合攏施工階段的處理進行重點講解;最后，通過對計算結果的分析，使學生能夠更好地理解結構體系轉換和施工階段混凝土的收縮徐變對橋梁結構受力性能的影響。

5. PSC驗算部分除講解Midas/Civil軟件中相關命令參數的輸入方法外，結合橋梁設計規范講解Midas/Civil軟件PSC驗算各項驗算內容的對應計算公式，加強學生對理論和設計規范的理解，使學生在掌握Midas/Civil軟件使用方法的同時也掌握通過理論分析各項驗算結果的方法，為畢業設計時開展預應力鋼束的調束工作打好基礎。

圖2 橋梁有限元模型

二、當前教學中存在的問題

（一）考核方式單一

當前，我校橋梁電算課程要求學生在規定的時間內建立示例橋梁的全橋有限元模型并提交一份計算書，任課教師根據計算書的完成情況給出評分。采用這種考核方法的目的是使每個學生都能通過建立橋梁有限元模型掌握有限元軟件的使用方法，并通過計算書的撰寫，掌握撰寫橋梁結構計算書的要點，為撰寫畢業設計打下基礎。但是，在實際操作過程中，這種考核方式給一部分自律性較差的學生提供了抄襲的可能性，無法達到使每個學生均動手建立橋梁有限元模型的原定教學目標，對學風造成了不良影響。此外，由于學生數量較多，很難找到足夠多的橋梁圖紙，使每個學生均能分配得到一個不同的示例橋梁建模并撰寫計算書，使得當前的橋梁電算課程考核方式存在較大的弊端。

（二）課時較少且講授內容單一

當前，我校橋梁電算課程僅安排了24課時，使得沒有足夠的課時講授有限元基礎理論知識，只能選擇單一類型橋梁實例，講授橋梁有限元軟件的使用方法，以期學生能夠在有限的學時內基本掌握軟件的使用方法并為大四下學期的畢業設計打下基礎。但是，橋梁電算課程即屬于結構設計類課程的范疇，又兼有實踐教學環節的特點，具有很強的綜合性[7]，不掌握一定的有限元基礎知識，學生無法從根本上理解有限元軟件的計算原理，導致軟件計算出現問題時，不知道如何查找問題的出處，并對橋梁模型進行修改。橋梁電算課程的開設目的并不僅僅是要求學生掌握一種橋梁有限元軟件的使用方法，而是要求學生通過橋梁電算課程的學習，能夠將材料力學、結構力學、混凝土結構設計原理、橋梁工程和橋梁施工等多門先修課程整合，并結合橋梁設計規范，了解并掌握橋梁結構的設計驗算方法。但是，在24課時的授課時間內，無法達到上述教學目的，導致學生在開展橋梁畢業設計或工作中面對實際橋梁問題時仍然不知道如何正確、合理、系統地應用軟件來解決[8]。并且，當前學生的就業方向主要有設計、施工、監理、橋梁養護檢測等以及科研院所等部門就業[9]，就業方向多樣。因此，本課程僅選取單一類型橋梁講授建模方法和驗算內容，無法滿足學生當前就業方向多樣性的需求。

（三）學生積極性不夠

雖然在橋梁電算課程之前，學生已經參加過大學計算機基礎和高級程序設計語言等計算機類課程的學習，但是橋梁電算課程與上述通用性計算機類課程不同，橋梁電算課程與材料力學、結構力學、混凝土結構設計原理、橋梁工程和橋梁施工等先修課程聯系緊密，除了要掌握橋梁有限元軟件的使用方法，還需要上述先修課程的相關知識指導橋梁結構建模驗算，這使得部分基礎不好的學生無法跟上課程進度，久而久之失去了對橋梁電算課程學習的積極性。此外，由于學生首次接觸橋梁建模，普遍存在眼高手低的問題，在課堂上觀看了老師的建模演示后，認為橋梁有限元軟件建模較簡單，并未在課后按照老師進度要求進行軟件使用實踐，而是在快到計算報告提交截止日期時才開始著手橋梁結構建模計算，但此時才發現在建模計算的過程中存在著諸多問題，使得橋梁電算課程的教學目的大打折扣。因此，應通過合理的措施，提高學生對橋梁電算課程學習的積極性，使得每個學生都能積極地進行橋梁結構建模實踐，掌握橋梁有限元軟件使用方法。

三、橋梁電算課程教學改革措施

（一）增加橋梁電算課程學時

將橋梁電算課程的學時增加至48課時，并分成上、下兩部分講授。其中，橋梁電算上部分應與橋梁工程同時開設，主要講解有限元基本理論，同時對Midas/Civil、橋博等橋梁通用軟件進行簡單介紹，指導學生使用有限元軟件結合橋梁工程課程的講授內容建立簡支橋梁等簡單橋型的有限元模型，并結合《公路橋涵設計規范》（JTG D60-2015）中的相關規定，講授溫度荷載、風荷載等荷載的取值標準和在有限元模型中施加的方法;橋梁電算下部分課程可在大四上學期開設，主要講授連續梁/剛構橋等復雜橋梁結構的有限元軟件建模方法、并加強對《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362-2018）[10]中對橋梁承載能力極限狀態驗算和正常使用極限狀態驗算的相關規定的講解，并與軟件的相關驗算內容進行對比，以加深對規范和軟件的理解，同時增加對有限元軟件在橋梁檢測和橋梁施工中的應用進行講解，以適應當前就業方向多樣性的特點。通過上述改革，可以加強學生對所學專業知識的理解，并拓展對軟件應用范圍的理解，使得學生在參加工作后能夠盡快上手。

（二）建立橋梁有限元模型庫

雖然當前學生可以通過網絡等多種渠道獲得橋梁有限元模型，但是由于本科生剛開始接觸有限元軟件，對軟件的使用存在諸多疑問，所以，如果網絡上下載的有限元模型存在錯誤，學生無法及時發現，甚至可能會導致學生按照錯誤的模型進行建模。因此，應盡可能多地收集不同橋型橋梁的有限元模型，并校準后，通過網站鏈接供學生下載學習。通過此項改革，可以使學生在課堂學習之外，了解更多不同類型橋梁的有限元建模方法，并可以為學生在開展畢業設計和參加工作后，遇到類似橋梁結構建模時提供參考。

（三）完善考核方式

如前文所述，當前我校橋梁電算課程屬于考查課，結課時要求學生提交一份橋梁計算書作為考核依據。全班同學均按照同一套橋梁圖紙建立橋梁結構有限元模型，雖然有利于學生之間相互交流學習，但是也使得部分學生抄襲其他學生的模型和計算書，無法達到讓所有學生都動手建模的教學目的。因此，應進一步完善橋梁電算課程的考核方式，準備多座不同橋梁的圖紙，同時將學生分成多個小組，使每個小組都能拿到一座不同橋梁的圖紙，并按照預應力混凝土橋梁建模驗算、橋梁施工支架計算和橋梁荷載試驗方案制定等不同橋梁建模計算內容供小組成員選擇，降低學生之間相互抄襲的可能性。此外，為提高學生的學習積極性，按照橋梁結構建模階段劃分，在每一建模階段講授完成后，均對學生進行考核，作為平時成績給出評定成績，并將平時成績在最終成績評定中所占的比例提升至70%。將原有僅按照一份計算書定成績的考核方式，改革為分階段、多批次的考核方式，使每個學生都夠按照老師的教學節奏，按時完成建模實踐，以能更好地完成橋梁電算課程的教學目的。

四、結束語

由于學生缺少工程實踐經驗，盲目信任軟件的計算結果，無法較好地利用所學理論知識指導軟件建模、糾錯和對計算結果進行定性地分析判斷。基于此背景，文章提出采用基于畢業設計的橋梁電算課程教學模式，選取學生在開展畢業時常選做橋型的實例橋梁為建模示例，全面系統的講解有限元軟件的建模方法，以使學生在有限的課時內掌握橋梁結構建模分析方法并學以致用，提高畢業設計質量。但是，由于橋梁電算課程存在課時較少、考核方式單一等問題，使得無法達到預期教學效果，因此應從課時分配、建立橋梁有限元模型庫和完善考核方式等方面對橋梁電算課程進行改革，調動學生的學習積極性，能夠通過橋梁電算課程的學習真正掌握橋梁專業軟件的使用方法，并理論聯系實際，提高利用所學知識解決實際工程問題的能力。

參考文獻：

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[9]杜斌，王濤，張玉濤.本科《橋梁工程》課程教育教學改革的探討——以貴州大學土木工程學院《橋梁工程》教學為例[J].教育文化論壇，2015（6）：89-92.

[10]中華人民共和國交通運輸部.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG 3362-2018）[S].北京：人民交通出版社股份有限公司，2018.

基金項目：貴州省自然科學基金項目“基于塑性應變能密度破損準則的庫區深水高墩橋梁空間地震易損性分析”（黔科合基礎[2019]1125）;貴州省一流學科建設項目“土木工程”（編號：QYNYL[2017]0013）;貴州省研究生教育教學改革重點課題“損傷力學、斷裂力學與有限元體系化課程建設及教學研究”（編號：JGKT2017014）;中國國家留學基金資助

作者簡介：趙金鋼（1984-），男，漢族，山東聊城人，工學博士，副教授，研究方向：橋梁結構地震易損性分析。