基于課程思政的數值分析教學探究

邵新慧，馮男，史大濤

東北大學，遼寧 沈陽 110819

一、課程思政的背景和意義

教育強則國家強，人才興則民族興。毋庸置疑，高等教育肩負著為國家發展和民族振興培養人才的重任，但是培養什么樣的人，如何培養人，為誰培養人，這是我們高等教育工作者必須思考的問題。習近平總書記在全國高校思想政治工作會議中特別強調了教育需要思考的這個根本問題，并強調一定要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人。同時進一步強調，要利用好課堂教學這個主渠道，深入發掘各類課程的思想政治理論教育資源，發揮所有課程育人功能，落實所有教師育人職責。讓各類課程都要與思想政治理論課同向同行，使學校各方力量、各種資源、各類課程都能發揮育人功能，形成“協同效應”，這為做好新形勢下高校思想政治工作、發展高等教育事業指明了行動方向，為當今高校思想政治工作構建了課程思政的全新教育方式。正確教育、引導大學生，這將關系這一代甚至是幾代人發展，更關系到國家和民族的發展。如何準確地把握在校大學生的思想脈搏，關心他們身心的健康成長，需要我們每一位任課教師，利用好課堂這個主要渠道，把對學生的思想道德情操的教育，融入到科學知識的傳授之中，讓學生在不知不覺中就獲得引導和教育，以是中國人為榮，以為祖國建設發展為己任，這是我們高等教育工作者義不容辭的責任與義務[1-3]。

二、大學數學基礎課課程思政建設現狀

美國數學家、教育家克萊因說：“數學一直是一種重要的文化力量，具有極重要的實用價值，在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美。”為此大學學習階段，學生們需要學習一些數學基礎課程，提升學生的數學素養，這些課程包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計、數值分析和復變函數與積分變換等一系列數學基礎課程，貫穿大學理工科各個專業學生幾乎兩年的大學學習階段。正是由于這些課程開課時間長、影響大、教學受眾面廣、學習時間連貫，為開展思政教育提供了一個良好的平臺，使“德育教育”與“知識傳授”得到共同發展，從而實現全方位育人。但當前大學數學基礎課課程思政的現狀堪憂，教師實施課程思政過程中存在若干誤區，主要體現在以下幾個方面：

一是很多數學任課教師思想政治教育意識不足，認為大學生思想政治教育是跟政治相關的一些課程的任課教師的工作，學生思想工作是輔導員的工作，跟專業任課教師沒有任何關系；有的老師甚至提出質疑，“數學課里進行課程思政？這兩者之間有聯系嗎？”“數學課教師只要把數學理論知識傳授清楚就行”，等等。

二是在當前數學課授課過程中進行的課程思政，很多已等同于“思政課程”，或在課程講解中或在課程結束后硬性突然加入思政內容，使得受眾者或一臉茫然；或是在數學課程中大量植入思政內容，造成喧賓奪主之勢。

三是好多老師做課程思政不能做到持之以恒。開始時滿腔熱血，做到中途偃旗息鼓，到了最后，課程思政早已消失得無影無蹤。沒有持續性、完整性的課程思政，必然導致其課程思政的效果大打折扣。

三、課程思政元素在講授數值分析課程中的融入和挖掘

《數值分析》課程是研究用計算機求解各種數學問題的數值方法及其理論的一門學科，是現代數學在計算機上應用的重要基礎工具，是繼續學習和掌握其他常用算法的基礎課程，同時也是高等院校理工科類中很多專業的學生都必須掌握的一門基礎課程，例如：數學與應用數學、信息與計算科學、應用統計、力學、物理、自動化、計算機、軟件工程、機器人、物流工程等專業。與此同時，這門課程也是各大理工類專業研究生開設的為數不多的幾門數學基礎課程之一。正因如此，涉及的學生面比較廣泛，具備了一個便于開展課程思政的授課平臺。

《數值分析》課程最主要的特色便是理論與實踐相結合，數學理論指導算法設計和誤差分析，數值運行結果驗證理論推導的正確性；課程中需要應用高等數學、線性代數等先修課程的知識，而該課程的研究結果既能直接應用于一些工程實際問題，也是學習偏微分方程數值解法等后續課程和從事專業技術工作必需的基礎。因此任課教師可以通過對常用和典型數值方法的介紹，讓學生掌握和了解這些方法的基本思想與理論依據，使學生學會在計算機上使用這些方法解決實際問題，并進行相應的誤差分析和收斂性分析。這既能為學生在理論學習方面以及在計算機上解決實際問題等方面打下良好的基礎，而且課程中介紹的諸多數值算法，特別適合培養各個專業學生的數學邏輯思維能力和提高學生的數學推理能力，有利于培養和提高學生結合計算機解決實際問題的創新能力。

數值分析課程教學團隊，在數學專業知識學習過程中巧妙融入思想政治教育元素，實現思政上的引申和靠攏，達到了“潤思政”而細無聲，自然融合的效果。結合所講授數值分析課程的具體特點，因勢利導，借題發揮，抓好切入點，自然地將該課程的教學目的和思政進行有機結合。我們通過查閱和學習一些相關文獻，對目前高校課程思政育人體系研究進行梳理，并結合專業特色進行了教學改革和嘗試，獲得了一些經驗和觀點，希望能為新時代思想政治教育實踐提供一點可以借鑒的經驗，供廣大高校數學任課教師參考。

《數值分析》授課中課程思政元素融入的建設思路（見圖1）所示：

圖1 課程思政建設思路

具體思政元素挖掘及教學內容設計如圖2所示：

圖2 教學內容設計

下面將結合具體事例展開分析：

一是與當代中國科技發展相結合，培養學生使命感和責任感。在緒論內容講述中，我們會為同學們播放《數值分析》在中國大學MOOC網站上的課程介紹短片，通過短片學生了解到數值分析課程學習的內容，可以用來解決科學工程領域中的數學問題，然后我們又選擇為學生播放大約4分鐘的視頻片段——“厲害了，我的國”之時代先鋒篇（見圖3），短短幾分鐘的視頻，為同學們介紹了奮戰在第一線的各類科技人才的感人事跡，從而觸動學生的心靈，激起他們對生活在新時代以及有我們強大的祖國為后盾的自豪感，以這些精英為榜樣，努力學習，為將來服務于祖國打下扎實的基礎，增加為祖國奮斗的使命感和責任感。

圖3 “厲害了，我的國”時代先鋒篇結構

二是與數學基本理論應用案例結合，培養學生的愛國情懷和法治觀念。在給學生講解誤差概念時，播放截取的短視頻《科學重器，失之毫厘，謬以千里——秒之差竟然影響這么大》以及《我和我的祖國》——“回歸”小節。讓學生從實際應用案例中切實體會誤差在生產生活中的影響，有時甚至涉及國家的主權，從而逐漸培養學生嚴謹求實的科研精神和珍惜大好時光，不負美好青春，報效祖國的積極情懷。在介紹穩定性和算法安全的概念時，告誡同學們在搞科研過程中一定要牢固樹立國家安全意識，注意不要在朋友圈發涉密等相關信息。引導學生明確國家安全問題是與我們每個青年學子的生活息息相關，并非遙不可及。

三是與數學史及數學文化相結合，培養學生民族自豪感和文化自信。數學史教育是厚植愛國主義情懷的重要一環，在數值分析課程教學中，融入數學史和老一輩數學家追求真理、攻堅克難的勵志故事，融入數學的美育價值，促進科學素質教育與人文素質教育的有機結合，引導學生扎根中國土地，激發學生樹立做出世界一流科技成果的豪情壯志。在提到多項式計算的秦九韶算法時，重點介紹我國古代杰出數學家秦九韶。以增強學生的文化自信。秦九韶是我國古代數學家的杰出代表之一，他的《數書九章》概括了宋元時期中國傳統數學的主要成就，尤其是系統總結和發展了高次方程的數值解法與一次同余問題的解法，提出了相當完備的“正負開方術”和“大衍求一術”。在講授數值積分的梯形公式和Simpson公式時，將會給同學們介紹華羅庚先生寫的一本書——《數值積分及其應用》，突出介紹華羅庚先生與王元教授合作在數值積分方法與應用等的研究成果，并同時介紹了華羅庚先生的生平事跡，特別是他放棄美國優越生活條件和良好的科研環境，克服重重困難回到祖國懷抱，投身我國數學科研事業，為中國數學事業發展做出了杰出的貢獻，被譽為“人民的數學家”。秦九韶和華羅庚的故事，弘揚了中華古今數學文化，點燃了同學們的愛國熱情，也給當代學子樹立了強大的文化自信和民族自信。在學習歐拉公式的時候，引入歐拉的事跡：歐拉是18世紀最偉大的數學家和力學家之一，15歲畢業于巴塞爾大學，16歲獲碩士學位。他對科學有孜孜不倦的追求，在各種艱苦的條件下都能超強專注地工作和學習，一生有驚人的學術成就，即使在他雙目失明后的幾十年里，仍憑借驚人的毅力發表了數百篇高水平論文。這些與數學密切相關的人和事，給正在攀登科學高峰的學生們照亮了前進的道路。

四、結束語

大學階段數學基礎課程進行課程思政，目的是通過教師挖掘相關數學課程的思想政治資源，在數學基礎課的講述過程中，通過對知識點分析和典型案例教學中，對大學生們能夠進行思政教育。這一方面幫助學生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀，另一方面也能讓大學生們通過對數學家的成功故事、數學里一些重要研究成果的發展歷程，從而發現數學的美以及數學對于自然科學、社會科學以及工程技術領域發展中起到的重要作用。