情理相融 構(gòu)建有深度的數(shù)學(xué)課堂

林 珍

（福建省東僑經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第二小學(xué)，福建寧德 352100）

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思考，努力探究數(shù)學(xué)知識的真諦，感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯。教師要善于利用有效策略建構(gòu)有深度的數(shù)學(xué)課堂，不斷激活學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維，使學(xué)生在情理相融的課堂教學(xué)中，理解數(shù)學(xué)知識，形成邏輯思維，逐步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]。在本文中，筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討如何構(gòu)建有深度的數(shù)學(xué)課堂，以促進(jìn)學(xué)生的良好發(fā)展。

一、基于情境創(chuàng)設(shè)，激活學(xué)生的理性思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，需要豐富的數(shù)學(xué)素材提供支持。而小學(xué)生受年齡特點(diǎn)的影響，對感性的學(xué)習(xí)材料更感興趣，尤其偏愛形象生動的素材。因此，教師在教學(xué)時應(yīng)當(dāng)選擇適合的素材創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，并結(jié)合情境鼓勵學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生把感性認(rèn)知通過提煉、總結(jié)，內(nèi)化為數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生經(jīng)歷由形象到抽象的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而感知學(xué)習(xí)素材的本質(zhì)。此外，教師要在學(xué)生思考的關(guān)鍵處適時給予點(diǎn)撥，逐步激發(fā)學(xué)生的深度思考，引導(dǎo)學(xué)生由感性思維向理性思維過渡。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級上冊的“簡單的周期”時，教師可以用“國慶節(jié)”的情境引入，出示兩組按規(guī)律排列的物體和一組沒有按規(guī)律排列的物體，讓學(xué)生初步感知簡單圖形中的排列規(guī)律。接著，教師利用學(xué)生熟悉的盆花、彩燈、彩旗等裝飾教室，營造節(jié)日氣氛，以此導(dǎo)入規(guī)律的探究。在學(xué)生感知盆花擺放有序，給人以美的享受的基礎(chǔ)上，教師直接拋出任務(wù)要求：用自己的方式表示盆花的排列規(guī)律（可以寫一寫、畫一畫、圈一圈）。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多元表征盆花的排列規(guī)律時，教師引導(dǎo)學(xué)生充分展示、交流、對比，使學(xué)生明確盆花是三盆為一組，按藍(lán)、黃、紅的順序排列并依次重復(fù)出現(xiàn)的。

在學(xué)生有所感悟之后，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用盆花的規(guī)律解決實(shí)際問題：運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷第13 盆花的顏色，并用自己的方式說明判斷理由。展示時，有的學(xué)生是通過排一排得到答案的，也有學(xué)生是通過列除法算式得到結(jié)果的。教師對比兩種方法，引導(dǎo)學(xué)生理解除法算式中的3 表示什么意思？4組在哪里？1 盆呢？接著，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探索盆花規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)自主探索彩燈的排列規(guī)律并解決實(shí)際問題。教師設(shè)計了“判斷第18 盞彩燈的顏色”“判斷第20 盞彩燈的顏色”兩

個問題，引導(dǎo)學(xué)生分別探索和感受有余數(shù)和沒有余數(shù)情況下物體的排列規(guī)律，不斷地把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深處。

二、基于實(shí)踐探究，深化學(xué)生的理性思維

數(shù)學(xué)知識一般起始于學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)，但并不終止于具體經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的認(rèn)知學(xué)習(xí)是把具體經(jīng)驗(yàn)不斷地與外部客觀事物的認(rèn)識相結(jié)合，通過抽象、提煉形成有邏輯結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)的認(rèn)知儲存。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生理性思維的培養(yǎng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的實(shí)踐與探究，一定要給學(xué)生留出充足的時間和空間，讓他們不斷地感知、體驗(yàn)，由實(shí)踐逐步走向理性認(rèn)知，在深入思考的過程中不斷抽象數(shù)學(xué)概念，不斷深化數(shù)學(xué)理性思維。

例如，在教學(xué)二年級下冊“平均分”時，教師就可以通過三個活動開展具體的教學(xué)。

活動一：6 個桃子，可以怎么分？教師讓學(xué)生敞開思路，發(fā)現(xiàn)多樣化分法，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，得出平均分就是每份分的數(shù)量同樣多。接下來，教師讓學(xué)生說一說“6 個桃子，每（ ）個一份，分成了（ ）份”。這樣的教學(xué)活動有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)對“平均分”的理解，并感知“平均分”的含義。

活動二：畫分。教師讓學(xué)生用畫一畫、分一分、說一說的形式來平均分桃子，在開放的活動情境中深化學(xué)生對“平均分”的理解。

活動三：想象分。教師讓學(xué)生思考如何將12 根小棒平均分成不同的份數(shù)，再用表格的形式展示思考結(jié)果。這個活動由淺入深、由易到難，從直觀到想象、從形象到抽象，能幫助學(xué)生深刻領(lǐng)悟“平均分”的意義，不斷促進(jìn)他們思維的進(jìn)階。

三、基于比較分析，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，是舊知和新知不斷融合并形成新認(rèn)知的過程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，比較和分析是重要的思考方式。小學(xué)生年齡小，思維水平不高，缺乏相應(yīng)的辨析能力，容易混淆相似的數(shù)學(xué)知識，易產(chǎn)生知識錯誤和認(rèn)知障礙。如果教師能針對這種情況，注重運(yùn)用比較和分析的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生充分了解知識間的聯(lián)系，有助于學(xué)生理解知識間的異同、掌握其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

例如，在教學(xué)二年級上冊“量一量 比一比”的相關(guān)內(nèi)容時，由于學(xué)生已具備一定的認(rèn)識直尺刻度的能力和短距離的測量經(jīng)驗(yàn)，教師可以讓學(xué)生用直尺量黑板的長度，感受直尺測量的局限性，在此基礎(chǔ)上引出關(guān)于“米”的學(xué)習(xí)。接著，教師通過不同層次的比較、分析，讓學(xué)生在體驗(yàn)中建構(gòu)新知。

層次一：感知一米。

教師展示1 米有多長，之后讓學(xué)生在聽指令比畫中掌握1米的長度，進(jìn)而使他們感受到“掌握了1 米的長度就相當(dāng)于隨身帶了一個米尺”。

層次二：尋找教室里的1 米。

教師讓學(xué)生尋找教室里長度約為1 米的事物。學(xué)生興趣濃厚，尋找、測量并做標(biāo)記，通過活動，逐步在腦海里形成了1 米的表象。接著，教師呈現(xiàn)黑板的高1 米、桌子的長1 米、身高1 米等素材，讓學(xué)生加深對1 米的感知。最后，教師通過估計投影屏幕的高度、黑板的長度，以豐富學(xué)生對“米”的具體認(rèn)知。

四、基于數(shù)學(xué)反思，提升學(xué)生的理性思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有效的反思可以幫助學(xué)生更好地檢驗(yàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，通過形式多樣的反思方式激發(fā)學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生學(xué)會反思，并使他們通過反思數(shù)學(xué)求知的過程和方法，實(shí)現(xiàn)更好的課堂交流和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提升學(xué)生的理性思維。

例如，在教學(xué)三年級上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時，教師先讓學(xué)生“折一張長方形的紙，并涂色表示長方形紙的二分之一”。在學(xué)生操作完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生展示自己的折法。在此基礎(chǔ)上，教師及時引導(dǎo)學(xué)生反思：“為什么長方形折的方法不同，表示的形狀不同，涂色部分卻都是二分之一呢？”教師通過問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，探究二分之一的本質(zhì)，進(jìn)而讓學(xué)生在深度思考的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提升理性思維，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)理性思維的培養(yǎng)，通過激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，使他們對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，同時引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由點(diǎn)到面、由淺入深、由表及里、由形到質(zhì)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。