地球物理學(xué)專業(yè)“數(shù)字信號處理”課程教學(xué)方法探討

（中國地質(zhì)大學(xué)（北京） 北京 100083）

隨著數(shù)字化和信息化的迅猛發(fā)展，使得數(shù)字信號處理成為一種應(yīng)用非常廣泛的、橫跨多門學(xué)科的技術(shù)，是現(xiàn)代信息技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科。地球物理學(xué)是將數(shù)學(xué)、物理、計算機與傳統(tǒng)地學(xué)緊密結(jié)合的學(xué)科，是本人所屬地球物理與信息技術(shù)學(xué)院的國家級特色專業(yè)。“數(shù)字信號處理”對于地球物理學(xué)專業(yè)是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，為學(xué)生進(jìn)一步利用信息化手段處理地球科學(xué)問題打下基礎(chǔ)。

1 課程內(nèi)容的選擇安排

“數(shù)字信號處理”的授課我們選用的是由陳玉東教授編著地質(zhì)出版社出版的教材《數(shù)字信號處理》，該書比較系統(tǒng)地介紹了數(shù)字信號處理的基本理論和相應(yīng)的原理算法，條理清晰，適合地球物理學(xué)專業(yè)的學(xué)生使用。主要章節(jié)內(nèi)容包括緒論、離散時間信號與系統(tǒng)、Z變換、連續(xù)時間信號采樣、變換域分析、離散傅氏變換、快速傅氏變換、離散時間系統(tǒng)的實現(xiàn)、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計以及IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計。

筆者對“數(shù)字信號處理”教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計安排大體思路如下：

第一，筆者所授的地球物理專業(yè)的學(xué)生并沒有進(jìn)行過“信號與系統(tǒng)”課程的學(xué)習(xí)，“數(shù)字信號處理”的離散信號與系統(tǒng)、Z變換這些一開始的內(nèi)容對于我院的學(xué)生來說，理解非常困難，甚至恐懼，需要適當(dāng)補充“信號與系統(tǒng)”相應(yīng)的基本理論內(nèi)容—兩大系統(tǒng)和三個變換，即學(xué)習(xí)連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)來理解離散信號與系統(tǒng)。

第二，離散信號頻域分析和離散傅里葉變換及其性質(zhì)這些內(nèi)容需要讓學(xué)生重點掌握，主要內(nèi)容包括系統(tǒng)函數(shù)和頻域響應(yīng)等概念以及一些計算有限長序列DFT的有效算法等。

第三，從時域離散系統(tǒng)的基本網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和分析法入手，講解FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，過程中結(jié)合地球物理部分方法實際生產(chǎn)中的簡單例子，可以更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，取得更好的教學(xué)效果。

2 重要的“緒論課”

我院地球物理專業(yè)學(xué)生沒有進(jìn)行過“信號與系統(tǒng)”課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，一上來面對“數(shù)字信號處理”課程大量的名詞、滿篇的公式，必然心生恐懼，導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性下降，從而對課程學(xué)習(xí)失去信心。此時“緒論課”作為首次課就有著十分重要的意義，要利用“緒論課”讓學(xué)生了解所學(xué)課程的意義及目的，來提高他們的學(xué)習(xí)熱情。首先可以利用多媒體手段簡單地講解一些生活中常見的數(shù)字信號處理技術(shù)的應(yīng)用，例如語音的回音處理、立體聲的產(chǎn)生、視頻監(jiān)控等等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；然后進(jìn)一步介紹數(shù)字信號處理技術(shù)在本專業(yè)的一些應(yīng)用，例如，地震勘探方法數(shù)據(jù)處理中的“校正”“濾波”“疊加”、核勘查方法的能譜過濾分析技術(shù)、數(shù)字化物探儀器的應(yīng)用等等，讓學(xué)生了解該學(xué)科在本專業(yè)中的作用、地位，明確學(xué)習(xí)目的，增強學(xué)習(xí)動力。

3 利用思維導(dǎo)圖建立知識點間的聯(lián)系

“數(shù)字信號處理”課程定義多、公式多，思維導(dǎo)圖可以有效地建立各個知識點間的聯(lián)系，幫助學(xué)生梳理知識框架，理清課程知識點的層級關(guān)系，還能幫助學(xué)生加深理解和記憶。例如圖1利用思維導(dǎo)圖對采樣時間信號的Z變換、拉氏變換及傅氏變換與連續(xù)時間信號的拉氏變換之間的關(guān)系進(jìn)行對比聯(lián)系理解。當(dāng)z=esT時，采樣信號的Z變換等于采樣信號的拉氏變換；采樣信號的拉氏變換為其對應(yīng)的連續(xù)時間信號的拉氏變換沿著虛軸的周期延拓，周期為2/T。由此，當(dāng)z=esT時，采樣信號的Z變換為其對應(yīng)的連續(xù)時間信號的拉氏變換沿著虛軸的周期延拓，周期為2/T。采樣信號的傅氏變換等于采樣信號在虛軸上的拉氏變換；采樣信號在單位圓上的Z變換等于采樣信號的傅氏變換。

圖1：采樣時間信號與連續(xù)時間信號變換間對比聯(lián)系思維導(dǎo)圖

表1：上機實驗課程內(nèi)容及目的要求

4 精心設(shè)計的實驗內(nèi)容

上機實驗是非常重要的實踐環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過上機實驗形象直觀地對所學(xué)理論知識進(jìn)行實現(xiàn)，加深學(xué)生對課堂理論知識的理解和掌握，進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容，我們精心設(shè)計安排了8個學(xué)時的四個實驗內(nèi)容，見表1。

實驗課會根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)度適時安排上機實驗，利用Matlab語言及時地對課程所要求的內(nèi)容進(jìn)行實驗和仿真。

5 總結(jié)

“數(shù)字信號處理”課程是地球物理學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，其教學(xué)效果直接影響后續(xù)專業(yè)課質(zhì)量的好壞。為了讓學(xué)生學(xué)好本門課程，多年來筆者在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法方面進(jìn)行了多方面的探索和嘗試，有效地促進(jìn)學(xué)生全面理解和掌握基礎(chǔ)理論知識，解決實際問題，大大提高了分析問題和解決問題的能力，得到并總結(jié)了以上認(rèn)識和經(jīng)驗。