基于數學核心素養下的初中數學作業設計探究

藍燕

摘? 要：本文基于初中數學課程標準，圍繞八年級數學課程內容，從知識、核心素養以及解題表現三個方面對作業設計思路做出簡要分析。

關鍵詞：初中數學;核心素養;作業設計

作業是課程教學的重要組成部分，也是推動實現課程教學目標的主要因素之一。隨著新課改的深化，核心素養的發展也被放在了課程教學的突出位置，而如何將數學核心素養適當地滲透到作業設計和實施當中，無疑是值得深入探討和研究分析的。

一、數學核心素養下的作業目標

（一）從基礎知識和基本技能出發

長期的教學實踐表明，“雙基”乃至當前的“四基”都是數學教學必須要考慮也是必須要落實的要求。首先教師要把握新課程標準中對于具體課程內容的要求，這是學生需要達到的最基本要求，并且給出了相關行為動詞進行了描述，如了解、理解、掌握、應用等。例如，了解函數概念的三種表示方法，從內容上分析，八年級的函數內容知識點主要包括了函數概念、一次函數、函數應用與建模等。而每一個維度之下的具體知識內容又需要在課時設計框架中進行劃分，也因此作業目標的制定不僅要考查學生對于基礎知識和技能的理解掌握，還應當進一步考查其在具體情境中運用二者解決問題的能力，避免考查單一知識記憶與技能熟練度的情況。

（二）感悟數學基本思想與活動經驗

感悟數學基本思想與活動經驗一般在課堂教學中會有更好的呈現，教師可以根據具體教學目標來針對性地采取恰當手段使學生感悟特定的數學思想，而這過程中學生則需要完整經歷知識從發生到發展，再到自身應用其解決問題的過程，最終獲得活動經驗。那么同樣地，對于作業設計而言，作業是課堂教學的延伸，也應當體現出這一感悟過程。例如，在函數相關教學中，每一課時的函數內容都蘊含了豐富的數學思想，如一次函數表達式中系數k對一次函數性質的影響就涉及到了分類討論思想;討論函數解析式、圖像及性質等問題時需要比較y=kx與y=kx+b的異同，這里就涉及到了“從特殊到一般”的分析和解決問題方法。除此之外，模型思想與數形結合思想也是函數學習中必不可少的。

（三）關注數學核心素養的滲透

素養的形成往往體現在知識學習的過程中，就數學學習而言，學生會在用所學知識表述數量關系的過程種感受到模型思想，建立其符號意識;抑或是用圖像解決實際問題，建立起幾何直觀。可以說，數學知識內容對于發展學生的抽象思維、建模以及直觀想象等素養都具有直接意義，也因此有關的作業設計可以對所蘊含的數學素養進行一定程度的考查，真正將知識與核心素養進行融合，達到教學目標在作業設計中的滲透。

二、習題案例分析

教材是教師實施和開展教學的重要依據，而教材無疑也傾注了教育研究團隊的新學，這對于一線教師來說，其中的每一部分都需要反復地品味和琢磨，體會和感受編者想要表達的更深層含義。那么習題作為教材中的重要組成部分，可以說是教師布置作業時的首選和主要參考，即便是教師選擇用課外習題來進行作業布置，也有必要先對教材中的習題進行分析，提高作業選擇的目標性，同時有助于在作業設計中滲透不同水平的核心素養進行針對性的調整和優化。例如，人教版83頁第13題，甲、乙兩車從A城出發前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，給出了幾個問題：求A、B兩城之間相距多少？哪輛車先出發？哪輛車先到達B城？甲、乙兩車的平均速度分別為多少？你還能從圖中得到哪些信息？該題的情境是一個典型的數學化行程問題，通過用圖像形式呈現題目信息的方式來考查學生的讀圖能力和用圖解決實際問題的能力，其中涉及到直觀想象素養的標準是二級水平，學生首先需要明確橫縱坐標分別代表的是t與y的實際含義，以及甲乙兩車的函數圖像，再根據圖像來回答前兩個問題。在解第三問時首先要根據圖中信息找出甲乙兩車各自的行駛路程與時間。最后一個問題是開放性題目，通過圖像還可以得到兩車相遇的時間，或者也可以自主發問乙車在出發多久追上了甲車？是在哪個時間范圍內，兩車都在行駛過程中。

三、實施建議

從日常作業布置角度來看，要培養和發展學生的數學核心素養就必須要引起對設計和實施層面質量的重視。作業設計不僅要關注到基礎知識的鞏固，還要體現出具體素養的滲透，而在具體實施過程中教師也應該減少“對”與“錯”的批改方式，以提高作業結果的統計分析能力來更多關注到學生在解題過程中的思維變化和素養體現。就八年級學生而言，學習諸如函數之類的抽象知識，需要通過初步感悟和運用其中蘊含的思想方法來提高自身核心素養水平。，所以教師應當充分挖掘含有豐富思想方法的題目類型，利用教材中的典型例題和課后習題，培養學生從圖像中提取信息、用圖分析問題并解決問題的能力，促進其數與形的相互轉化。

綜上，本文從培養和發展初中學生數學核心素養出發，以作業設計作為切入點，來對數學作業設計的基本思路和框架做出簡要探討。具體還能夠從作業量、作業類型、作業形式、情境設置以及核心素養分布等多個方面進行細化，這也可以作為一個研究專題繼續深入。篇幅所限，行文至此，望能夠為廣大一線教師提供一點微薄之力。

參考文獻：

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作者單位：重慶市豐都縣實驗中學校