初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

趙靜

摘? 要：數學學習對學生的思維發展有很大助力作用，但是形成系統化的思維模式、全面提高思維品質，需要教師合理組織思維訓練活動。本文以初中數學教學為例，分析培養學生逆向思維能力的有效路徑，旨在落實數學課程標準要求。

關鍵詞：初中數學;逆向思維;能力培養

引言：

抽象思維能力、邏輯思維能力、理解與分析能力等都在數學思維范疇內，有效落實培養學生數學思維的教學目標，要求教師以新課改理念為指導，創新教學設計，深入思考教改方法，反思傳統教學模式的不足。逆向思維是初中生在數學學習中需要逐步養成的重要思維品質，養成逆向思維利于提高學生的數學學習能力、發展學生靈活解決實際問題的意識。現階段，初中數學教學中培養學生的逆向思維能力是重要的學科教學目標，但是在目標落實上還有不足，我們在參與教學工作的過程中需要理性思考這一問題。

1.激活學生內在思維，點燃學生思維熱情

思維訓練需要以學生的主動參與作為起點，只有全面點燃學生參與思維訓練活動的熱情，才能夠激活學生思維潛力。比如在初中數學教學中，我們可以組織數學競賽活動，利用學生的好勝心，以開展比賽活動的形式，讓學生參與到逆向思考過程中來。比如學習《一元二次方程》的時候，在學習一元二次方程表達式之后，派出2名學生寫出2個一元二次方程式，然后派出另外2名學生求解，第5位同學負責批改。為了強化競爭可以以小組兩兩對決的方式進行，即甲組出題乙組解題、丙組評價，相互切換角色，最后評比解題成績，選出獲勝小組。當然這只是初步點燃學生熱情，這之后，我們就要重點關注競賽中的逆向思維訓練了。傳統教學中注重習題的反復訓練，但是從平時的測試可看出，教學效果欠佳，由于模式單一，學生很難找到學習應用題的樂趣，因此可以開展數學知識競賽，選取典型的與生活聯系緊密的題型。如：“初二年級組織學生去秋游，聯系車子的情況如下：每輛小型車能載20人，花費200元，每輛大巴車能載30人，花費240人，學生總人數170，問可以怎樣設計乘車方案？哪種方案最經濟實惠？”

選取不同的同學從給出不同的方案，再對比總結出最經濟實惠的方案。傳統教學的解題模式是利用一次函數解題模型，直接套用，這就顯得枯燥難懂。但是通過數學知識競賽，大部分學生調動起來，討論交流。這種方式不僅可以有效的促進學生的“學”，而且還能使學生更好地整合課外資源。這些資源很大部分就來源于生活。在生活中“學”又反饋于生活。換言之，能夠使學生體驗到數學學習的意義，感受其魅力與價值，以“認知內驅力”增強學生的數學逆向思維能力。

2.分析基礎概念，培養逆向思維意識

數學學科知識具有很強的抽象性，培養初中生的思維能力對其自身的思維發展和能力提升有積極意義，但是培養學生的逆向思維能力要求教師在教學方法和策略選擇上具有新意，體現對學生反思意識的調動。

初中數學教學內容建立在抽象的數學概念基礎上，在概念教學中，我們也可以看到很多概念具有互逆性，教師在指導這部分知識教學活動的過程中，不僅要讓學生記憶概念，還要強化概念之間的互逆性，做好逆向思維培養的準備工作，強化學生的記憶與應用能力，打破教師傳統教學模式，提高學生分析問題與解決問題的能力^[2]。比如在教學《矩形、菱形、正方形》這一內容時，傳統教學模式影響下，我們習慣引導學生進行基本概念、定理記憶，這樣的教學方式局限了學生的思維潛力，無法應用到解決實際問題過程中，因此筆者在指導這部分知識教學活動的過程中，除了讓學生正向理解概念，還需強化逆向思維訓練，使學生充分感知記憶，如反問學生：“正方形是否為平行四邊形？”這樣可以激發學生的逆向思維，通過思考明白正方形屬于特殊平行四邊形。還可以詢問學生：“正方形是不是矩形？”激發學生反向思考，使得學生了解到正方形屬于特殊的矩形這一概念。通過教學過程中教師有意識的貫穿逆向思維能力培養，在幫助學生掌握概念間相互關系的同時，鍛煉學生逆向思維能力及良好思維意識。

3.打破思維定式，在習題訓練中培養學生逆向思維

初中數學教學不僅要求學生要掌握基本的數學知識，還要求對于學生的思維能力進行培養。學生數學思想和數學思維是其學習能力的核心，充分運用思維能力學生能夠在解決生活、學習問題的過程中更具效率^[3]。在傳統的初中數學教學中，學生通常都是將公式、定理進行背誦，在考試的時候生搬硬套，思考問題的方式多是直線式，缺乏靈活性。這種方法很容易使學生的固化學生的思維，削弱他們解決實際問題的能力^[4]。因此初中數學教師在進行課堂教學的過程中，應該打破思維定式，在習題訓練中注重對學生的逆向思維能力的養成。例如，在《一元二次方程》解法的教學中，先將常規解題方法教授給學生，在此基礎上引導學生思考解題的逆向思路，提升學生解決相對變化大和難度較大的題目的能力。例如解方程x²+2x-3=0，學生可以運用常見的配方法、公式法、因式分解法、十字相乘法進行解題，計算出方程的根為-3和1。為鍛煉學生的逆向思維能力，教師可以適當對題型進行轉變，如求作一個方程，讓其根分別為3和-2，則次方程可以是什么？該題的答案并不唯一，教師可以引導學生分析方程特點或者依據方程的根來設計公式，如（x+2）·（X-3）=0，展開后即為其中一個答案。

結束語：

綜上所述，引導學生的逆向思維發展是初中數學教學活動的重要組織任務，當然引導學生參與逆向思維訓練的方式是多樣化的，我們可以嘗試利用理論知識、公式概念以及練習題引導學生逆向思考。基于傳統初中數學教學中學生逆向思維能力不足的問題，上文著重分析了初中數學教學中培養學生逆向思維的方法，希望研究內容具備參考價值。

參考文獻：

[1]陳玉丹.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].考試周刊，2018，21（07）：69-70.

[2]程昭洪.淺談初中數學教學逆向思維能力培養[J].讀寫算：教師版，2017，21（10）：38-39.

[3]武金葉.行成于思——淺談中學數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].高考，2019，20（15）：170-171.

[4]李啟洲.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].新課程·中旬，2019，22（11）：199-200.

作者單位：安徽省淮北市濉溪縣楊柳中心學校