芻議小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的“步步反饋”法

葉永峰

（河北省廊坊市固安縣柳泉鎮(zhèn)南房上小學(xué)，河北 廊坊 065500）

隨著教育教學(xué)的發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)越來越多，這給學(xué)生的總復(fù)習(xí)造成了難度，在復(fù)習(xí)策略和方式上，也有著多種形式。根據(jù)筆者經(jīng)驗(yàn)，以及學(xué)生的反饋，“步步反饋，逐層提高”法，在總復(fù)習(xí)中效率較高，適合各個(gè)學(xué)習(xí)層次的學(xué)生。

一、步步反饋，打牢基礎(chǔ)，為后續(xù)的提高做準(zhǔn)備

與過去的新課學(xué)習(xí)不同，教師在復(fù)習(xí)時(shí)要避免按照課本編排進(jìn)行，而是要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系。如果說新課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是教師講解，那么總復(fù)習(xí)的特點(diǎn)就是以學(xué)生為主，教師要做的就是幫助學(xué)生回憶學(xué)過的知識(shí)，查漏補(bǔ)缺。在總復(fù)習(xí)的過程中，教師要有意識(shí)地幫助學(xué)生建立小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，幫助學(xué)生大體掌握知識(shí)，系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。因此，總復(fù)習(xí)的第一步就是基礎(chǔ)知識(shí)的回顧，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。

比如，在復(fù)習(xí)《整數(shù)的乘除法》時(shí)，教師就要順帶復(fù)習(xí)小數(shù)乘除法，包括乘除法的一些逆運(yùn)算。然后可以由乘除法轉(zhuǎn)化到較為復(fù)雜的加減法，這些對(duì)學(xué)生來說都是最基礎(chǔ)的，用幾題帶過即可，然后在加減乘除四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，回顧逆運(yùn)算，讓學(xué)生重溫兩種思路，最后將知識(shí)引導(dǎo)至簡單的解方程上。方程教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)難點(diǎn)之一，通過這種成體系的步步反饋法，能夠讓學(xué)生見到方程形式，就敏銳地意識(shí)到解法和思路的變化。

二、進(jìn)行專題強(qiáng)化復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)效果和深度

總復(fù)習(xí)的第一步是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)框架，讓他們知道哪部分的數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，同時(shí)面對(duì)一些簡單題目能夠敏銳地聯(lián)想到相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。復(fù)習(xí)的第二步就是模塊復(fù)習(xí)或者專題復(fù)習(xí)。進(jìn)行集中性復(fù)習(xí)的目的就是加強(qiáng)學(xué)生的典型反饋和個(gè)別反饋，通過對(duì)專題內(nèi)容的復(fù)習(xí)，以及足夠的訓(xùn)練量，讓學(xué)生知道哪些是階段學(xué)習(xí)的易錯(cuò)點(diǎn)，哪些又是自己解題時(shí)容易出錯(cuò)的地方。最后進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)，達(dá)到專項(xiàng)提高的目的。

在進(jìn)行總復(fù)習(xí)第二步時(shí)，有幾點(diǎn)需要教師注意。首先就分層教學(xué)思想。在筆者看來，不論是新課教學(xué)，還是復(fù)習(xí)提高，分層教學(xué)思想都應(yīng)該貫穿于整個(gè)教學(xué)。數(shù)學(xué)是一門典型的理科，對(duì)學(xué)生的理解能力和思維靈活性有著較高的要求，這種能力的提高較為困難，這個(gè)時(shí)候如果“一視同仁”，成績較為優(yōu)秀的學(xué)生便不能接觸更難的題目，成績較差的學(xué)生則要在他們無法解決的題目上受煎熬，不利于學(xué)生能力的提高。

在專題復(fù)習(xí)中，教師要給學(xué)生一定的訓(xùn)練量，將復(fù)習(xí)的知識(shí)蘊(yùn)藏在題目中，鍛煉學(xué)生的能力。筆者不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但是必須承認(rèn)，一定量的練習(xí)，對(duì)學(xué)生的提高是很有效的。尤其是同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的多題訓(xùn)練，很容易暴露出學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上存在的問題，根據(jù)多題訓(xùn)練的反饋，教師也能更好地分析每一名學(xué)生的掌握情況，對(duì)班級(jí)復(fù)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行一定的掌控。針對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤解題的狀況，教師也可以采取措施。比如，在計(jì)算圖形面積時(shí)，很多同學(xué)面對(duì)梯形、平行四邊形、矩形時(shí)，往往忘記在計(jì)算梯形面積時(shí)，最后要除以2。筆者在發(fā)現(xiàn)這種情況后，意識(shí)到當(dāng)時(shí)進(jìn)行新課教學(xué)時(shí)，學(xué)生估計(jì)沒有理解梯形面積公式的由來，只是單純地記憶公式，才導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用時(shí)出錯(cuò)。因此，筆者制作了一個(gè)Flash 動(dòng)畫，具體演示梯形如何拼接，最后變成平行四邊形或者矩形，然后通過面積公式進(jìn)行求解。這樣也能解決學(xué)生新課學(xué)習(xí)以及實(shí)際應(yīng)用中的問題。

三、以學(xué)生為中心，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行針對(duì)性解決，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

知識(shí)框架的構(gòu)建是對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的查漏補(bǔ)缺，定量的題目訓(xùn)練是對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用的檢驗(yàn)，這兩步反映出的問題，需要教師認(rèn)真解決。前面兩個(gè)階段已經(jīng)將學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和掌握進(jìn)行了細(xì)致的檢驗(yàn)，教師需要對(duì)反映出來的問題進(jìn)行去表及里地分析，以學(xué)生為主體，幫助學(xué)生解決問題。比如，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)時(shí)，筆者就發(fā)現(xiàn)有一名學(xué)生糾結(jié)于一個(gè)在教師看來無關(guān)緊要的問題，即四分之二、六分之三一類的分式化簡問題。當(dāng)時(shí)進(jìn)行新課教學(xué)時(shí)，筆者曾經(jīng)說，二分之一和四分之二的意義是相同的，分式能化簡時(shí)，盡量化簡。這名同學(xué)，遇到所有的分式想著化簡，最終導(dǎo)致一些不必要的錯(cuò)誤。這種問題，都需要在總復(fù)習(xí)的反饋中加以重視，并且解決。

通過筆者的實(shí)際應(yīng)用，以上三個(gè)階段能夠解決學(xué)生在總復(fù)習(xí)中暴露的大部分問題。小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧和總結(jié)，很多知識(shí)點(diǎn)不是復(fù)習(xí)一遍就可以的，還需要教師對(duì)學(xué)生反饋信息進(jìn)行分析，針對(duì)一些重點(diǎn)章節(jié)，進(jìn)行二次復(fù)習(xí)，甚至多次復(fù)習(xí)，完善小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)。

綜上所述，“步步反饋，逐層提高”法在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中有著較為有效的作用，尤其是面對(duì)大量復(fù)習(xí)內(nèi)容的時(shí)候，教師可以通過步步反饋的方式幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，然后依靠逐層提高的方式進(jìn)行拔高訓(xùn)練，最終達(dá)到全面把握、總體復(fù)習(xí)的目的。