動手操作：培智兒童最有效的數學學習方式

姜華愛

[摘要]動手操作是啟動和發展學生數學思維，培養學生數學能力最有效的方法和途徑之一。在培智小學數學教學活動中，教師要尊重兒認知水平，依據數學課堂教學節奏因時制宜地開展動手操作活動，在解決生活實際問題中引領學生自主建構，促進學生數學核心素養發展，引領數學課堂不斷走向深入。

[關鍵詞]培智;小學數學;動手操作;學習方式

著名教育家陶行知先生提出“六大解放思想”，其中一個重要內容是解放兒童的雙手，讓兒童動起來。動手操作無疑是解放兒童雙手的重要方法。尤其對于培智學校特殊的教育對象來說，他們由于認知或者生理上的缺陷，與一般兒童相比，學習能力相對較差，數學學習興趣不濃。然而，在培智兒童數學教學過程中，動手操作設計過于隨意化，操作形式單一，操作不擇時機，脫離培智兒童的生活，從而導致動手操作的實際效果和教育預期存在較大的差距。教師需要針對培智兒童數學認知實際，不斷優化動手操作，使之成為提高培智兒童數學素養的重要方式之一。

一、遵循認知起點，選擇合適的操作方式

最好的教育是適合兒童，這就需要基于培智兒童的特殊性，從培智兒童的認知起點出發，引導兒童選擇合適的操作方式，從而激發培智兒童數學學習興趣，讓兒童在動手操作過程中獲得豐富的數學體驗，從而激活兒童數學學習潛能。動手操作方式主要包括兩種：—種是實物操作，一種是模擬操作。教師要根據數學教學內容和培智兒童認知起點，靈活地運用這兩種操作方式。

1.實物操作

實物操作是指在數學教學中，借助實物進行操作以尋求解決問題的方法的—種活動。這種動手操作方法簡單直接，具有很強的可操作性，是引導培智兒童主動建構的一種有效動手操作方法。如“角的初步認識”一課，教學目標是引導兒童認識各種各樣的角，會畫角，能夠指出角各部分的名稱。針對培智兒童的認知起點，筆者設計了以下幾種動手操作活動。

（1）指角。認真觀察身邊的事物，指出身邊存在的各種各樣的角。通過“指角”活動，教師將眼光從教材投向生活，從生活中培養培智兒童觀察力，使兒童對角獲得直觀的體驗，也使兒童意識到角在生活中廣泛地存在。

（2）折角。兒童根據自己對角的認識，利用紙張折出各種大小的角。這個環節的動手操作活動，從簡單的認識角走向動手創作角，豐富兒童切身體驗，讓兒童在折角的過程中深化對角的認識，為兒童深度了解角進行鋪墊。

（3）做角。結合折角的體驗，教師讓兒童試著選擇自己喜歡的材料，制作一個角。這個環節開展做角的動手實踐活動，是認識角的進一步深入。在活動過程中，賦予兒童自主選擇角的機會，有助于激發兒童學習積極性，在做角的體驗中一步步指向角的組成部分。

三種動手操作活動設計，體現出很強的層級性，循循善誘，層層深入，從培智兒童認知起點出發，在動手操作感性體驗下漸漸地接近角的本質。

2.模擬操作

模擬操作不同于實物，它是借助直觀圖引導學生進行嘗試性的操作，從而獲得解決問題方法的—種活動。模擬操作體現出探索性的特點，是對實物操作的深入，有助于促進兒童深層次地思考，引領數學學習活動不斷走向深入。

在“角的初步認識”教學中，一個重要的學習任務是比較角的大小。對于一般的兒童而言，這是一項簡單的學習任務，然而對于培智學校的學生而言卻存在較大的學習難度。這個教學環節，教師可以引導學生開展模擬動手操作活動。在學生制作出一個實物角的基礎上，再引導學生思考如何使角的兩邊可以開合。這樣就使得原初固定的“死角”變成可以變化的“活角”，再按照提供的兩個不同大小的角，運用制作成的。活角”進行模擬性的度量，從而讓學生在角的模擬操作過程中得出角的大小概念。

選擇怎樣的動手操作形式，教師需要深入解讀學情，又要深入解讀數學教學內容，從而在兒童和學習內容之間找到動手操作的平衡點。

二、把握課堂節奏，選擇合適的操作時機

在數學課堂教學中，是否開展動手操作，動手操作開展的頻率是多少，不能盲目設計，需要精準把握好數學課堂的教學節奏，合理地、適度地組織動手操作，從而選擇合適的操作時機，在學生數學學習遭遇挫折時，在推理假設時，在思維生長時開展動手操作，確保課堂有效、有序進行。

1.遭遇挫折時操作

在數學學習過程中，一般要經歷感性認識到理性認識逐步深化的過程，對于一般的兒童而言這是水到渠成的。然而，培智兒童具有較弱的接受能力，在學習過程中可能會遭遇挫折。這就需要教師借助動手操作，引領兒童走出挫折，讓課堂保持平穩的節奏。“角的初步認識”一課，在實物動手操作的基礎上，需要引領兒童從感性認識走向理性認識，提煉出角的一般特點。這對于培智兒童而言顯然存在較大的難度，兒童思維會受到抑制。此時，教師可以引導兒童開展動手操作活動。

觸角。這個環節，引導兒童用做出的角輕輕地扎一扎自己的手臂，說說自己的感受。在此基礎上，教師組織兒童摸一摸角的兩條邊，說說自己的感受。兒童通過“觸角”的動手操作活動，感受到角是“扎人”的，兩條邊是直的。此時，教師再引出角的各個部分的名稱，扎人的部分是角的“頂點”，直直的兩邊是角的兩條邊，它們圍成了一個角。通過動手操作，教師能夠較好地引領兒童走出挫折，使其對角形成較為清晰的認識，有效地保證了課堂的教學節奏。

2.推理假設時操作

在數學學習過程中，數學知識的形成和問題解決方法的探索往往不是一蹴而就的，而是一個不斷提出假設、不斷進行邏輯推理的過程。假設和推理對于培智兒童而言是—項高難度的學習活動，如果不選擇合適的方法就難以達到預期的教學目標。在數學教學過程中，提出假設、開展邏輯推理時，教師不妨引領兒童進行動手操作，從而使兒童在操作過程中獲得清晰的認識。比如在“角的初步認識”教學中，在探索影響角的大小因素時，教師不妨引導兒童根據學習經驗，提出假設，如假設“角的兩邊的長短”“角的開合度”是影響角的大小的因素之一，兒童們根據提出的假設，開展驗證性操作活動。

操作活動一：延長角的兩邊，觀察角的大小有沒有發生變化。

操作活動二：擴展或者縮小角的開合度，觀察角的大小有沒有發生變化。

通過動手操作活動，兒童在操作過程中對提出的假設進行驗證，從而得出結論，順頁理成章地得出角的大小與兩邊長度無關，取決于角的兩邊的開合度。

3.思維生長時操作

數學學習離不開思維的參與，這就需要基于數學學科的思維特質，充分考慮兒童數學思維生長需求和生長規律，抓住數學教學過程中思維訓練的契機，從而引領兒童思維自然生長，提高兒童思維活性，打破常態化思維。動手操作無疑是培養兒童思維的一個有效路徑，教師需要契合思維訓練契機，因時制宜地開展動手操作活動。

在驗證角的大小和什么因素有關的動手操作過程中，教師不妨設置一些操作“事件”。例如，將兩條邊開合到九十度、一百八十度，讓兒童在動手操作的過程中思考這些角具有怎樣的特征。然后教師再將兩個直角按照兩邊進行對接，讓兒童說出自己的發現，兒童很快發現這些角具有特殊性。這樣就引領兒童的思維從一般走向特殊，將角的學習引向深入，給兒童創造思維生長的機會。

三、鏈接現實生活，選擇合適的操作內容

陶行知先生提出“教學做合一”的教育主張。在數學教學過程中，教和學最終的目的是培養兒童“做”的能力發展，促進學生數學核心素養發展，使兒童能夠運用所學的知識解決日常生活中的實際問題。這就需要教師基于數學教學的最終價值取向，將數學教學與生活有機結合起來，鏈接現實生活，合理地選擇操作內容，從而提高學生實踐操作技能。在數學教學過程中，動手操作如何自然地進行，教師需要基于鏈接現實生活的需要，創設生活情境引領兒童進行動手操作，從而在生活情境的幫助下，引領兒童進行有效的動手操作。

“角的初步認識”一課，可以利用多媒體展示生活中的一個現象：一塊長方形的窗戶玻璃，壞了一個角，現在想要給壞了的窗戶配上一個角，請你給出解決問題的方法。這個環節，教師不妨引導兒童復習角的有關知識。兒童很快想到了延長兩條邊的做法。在兒童得出解決問題的方法基礎上，教師組織兒童按照一定的比例，設計出一塊長方形玻璃，按照情境中缺角的情形，將其中一個角破壞掉，再按照先前提出的方案對玻璃進行修復。通過這個動手操作活動，兒童很快地驗證了方案，證明這個方案是切實可行的。

在此基礎上，教師再引導兒童的思維發散開，想一想“角的初步認識”一節中所學的知識還可以解決生活中的哪些問題，讓兒童重構一個應用場景，并提供解決問題的操作方案。通過重構生活化情境，促進兒童消化吸收本節課的知識，并轉變為實踐技能。

總之，動手操作是培智兒童最有效的數學學習方式之一。然而，動手操作要達到預期的目標，教師需要對動手操作進行有效的設計，尊重兒童認知水平，根據數學課堂教學節奏因時制宜地開展動手操作活動，在解決生活實際問題中引領學生自主建構，促進學生數學核心素養發展，引領數學課堂不斷走向深入。