中職開放型數學課堂的構建策略

李云

【摘 要】本文以打造中職數學開放型課堂為切入點，論述在中職數學教學中踐行開放型課堂教學模式的策略，從開放課眼、開放內容、開放過程三個層面進行具體分析，旨在增強學生的學習主動性和積極性，培養學生的高階數學思維能力。

【關鍵詞】中職數學 開放型課堂 自主學習 策略

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）26-0152-02

開放型課堂以學生作為學習主體，在教學資源、學習內容、學習方式、課堂管理等方面給予學生更大的開放度和自由度，以打破傳統封閉式的教學模式，還學生“學習的權利”，讓課堂更具開放性、自由度和創造力。開放型課堂是與傳統的封閉型課堂教學模式相對而言的，在提升教學質量、激活學生的主動性和創造性等方面有極大的教學潛力可挖掘和發揮。本文所探討的開放型數學課堂主要以開放課眼、開放內容、開放過程三個層次為切入點，旨在通過創設自主學習條件、聯系社會生活實踐、升華情感態度價值觀的教學實踐，真正實施開放型教學，提升中職生的數學自主學習能力。

一、開放課眼，創設自主學習條件

（一）切入，找到探究線索。“眼”一般用來強調事物的關鍵所在。那么課眼指的就是促使課堂順利切入、優化課堂效果的關鍵性內容。在開放型課堂的教學模式中，這個課眼可以說是教師為學生創設自主學習條件的切入點、突破口、關鍵處，在找準切入點的基礎上精準發力，逐步引導，學生才能順勢找到探究線索，開啟自主探究活動，以獲取數學知識。

例如，在教學“橢圓”的知識內容時，教師要讓學生自主探究得出橢圓的定義。先從畫橢圓入手，學生畫圓時能借助圓規畫出標準的圓，但要想畫出一個標準的橢圓卻不知道如何下手。教師拿出事先準備好的輔助工具，包括繩子、圖釘和硬紙板，讓學生以小組為單位，類比圓的畫法，運用教師發下去的這些學具，思考和探索橢圓的畫法，時間以 15 分鐘為限。這個探究任務立馬激活了課堂，學生表現出極大的探究欲望，大部分自覺參與到探究活動中。最后成功畫出橢圓的小組得出結論：將繩子的兩端固定在硬紙板上畫出的兩個定點上，用筆把繩子拉緊，使筆在硬紙板上慢慢移動，就可以畫出一個標準的橢圓。結合教學內容，找好切入點，引導學生自主探究，課堂效果良好。

自主探究是構建開放型課堂的一種重要的教學方式。自主探究更強調學生學習的主動和自由，但這并不代表要弱化教師在這個過程中的作用。要想真正依托自主探究的活動形式實施開放型教學，教師必須找準開展探究活動的切入點，為學生創設良好的自主學習條件。

（二）生長，捕捉生成性資源。在找準切入點開啟自主探究、主動學習之后，由此衍生的課堂是在師生之間良性互動、生生之間合作交流的環境中來實現教學目標的。這對教師的課堂把控能力、教學智慧、教學機制等都是一個較大的考驗，需要教師善于捕捉、合理且巧妙地利用教學過程中的生成性資源，使其發揮最佳效能。

例如，在畫橢圓的探究活動中，會出現有的小組順利地畫出橢圓，也有的小組用同樣的方法卻畫不出橢圓。這就是課堂出現的生成性資源，教師要順勢引導學生觀察畫不出橢圓的組與其他小組的設計有什么不同？是什么原因導致沒有畫出橢圓？通過對比分析，學生發現這個小組設置的兩個定點之間的距離很遠，繩長是軌跡上任意點到兩定點的距離和，繩長的長度小于定點間的距離則不可能畫出橢圓。有了這個生成性資源，學生對橢圓便產生更進一步的認識。緊接著，教師再引導學生概括橢圓的規范定義：平面內與兩個定點 F1，F2 的距離之和等于常數的點的軌跡叫作橢圓，這兩個定點叫作橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫作橢圓的焦距。有了自主探究活動作為基礎，學生對橢圓的定義認識和理解也就更加透徹和清晰了。

課堂的生成性資源是伴隨著學生的學和教師的教而衍生出來的，且建立在教師尊重學生、關注學生的課堂狀態的基礎上。比如學生的學習興趣、積極性、注意力、學習方法與思維方式、突發情況、提出的觀點、錯誤的回答等，都是教師可以去捕捉和利用的生成性資源。

二、開放內容，聯系社會生活實踐

（一）發現身邊問題，豐富素材。開放型課堂與傳統的封閉型教學模式的一個很大的區別在于教學內容的開放。結合中職學生的認知發展水平與已有的經驗，聯系社會生活實踐的方式是教師可以采用的開放型教學策略。即通過數學教學與生活實際的結合，巧用生活素材，更好地調動學生的學習興趣和積極性。

例如，在教學“事件與概率”的數學內容時，教師可以先讓學生思考生活中與概率相關的事例，學生有的提到買彩票，有的想到超市經常進行的買一送一的抽獎促銷活動，但學生對其中蘊含的概率知識及公式，卻是“知其然”而“不知其所以然”的。此時，教師再引入這節課的教學內容，結合學生提供的生活素材進行具體的概率知識點的講解，最后再回到課前學生提出的生活中的概率事例，給出數據和限定條件，如：如果發行的 10000 張彩票全部售出，頭獎只有一張可中 500 萬元，那么這次買彩票中頭獎的概率是多少？其中 100 張可以中獎，買一張彩票中獎的概率又是多少？買 1000 張是否一定會中獎？以這樣的方式將課堂整體串聯起來，讓學生在生活化問題中進一步加深對概率知識的理解。

教師在引入生活素材的時候，可以從課堂教學內容出發，引導學生從發現身邊問題入手，將豐富的生活素材引入課堂，這樣學生可以從熟悉的生活實際中展開思考，萌發出探究其中包含的數學思想、數學規律等的興趣，以此激發學生的求知欲，進一步提升課堂的教學效果。

（二）解決身邊問題，學以致用。數學是一門實用意義很強的學科。在中職數學教材的設計中，很多知識點與我們的實際生活有很大的關聯性，教師可以以開放內容為導向，為學生創設運用數學知識解決實際問題的生活情境，引導學生在解決身邊問題的過程中進一步理解和深化相關的數學知識，以培養學生解決問題的能力。

例如，針對“數學中的指數函數是解決生活中許多問題的工具”，教師可以結合與學生生活、家庭息息相關的問題，為學生設計相關題目，引導學生用數學的眼光去認識自己所生活的環境與社會。如：某種儲蓄每期的利息為 r，按復利計算，若本金為 a 元，設存入 x 期后的本金和利息為 y 元，如果某位同學的家里存入本金為 50000 元，每期利息為 1.5%，那么他存 10 期后本金和利息各為多少？這就需要學生從題目中抽象出 y 隨 x 變化的函數模型，運用指數函數的知識去解決實際問題。

三、開放過程，升華情感態度價值觀

（一）參與實驗過程，體驗數理。開放型課堂的第三個切入點是開放過程，即讓學生學習的過程是自主的、課堂管理是開放的。具體到中職數學教學實踐中，教師可以借助實驗的方式，讓學生在參與實驗的過程中自主地獲取知識的意義、經歷數學知識的形成過程、體驗其中蘊含的數理，以此培養和提升學生的數學探究能力，實現升華學生情感態度價值觀的深層次目標。

例如，針對“直線與平面垂直的判定”這節內容，學生對教材描述的定義很難理解，教師可以借助實驗的方式讓學生在具體的操作中理解這一知識內容。教師準備一塊三角形的紙片，沿頂點 A 翻折紙片，得到折痕 AD，D 與 B，C 在一條水平線上，并豎起放置在桌面上，讓學生觀察折痕 AD 是否與桌面垂直，如果不垂直的話需要如何折才能使 AD 與桌面所在平面垂直。學生在反復的實驗操作與觀察中，最終確定：當且僅當 AD 是以 BC 為底的高的時候，才能使 AD 與桌面是垂直的。有了實驗的直觀展示，學生再返回去理解直線與平面垂直的定義時，自然就很容易理解了。

參與實驗過程這種方式是通過將抽象的、復雜的數學知識具體化，使學生體驗知識的形成過程來降低學習新知識的難度，加強對新知識的理解。但實驗只是手段不是目的，教師不僅要讓學生參與實驗過程，在操作層面將知識化抽象為形象，還要注重學生對實驗的解釋、歸納、反思，透過實驗觸及本質，真正發展學生的數學思維能力。

（二）融入探索活動，總結規律。探索活動是學生體驗數學學習過程的重要方式。要想使探索活動發揮出最佳效能，需要教師做好活動過程中的角色定位，既要為學生的探索活動做好鋪墊，適度指導，又要注重讓學生掌握學習的自主權，發揮學生的思考力、想象力和創造力，探索總結出數學規律，促使學生在探索中得到體驗，又在體驗中獲得發展。

例如，在教學“反比例函數的圖象”的知識點時，教師可以在反比例函數概念的基礎上，借助圖象法，融入探索活動，引導學生從中總結規律。如：從一個具體的函數? 入手，教師先讓學生回顧兩點連線法可以畫出一次函數 y=6x 的圖象，那么是否可以用同樣的辦法畫出? 的圖象呢？學生發現，取兩點、三點都無法畫出? 的圖象，顯然它的圖象不是一條直線。這時學生提出可以用列表法，在定義域內按從小到大取多個點，在直角坐標系中描出圖象，畫完以后學生發現它的圖象在第一、第三象限，且關于原點中心對稱。得出圖象后，學生表示第一種方法如果沿 0 的兩邊取兩對、三對互為相反的數，從左到右用光滑的曲線連接，也可畫出反比例函數的圖象，且更為簡便。可見，學生在不斷的思考和探索中對反比例函數的圖象，最終總結出最適宜、最高效的畫法。

開放型課堂是一種與封閉式課堂相對的教學模式，開放與封閉相對，但開放的“度”如何把握還需要教師在工作中做進一步的思考，“開”與“封”如何平衡也需要教師繼續去摸索和探討。除了文中提到的開放課眼、開放內容、開放過程三種策略外，開放教學資源、開放課堂評價等都是教師可以去關注和實踐的方向。

總而言之，課堂從封閉走向開放不外乎三個方向，即：教學內容的豐富性、教學過程的多元性、教學評價的開放性。開放型課堂更強調以學生為中心，更重視學生學習的主動和自由，教師在其中是學生學習的輔導者、幫助者和引導者，類似于“支架”的作用，學生則踏著教師提供的支架自主學習，主動建構知識結構。開放型課堂在師生角色的定位、教師和學生的地位、作用等方面與封閉式教學模式有很大的不同，對于提高中職數學教學的生動性、豐富性、有效性具有參考價值與實踐意義。

【參考文獻】

[1]陳 力.數學“開放型教學”初探[J].教學與管理，2002（03）.

[2]林永榮.數學課堂開放型教學實施策略[J].教育科研論壇，2006（02）.

【作者簡介】李 云（1992— ），女，漢族，本科，二級教師，現就職于南寧市馬山縣民族職業技術學校，研究方向為數學教學方向。

（責編 羅汝君）