巧用數學課堂生成的錯誤資源進行有效教學

■福建省龍巖市上杭縣臨城中心小學 賴秀英

沒有問題和沒有錯誤的數學課堂才是問題最大的課堂。然而在我們平時的教學中往往會忽視課堂上出現的錯誤問題，特別在開展公開課、評優課時，很多教師不敢讓學生“出岔子”，覺得順順當當就是完美，其實這是假象的完美，學生思維的個性化發展將在這樣的“完美”中受到阻礙。在教學中，應怎樣把錯誤轉化為新的教學資源，為自己所用，提高教學效果成為許多教師需要探究的問題。下面就以“錯誤”資源的利用，談談筆者在教學實踐中的點滴體會。

一、巧用“錯誤”，增強情感體驗

“人類本性中，最厚植于人的行動，那就是受尊重的愿望。”然而當教師遇到學生出錯時，常見的處理方法提出質疑：“不對，坐下！”“這樣對嗎？”“這么簡單都不懂。”“你動腦筋了嗎？”這些看似簡單的評價卻無意中傷害了孩子的自尊心。因此在教學中，教師要鼓勵學生表現自己，允許他們出錯，說出真實的想法，引導學生看到“錯誤”的價值，做到“吃一塹，長一智。”增強學生的自信心。例如在教學“米和厘米”時，筆者設計了填寫單位的練習：一張床2（ ），小明身高130（ ）。有個別學生認為一張床2 厘米，小明身高130 米，為此鬧出的笑話不少。這時，如果教師也跟著一笑了之或視而不見，可能會在很大程度上妨礙學生的發展。當時筆者對出錯的學生沒有進行及時評價，只是用鼓勵的眼光看著他們，希望他們能大膽地“反省”，并借助實物讓學生估一估、指一指、比一比、說一說、量一量，進一步幫助他們建立清晰的“1 米和1 厘米”的長度觀念。這些出錯的學生在教師的尊重、信任、鼓勵和幫助下能更加自信地對待自己的“錯誤”。教師巧借“錯誤”進行延時評價，適時“蹲下身子”傾聽學生的聲音能夠在保護學生自尊的同時，幫助他們鞏固新知。

二、巧用“錯誤”，培養良好習慣

在小學數學教學中，筆者關注高年級學生錯題的收集和利用，要求每位學生把數學學習過程中經常出錯的題摘抄在糾錯本上，并進行分析，反思錯因。如出錯的原因是概念不清、思路錯誤、運算錯誤、審題錯誤、粗心大意還是其他原因，教師讓學生在反思中糾錯，能有效增強學生的糾錯意識。為了幫助學生快速解決學習中存在的問題，筆者會引導學生分類和整理學習中出現的典型錯題。如在對“比”這單元的練習進行講解時，其中出現了“三角形邊和角與比”的知識，教師根據學生整理收集到的有關錯題，列出了幾道變式專項練習：1. 一個直角三角形兩個銳角度數的比是1∶2，則這兩個銳角分別是（ ）和（ ）；2. 一個三角形內角的比是1∶2∶3，最大角是（ ）度，是（ ）三角形；3.一個等腰三角形頂角和底角的比是5∶2，則頂角（ ）度，底角（ ）度；4.一個等腰三角形周長28厘米，一條腰與底長的比是2∶3，它的底長（ ）厘米。教師借助錯題變式，利用反例練習，讓學生舉一反三、比較分析，有效解決了學生做題時存在的問題，同時學生分析問題和解決問題的能力也得到快速提升，良好的學習習慣正在養成。在小學數學教學實踐中，筆者發現讓學生在學習過程中收集錯題、整理錯題、糾錯反思，能夠有效培養學生收集錯題和自我糾錯習慣的能力，幫助他們養成良好的學習品質。

三、巧用“錯誤”，促進有效互動

教學是師生間的互動過程。一般經驗豐富的教師都善于發現錯誤，有意識地利用一些錯誤作為第一手教學資源，點撥、引導，鼓勵學生去質疑、探究、發現，從而促進師生間的有效互動。如在教學“圓錐體積計算”一課時，在導入新課后，教師設疑：圓錐體積怎樣計算？與圓柱體積有什么關系？沒等教師說完，就有學生搶答：圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。明顯這些學生做了預習的工作，但對知識沒理解透徹。于是，筆者抓住這一“認知錯誤”，讓學生利用手中的學具（圓柱、圓錐模型若干個，其中有一組是等底等高的圓柱圓錐）量一量水（每次得裝滿）的高度。其中有一部分學生發現用圓錐量3次還不夠裝滿圓柱，有些沒量3次就裝滿了，為什么會出現這樣的不同情況？有疑問就有思考，學生開始在此基礎上質疑前面的結論了，小聲跟同桌、小組同學議論。在自主學習交流中，他們很快發現了圓錐與圓柱必須等底等高，圓錐的體積才會等于圓柱體積的三分之一。教師通過這種建立在對錯誤資源充分利用基礎上的互動，能讓學生獲得深刻的學習體驗。

四、巧用“錯誤”，激發探究欲望

探究是重要的學習方式之一，而探究過程必然會產生錯誤。因此，教師在教學中如果能利用學生的錯誤作為引導學生進行探究的資源，不僅可以激發學生的探究欲望，還能提高他們的學習效率。如教學五年級下冊“3的倍數的特征”時，本課是在學生學習了“2，5的倍數特征”的基礎上進行教學的，因為受到“2，5的倍數特征”的知識負遷移，學生很快會認為3的倍數的特征也應該看個位——個位上是3、6、9 的數。“確定只看個位嗎？誰能舉例驗證？”筆者借用這一“錯誤”資源展開教學，給學生列舉了一些反例，如“13、16、19……”讓學生去驗證。學生在驗證中將會發現這一猜測是錯誤的，那么如何看能被3整除的數呢？學生開始思考這一問題。為了繼續激發學生的探究欲望，筆者讓學生隨意報一個整數，自己快速判斷是不是“3的倍數”，此時學生達到了一種悱憤的學習狀態，都自覺地拿起筆去驗證教師的判斷，發現無誤后又對多組數進行觀察、比較、實驗、交流、歸納得出能被3整除數的特征。事實證明：就是因為有了這錯誤的猜想，學生驗證的“勁頭”高了，探究新知的欲望強了。

五、巧用“錯誤”，培養創新思維

學生思維的錯誤能夠有效培養學生的創新思維。因此，教師在課堂上不要輕易否定學生給出的答案，要尊重學生的思維成果，放慢教學節奏，耐心傾聽學生表述的思維過程，用“放大鏡”來尋找他們思維的閃光點，說不定創新就在“錯誤”的背后。如在教學“找規律”一課時，教師設計了有一道補全數列的練習題：（ ）（ ）10（ ）（ ），結果發現大多學生都填8、9、10、11、12，教師問：“還有不一樣的嗎？”這時，教師及時引導學生進行觀察，讓他們計算相鄰兩數的差，讓他明白這樣填寫沒有規律。在此基礎上，教師適時點撥：“如果2個2個數這樣填，你會怎么填？”學生都活躍地提出了自己的想法。教師敢于讓學生出錯，善于利用錯誤作為教學資源，“化錯為寶”，不僅讓學生獲得了數學知識，還培養了學生的思維能力。可見，在教學時教師要善于捕捉課堂生成的錯誤資源，并為我所用，讓錯誤資源點亮數學課堂。

六、結語

綜上所述，教師對數學課堂中出現的典型錯題進行教學時，應針對相關的錯題類型與易錯原因進行有效探討，并結合教學實踐經驗提出有針對性的教學措施，從而構建高效的小學數學課堂，這也符合新課標下的素質教育要求。