滲透數形結合思想 提高數學核心素養(yǎng)

■陜西省神木市教育中心 牛鳳生

培養(yǎng)學生在某一學科方面的核心素養(yǎng)，能讓學生更好地理解此學科中的知識內容，使他們在學習的時候有更高的效率。對于在初中的數學學科中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，也有很多相關研究人員提出了各種辦法。筆者在經過了多年的教學實踐后，充分地意識到了數形結合思想對培養(yǎng)學生在數學方面的核心素養(yǎng)起著關鍵性的作用。本文通過數形結合思想在提高學生核心素養(yǎng)方面所具有的重要性，以及數形結合思想的具體應用策略展開分析，并提出相應的措施，旨在對提高學生的綜合素質起到作用。

一、數形結合思想在提高學生核心素養(yǎng)方面所具有的重要性

數形結合是由“數”與“形”兩個最古老也是最基礎的研究對象組成的，數形結合思想從古至今就一直存在，而隨著近年來新課改的逐步推行，相關的研究人員也都陸續(xù)對數形結合展開了研究，也鼓勵教師在進行教學的過程當中應著重培養(yǎng)學生的數形結合思想，使學生在數學方面的思維能力得到進一步提高，讓他們對以后的學習能更加積極主動地探索和研究，因為在使用了數形結合的思想進行解題，可以很快得出正確的答案，那么學生就一定會對數學更加感興趣。與此同時，開展研究性的學習能有效提高培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的效果。換言之，提高培養(yǎng)初中學生在數學方面的核心素養(yǎng)，可以使學生掌握更豐富的數學知識，擁有自己的數學思考方式。在平時的生活中使用這種思考方式，有助于學生更好地理解和掌握相關的數學知識內容，提高他們的綜合素質，所以說，有效培養(yǎng)學生在數形結合思想方面的能力對于初中數學的教學而言具有極其重要的意義。

二、數形結合思想在初中數學中的應用

（一）數形結合思想的引入

倘若能合理使用數形結合思想，那么不僅能有效提升學生學習數學知識的興趣度，還能提高教師教學的工作效率。但在教學的過程中，數學教師一定要重視數形結合思想的引入，采取科學的辦法，讓學生感興趣，使之后的教學更加順利地進行。比如，在講解“正數”與“負數”的時候,“正數”與“負數”作為一個新的概念出現時，會讓學生比較難以理解，這時就需要教師在教學的過程中引入數形結合的方法，增強學生對“正數”與“負數”的理解。解決問題時教師會教學生畫數軸解決問題，數軸以0為坐標原點，原點左邊代表負數，右邊代表正數；引導學生在坐標軸上找到相對應的正數、負數，使學生能更好地理解正數、負數，使他們在了解了正負數的基礎上，掌握了變化的基本規(guī)律,以此為以后的學習打下基礎。

（二）數形結合思想的推進

在引入了數形結合思想后,還要進行推進，因為數學學科并不是簡單的“象形”知識，數學學科內容有著較高的邏輯性和連貫性，因此，在應用數形結合思想將相關知識引入后，還要加以推進，以循序漸進的方式引導學生對思維進行發(fā)散。例如，初中生在做應用題時，會碰到一些與追擊或者濃度有關的問題，此類問題并非使用簡單的加減乘除就可以求出答案的，因此，教師在畫出圖形讓學生了解相關題目內容的基礎上,可以再次進行深化，與別的問題聯(lián)系到一起，以此讓學生在遇到此類問題的時候，能更加容易地計算出答案。比如，甲乙兩人步行從家中出發(fā)相向而行，同時騎行18分鐘之后，兩人相遇，這時甲乙分別離家900m和800m，隨后甲返回家中，共花13分鐘，而乙則在原地等待10分鐘。要求學生在平面直角坐標系上畫出甲、乙兩人分別與自己家的距離和時間存在的關系。該問題需要教師靈活地從實際問題出發(fā)引導學生采用數形結合的思想解決問題，根據題目內容獲取有關信息，分別用x、y表示時間和距離，進一步使學生理解和掌握時間和距離之間的關系，這樣學生就會牢固地掌握坐標系的知識，熟練地處理和優(yōu)化實際問題。

（三）提升數形結合思想的高度

數學學科有著極強的邏輯性特征，開展數學教學課程并非只是讓學生簡單地掌握一道題的一種解題方法，而關鍵在于要引導學生利用數形結合等思想解決問題，讓他們以此為基礎依據，舉一反三，盡可能采用多種不同的解題方法，并在解題過程中總結出基本規(guī)律，以后再遇到此類題的時候可以在腦海當中直接繪制出圖像，以此提高解決問題的效率。比如學習“三角函數”相關內容時，可以將函數知識點與三角形結合，體現出數形結合思想的精華所在。

（四）應用案例

以北師大版八年級數學下冊第二章的內容為例，該內容為“一元一次不等式與一元一次不等式組”，教材創(chuàng)設了“種植杜鵑花”的問題情境，設計意圖是要讓學生理解與二元一次方程組一樣，解一元一次不等式組也需要同時滿足兩個條件，使學生經歷從實際問題到不等式組的建模過程。在講解的過程當中，為了讓學生更好地理解不等式解集，教師適時地將不等式的解集標注在數軸上，讓學生能直觀地看到不等式有無窮多的解。在數軸上將數標注出來就體現出了數形結合思想，在數軸上標注數集比在數軸上標注出數又推進了一步。基于此，在求解一元一次不等式組解集的時候，使用數軸有更好的效果，能使學生能更加深入地理解求解的過程。

三、培養(yǎng)學生在數形結合思想方面的相關措施

（一）對常規(guī)的教學方式加以改進

數形結合思想能在很大程度上提升學生的學科素養(yǎng)，然而，在運用數形結合思想時，常規(guī)的教學方式也是不可忽略的。例如題海戰(zhàn)術等，盡管缺乏一定科學性，效率也低一些，但隨著現階段中考壓力不斷增大，它還是比較有效提高了學生解題的速度；而數形結合思想則能起到更好的效果，所以，教師一定要對常規(guī)的教學方式加以改進，將數形結合思想的教學方式與常規(guī)的教學方式充分地結合在一起，以此提高學生的學習質量。

（二）強化學生數形結合思想應用能力

實際上，要想真正學好數學知識，主要還得靠學生理解并記憶。因此，教師一定要重視對學生的訓練，為了能更好地體現出數形結合思想的作用，學生也必須經常訓練在數形結合思想方面的能力，同時教師要對其加以有效的指導，以免學生在學習時走入誤區(qū)。學生是開展一教學活動的主體元素，因此，教師一定要時刻重視學生的發(fā)展情況，以此更加有效地提高學生的核心素養(yǎng)。

綜上所述，數形結合思想能在很大程度上提升初中學生在數學核心思維方面的能力，對培養(yǎng)學生在中學數學學科方面的核心素養(yǎng)有著極其重要的意義。在本文當中，雖然筆者提出了相關的措施，但要想更好地發(fā)揮出數形結合思想在初中數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方面所起到的作用，還需要廣大教師在工作中繼續(xù)加以深入的研究，以此促進我國教育事業(yè)的發(fā)展。