基于核心素養下的小學生數學模型思想培養實踐研究

吳海珠

【摘 要】數學模型思想是小學數學十大核心素養之一。數學模型就是用數學語言、符號、公式等對數學信息進行簡單化、規律化，并用它來解決一些簡單的實際問題。如何在小學數學教學中把模型思想以“潤物細無聲”的方式滲透到小學數學課堂？本文借《位置與方向（二）》的教學實踐進行探討，為提高小學數學課堂效率提供參考。

【關鍵詞】小學數學;模型思想;教學策略

《數學課程標準》（2011年版）指出：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。模型思想也稱為“數學模型”，是小學數學十大核心素養之一。數學模型就是用數學語言、符號、公式等對數學信息進行簡單化、規律化，并用它來解決一些簡單的實際問題。主要體現為概念、計算公式、性質等。在小學數學課堂中，幾乎每一個數學課堂教學，就關乎建模思想的建立，也就是建模過程。怎樣在小學數學課堂教學中，通過設計各種課堂活動，培養學生的模型思想？下面我就以《位置與方向（二）》為例談談小學數學建模思想的培養策略。

《位置與方向（二）》是人教版小學數學六年級上冊第二單元內容，在小學教材中，“位置與方向”內容分三個階段，分別是“左、右、前、后的認識”“東、南、西、北、東南、東北、西南、西北等8個方向的認識”“用數對表示位置”還有就是《位置與方向（二）》中的用“方向和距離”因素表示位置。這節課就是前面所有知識的綜合，充分引導學生運用學過的有關位置和方向的知識解決本節課的問題。

一、借情境之力，助建模思想滲透

興趣是最好的老師。一個合適的情境能有效的激發學生的學習求知欲望，激發學生的好奇心和求知欲。“跳一跳摘桃子”設計一些“卡”引導學生思考、表達抽象、概括，建立數學模型，探求問題解決的方法，使學生進一步體驗數學思想方法。這節課我設計了一個學生比較感興趣的軍事演習情境。

片段教學一：創設情境，激活經驗

師：某基地正在進行一次大規模的軍事演習，大家看這是什么？（出示課件）

生：一門大炮

師：敵軍的一輛坦克正在向我方逼近，我們怎么辦？

學生異口同聲：炸了它

師：那我現在可以開炮了嗎？

生有的說“可以”。有的說“不可以”。

師：為什么？

生：因為沒有方向

（課件演示出示方向：坦克在炮口的正西方向）現在可以發射了嗎？

生：可以

師帶領學生一起倒計時“5，4，3，2，1發射”（結果是沒射中）

師：怎么啦？為什么沒有射中？

生：太輕了

師：好吧，我重一點，學生喊：“5，4，3，2，1發射”

（結果：還是沒有射中目標）怎么啦？誰知道為什么還是射不中？要怎么才能射中？

生：還要知道炮口離目標之間的具體距離。

師：（課件出示距離：離炮口800米處）現在可以了嗎？倒計時“5，4，3，2，1發射”（結果：射中了）

思考：借情境之力，不僅成功激發了學生的學習興趣，也成功喚醒了學生已有的知識經驗。讓學生用學過的有關方向的知識來解決實際問題，引發學生認知沖突，從而生成新的問題──如何確定具體位置，激發學生求知欲。

二、借信息技術之力，助建模思想形成

如今，現代化信息技術應用于教學已經非常成熟，因為它能把聲音和圖案結合，把視覺、聽覺同時調動，讓抽象的數學知識變得具體、生動，甚至“活”起來，更有感染力。我在教學這節課時，通過炮火的聲音，多彩的畫面，擊中的音響，讓學生整節課既緊張又刺激，不斷激發孩子們的思維。

片段教學二：自主探究，合作研學

師：恭喜同學們，終于成功射中了目標。現在地方的戰斗機來了，它在炮口的西偏北方向1000米處。現在我可以一炮擊中嗎？

生：不行

師：為什么？

生：西北方向太大了，無法確定哪個點。

師：（課件出示“西偏北30°”）“西偏北是什么意思？你能用手勢比比看嗎？”（小組輪流比手勢：西偏北）

課件演示：西偏北30°方向上1000米處具體位置。

師：剛才我們是怎么擊中目標的？

生：找到一個點的觀測點、方向、角度、距離。

師板書：觀測點、方向、角度、距離。

通過一個一個的“關卡”性質的問題，引導學生不斷深入，發現問題，解決問題，從而在學生的腦海中形成描述一個位置的“模型”。

三、借拓展之力，樹建模思想

數學具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性，應用的廣泛性。由于小學生的思維主要是形象思維，而且都比較直觀。初步形成一類問題的模型思想后，必須加以適當的拓展性練習，鞏固并提高學生應用模型思想解決問題的能力。

片段三：實踐應用，拓展提升

（一）我是小導游（基礎性練習）

師：……現在我們就以旗臺為觀測點，把我們學校的各個景點介紹給在坐的各位客人，好嗎？

出示課件：“多媒體教室在旗臺的北偏西40°方向600米處。”

師：孩子們，作為客人，我也想參與你們的介紹，請大家教我把多媒體教室的位置在黑板上畫出來，可以嗎？

生：好

師：現在開始，你說我畫！先畫什么？后畫什么？要注意什么？

生：先找到北，以北為起始邊，向東旋轉40°，再找到60米……

師：謝謝同學們，我想下面的老師們也一定都聽懂了。這里還有很多美麗的地方，請同學們把他們都畫在紙上，并且向老師們做介紹，可以嗎？

（學生自己畫其他景點：教學樓，實驗室，后花園等）

生：我是東城小學小導游，我向大家介紹行政樓在……

師：是的，只要有一個固定的觀測點，找到方向、角度、距離就可以描述一個點的準確位置。

這個練習可以把本節課的知識模型進行鞏固，并且活學活用。用導游的方式介紹學校各處的位置。進一步建立表達“位置”的模型。然后僅僅這樣，我覺得學生的能力還沒有達到我所認為的目標，沒有完全達到“教、學、評一致性”，于是我又設計了下面的練習。

（二）找籃球（綜合提高，形成知識系統）

師：孩子們，剛才老師進校門的時候，看見有一個籃球，在旗臺的50米處，你猜猜它有可能在哪里？

生：可能在正北方向

生：可能在正西方向，也可能在正南，正西方向。

生：還有可能在其他的地方，只要離旗臺50米處就行。

師：你能上來指一下嗎？（生上臺演示。）

師：（用課件演示：出示一個圓點形成的圓。）有可能在這么多地方，那這個籃球到底在哪里呢？看來光知道距離是不夠的。要知道它的確切位置還需要知道什么？

生：方向、角度、距離

教師用課件出示條件：籃球在旗臺的東偏北45°方向上50米處。

這個環節，我把小學階段學過的所有關于“位置與方向”的知識連在了一起，形成了完整的小學階段的知識鏈。也初步滲透了函數知識，為下一學段學習函數奠定了知識基礎，讓孩子們樹立了模塊意識和模型思想。

在小學數學教學中，數學建模思想越來越被重視，在日常教學中，只要教師有意識的引導學生自己發現規律，并且應用它解決問題，從而樹立模型思想，培養孩子們發現問題、解決問題的能力，讓思維在課堂開花，讓學習在課堂真正發生。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].人民教育出版社

（本文系福建省教育科學“十三五”規劃2019年度課題《基于深度學習的小學“情思數學”課堂教學案例研究》（課題編號：FJJKXB19-663）的研究成果之一。）