高中生完成數學教材課后練習題的有效性研究

楊映專

摘要：在教學資源中，教材練習題也屬于重要資源，部分教師認為教材習題較為簡單，并不能夠充分提升學習能力，因此對于教材練習題，教師需要進行科學設計，引導學生有效完成練習題。對此，本文闡述了數學教材課后練習題，分析了高中生在數學教材課后練習題完成中的常見問題，并提出幾點優化策略，希望能夠為相關人員提供參考。

關鍵詞：高中數學教材;課后練習題;有效性分析

前言：對于傳統高中數學課程來講，部分教師對于學生的課后練習題較為輕忽，并不考慮學生對于理論知識的實踐情況。開展教學活動時，教師應該科學設計課后練習題，通過課后練習強化與學生之間雙向交流，促使學生對所學知識進行充分鞏固。

1數學教材課后練習題

對于數學教材的課后練習題，主要涵蓋2個目標，培養學生學習理論知識以及應用實踐的能力。通過課后練習能夠充分實現理論知識與實踐練習的結合，引導學生通過導學活動借助數學思想進行健全知識體系構建，通過同化學習構建知識結構思維導圖，另外有效內化數學教學中重點知識與難點知識，促使學生可以對數學概念進行深化理解[1]。

另外，在課后練習過程中，促使學生通過實踐應用提高自身創造能力與創新思維，對其所學知識進行充分深化，促使學生可以對各個數學概念的屬性規律進行充分掌握。

2高中生在數學教材課后練習題完成中的常見問題

第一，形式較為固定。現階段，在高中數學中，教師主要根據知識難易情況，設計課后作業，雖然此種方式滿足學習訓練規律，然而學生需要借助大量練習不斷提高自身解題能力與解題技巧，在形式方面學生主要選擇教材課后習題，在反復練習過程中，導致學生的激情與興趣喪失。

第二，兩極分化較為嚴重。在課后練習中，所有學生均需要在規定時間內完成相同的學習任務，無法將學生個性化需求充分體現出來。另外，基礎較差的學生無法有效完成課后練習任務，進而產生兩極分化問題。

第三，過程不夠開放。現階段，雖然通過教材課后練習題提高了學生在數學問題方面的獨立思考能力與處理能力，然而學生間與師生間的合作探究與作用互動形式不足，作業較為封閉。和新課改中合作交流、自主探究等要求相悖，學生在學習活動過程中僅僅是被動接受、模仿以及反復訓練[2]。

3高中生完成數學教材課后練習題的有效性策略

3.1課堂教學與課后練習題有機結合

對于課后練習，教師應該保證其充分銜接課堂教學，在關聯性前提下引導學生對知識進行充分鞏固，促使學生能夠基于鞏固練習前提下，對知識概念進行深化理解。學生在完成練習題過程中，教師應該和其保持良好溝通，引導學生自主探究知識內容。另外，教師還需要積極啟發學生思維，促使學生能夠對所學知識進行自主總結，將能動作用充分發揮出來。

比如，完成“立體幾何圖形”相關知識之后，教師引導學生將集合作為核心概念，自主總結立體幾何圖形的定律、分類與特點等，鼓勵學生在對數學概念屬性進行充分展示過程中，推導概念定義，通過總結活動實現認知、對數學屬性進行充分理解，同時可以借助類比思維開展同化學習活動，將單元內容作為核心內容建立知識概念系統。以新教材人教A版高中數學習題8.1中練習題的第四題為例，如圖，判斷下列幾何體是不是臺體，并說明為什么？見下圖。

學生在進行練習過程中，會自主聯想到，因為（1）的側棱延長并不交于一點，所以確定其不是臺體。同時由于（2）與（3）并非是通過與棱錐、圓錐底面平行的平面所截得的幾何體，所以確定這個兩個幾何體也不是臺體。在練習過程中，學生主動自然地回顧了臺體幾何體的概念，并結合實例加深了理解，為以后學習夯實基礎。

3.2教師應該積極采用有層次性與多樣化的教材練習題

教師需要對學生認知規律予以充分遵循，選擇漸進形式對教材練習題進行設計與選用，可以充分滿足學生認知特點，引導其發現自身的知識盲區。比如選擇這樣的練習題：設L為直線，同時α以及β屬于2個平面，則下面哪種是正確表述（）。A.如果L∥α，L⊥β，那么α⊥β。B.如果L∥α，L∥β，那么α∥β。C.如果α⊥β，L∥α，那么L⊥β。D.如果α⊥β，L⊥α，那么L⊥β。

該練習題主要是對空間線面中位置關系進行判斷，教師應該引導學生選擇構造法，促使學生充分理解題意，建立數學模型，對概念定義判斷進行直觀數學模型轉化，之后展開直觀判定。教師借助長方體模型引導學生獲得直觀結論。借助建立模型，小明得出，α與β平面可相交。小紅得出，不論β處于哪種位置，均有α⊥β。小蘭得出，L可以平行于β，也可以Lβ。小強得出，L∥β、Lβ或是L⊥β。對于概念判定，教師應該引導學生根據提議，建立模型，借助直觀判斷模型，充分緩解數學概念抽象性。

3.3采用專項練習題，培養學生轉化與平衡思想

在數學教學中，運算能力屬于綜合能力，挑選課后練習題過程中，教師需要強化學生的運算能力專項訓練，引導學生在數學運算中靈活運用平衡思想與轉化思想。進行運算練習時，學生需要強化概念理念，引導學生借助類比思維開展同化學習，對不同數學概念異同點進行分析。另外，完成專項練習題過程中，教師需要引導學生采用逆向思維對知識概念展開論證，充分了解概念中的規律，進而充分強化學生數學抽象思維。之后教師能夠引導學生通過專項練習題轉化數學思想，例如不等式與函數、方程之間化歸思想，方程與函數樹形思想。促使抽象、復雜問題能夠實現直觀化與簡單化轉化。完成專項練習題過程中，教師需要積極鼓勵學生借助類比以及對比等思維，確定其中異同點，同時借助平衡思想與轉化思想開展解題工作，進而提高其發散思維能力，為學生創造應用與思維創新夯實基礎[3]。

結語：綜上所述，在數學教材中，練習題屬于重要內容，對于教學活動具有重要作用。教師應該有效應用教材習題，同時結合各種教學需求進行科學利用，將習題作用充分發揮出來。積極通過課堂教學與課后練習題有機結合、教師應該積極采用有層次性與多樣化的教材練習題、采用專項練習題培養學生轉化與平衡思想等方式，幫助學生有效完成練習題。

參考文獻：

[1]楊富強. 高考數學復習教學有效性初探之二—一道課本習題在備課中的思考[J]. 東西南北：教育， 2017，（11）：96-96.

[2]李丹陽. 人教版高中數學教材習題的教學意義分析[A]. 廣西寫作學會教學研究專業委員會.2019年教學研究與教學寫作創新論壇成果集匯編（二）[C].廣西寫作學會教學研究專業委員會：廣西寫作學會教學研究專業委員會，2019：3.

[3]鐘仕立. 生本教育下的高中體育生數學習題課有效教學研究[J]. 教育界， 2018， （10）：112-113.