探索移動通信軟件在高等數學教學中的應用

周建杰

【摘要】在“互聯網+”這一時代背景下，信息技術已應用到教育、教學的各個方面.筆者根據任職學校的實際學情，以高等數學為例，分析了自己在教學過程中遇到的各種問題，對移動通信軟件在整個高等數學教學過程中的應用展開探究，并分析了構建學習群的優勢.

【關鍵詞】高等數學;通信軟件;教學實踐;學習群

高等數學是高等院校經管類、理工類等專業大一學生須要學習的一門非常重要的基礎課.眾所周知，數學類課程具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和應用的廣泛性等特點.偉大的數學家華羅庚曾說，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生活之謎，日月之繁，無處不用數學.高等數學不僅能訓練我們的思維能力，提供打開其他學科大門的鑰匙，還可以陶冶人的情操，培養理性的審美能力.然而，在高等數學教學過程中存在著這樣或那樣的問題，致使教學效果并不理想.

中國互聯網絡信息中心發布的第43次《中國互聯網絡發展狀況統計報告》顯示：截至2018年12月，我國網民規模達8.29億，普及率達59.6%;手機網民規模達8.17億，網民通過手機接入互聯網的比例高達98.6%;網絡視頻的用戶規模為6.12億，使用率為73.9%.尤其是大學生群體，幾乎人人都有手機，都使用QQ和微信這些移動通信軟件.這是一個信息化的時代，很多生產方式和生活方式隨著現代信息技術的發展發生著日新月異的變化.科技的發展為教學模式的創新提供了可能，我們的課堂教學不再囿于傳統的“黑板+粉筆+PPT”這樣的“填鴨式”講授模式.在教學模式上，我們有了更多的選擇，如微課、慕課、翻轉課堂等.教師可以把網絡上大量的學習資源通過移動通信軟件傳遞給學生，也可以組織學生進行討論與交流.

一、教學中遇到的問題

（一）學情復雜

筆者授課的班級有農機、環工和信網等專業，中學階段文理科背景的學生都有，學生水平參差不齊.很多學生不適應新的學習和思維方式，對課堂上教師講授的大量知識感到應接不暇.從小學到大學一直都有數學這門課程.如果數學成績不好，學生會有畏難心理，產生被數學支配的恐懼感，從而不喜歡數學這門課，不想學這門課;如果數學成績較好，學生就會有學好這門課的信心，從而形成良性循環.筆者通過調查發現，學生使用網絡的主要目的是娛樂與購物，而用于學習知識的時間較少，對網絡的使用缺乏自控能力.高等數學一般開設在大一第一個學期.大一階段開設的課程較多，而此時大一學生剛剛步入大學校園，對一切充滿好奇，很多東西都想去嘗試，還需要時間來適應大學的學習方式以及生活方式.此外，宿舍環境和班級學風等因素也會影響教學效果.

（二）課程內容豐富且邏輯性強

高等數學這門課程的內容非常豐富，包括一元函數、多元函數的微分學和積分學，還有無窮級數和微分方程，需要理解的概念和定理非常多，需要掌握的方法和技巧也很多.例如，求極限、判斷級數斂散性、解微分方程等，而判斷級數斂散性的方法有比較判別法（不等式形式、極限形式等）、柯西判別法、達朗貝爾判別法和萊布尼茨判別法等，涉及這些知識點的題目種類繁多且靈活多變，遇到這些題目學生往往不知道從何下手.高等數學這門課程前后知識的連貫性強，如計算三重積分會用到二重積分，而計算二重積分會用到一元函數積分，計算曲線積分和曲面積分又會用到前面的二重積分和三重積分.因此，如果學生對前面的知識掌握得不牢固，到后面肯定跟不上教學節奏.高等數學是基礎課，也是其他學科的工具，在講授知識內容時應體現出它的這種性質，因此，教師不能為了減輕學生的學習壓力而隨便刪減內容，不能為了提高考試通過率而降低難度.

（三）教師問題

構建課程學習群時，學習群里的教學資源，包括模塊劃分、教學設計、課件制作、視頻錄制等，都需要教師精心準備，認真設計.在課堂教學中，教師要創設問題情境，采用多種教學方法對教學內容進行展開.在課后，教師要批改作業，參與學生的討論及對問題答疑等.這些都需要教師花費大量的精力來完成.教師還要與時俱進，不斷充實自己，積極探索具有新時代特色的教學方法和教學模式，以跟上時代的步伐.筆者所在學校數學師資力量不足，教師的教學任務比較繁重，課時多，學生多，整個教學過程需要教師投入大量的時間和精力，而且在做好教學工作的同時要兼顧自己的科研任務.每一位教師都有一定的身心壓力，某段時間可能會產生職業倦怠.

教學是“教”與“學”的過程，在這個過程中學生和教師在共同成長，當然會遇到各種問題，但它們都是“教”與“學”前進的動力，都是學生和教師進步的契機.

二、移動通信軟件的應用

在開課之前或上第一節課時，教師通過QQ或微信建立課程學習群，每節課開始之前把相關教學資源傳到群里，方便學生預習及課后鞏固.在學習群里，大家可以隨時隨地發布文檔、圖片、語音及視頻等各種形式的信息，這樣便于師生交流，以及進行課后答疑、問題討論及考前輔導.

（一）知識呈現方式多樣

美國學者戴爾1946年提出了“經驗之塔”的理論，美國緬因州國家訓練實驗室后來也做過類似的研究，結論稱為“學習金字塔”.該理論用數字形式形象地展示了采用不同的學習方式，學習者在24小時以后還能記住多少內容.在整個教學過程中，我們可應用“學習金字塔”，采用不同的方式來呈現知識.例如，對于空間解析幾何這部分內容，通過演示動畫、旋轉立體圖形的形式來講解，學生就會對空間圖形有一個直觀的認識，有助于理解空間解析幾何知識，為后面的重積分和曲面積分的學習打下基礎.學生通過課前預習，可以了解知識點;通過聽教師在課堂上的講授，可以理解知識點;通過完成課堂練習和課后作業，能達到會用知識點的目的.課后在群里討論所學知識的難點、作業和習題等內容，同學們可以互相解答，互相評價，從而達到分析、綜合和評價的目標.在學習群中，教師可通過各種方式來呈現知識點，并且知識的呈現是貫穿整個教學過程的.因此，學習群的應用有利于學生理解并掌握知識，以實現課程的教學目標.

（二）滿足學生差異化的需求

大一新生剛經過寒窗苦讀來到理想中的“象牙塔”，而大學有著豐富多彩的文化活動，新生對很多事物都想去嘗試和探索.另外，學生需要學習的課程也較多.借助學習群里的學習資源，學生可以利用碎片化的時間去看一個短視頻或幾頁PPT，從而打破了學習時間和空間的限制，可以讓學生的指尖止于游戲和娛樂.學生在學習過程中難免會遇到難題，而課堂時間往往比較緊張，允許討論的時間較短，而且有的學生在現實生活中不善于與教師溝通，在網絡世界里卻比較放得開，因此，利用學習群，師生可以通過發語音、圖片等方式進行自然而順暢的交流，學生也不會有心理壓力.

孔子提倡“因材施教，因人而異”的教學理念.學生的基礎、專業以及需求都有一定的差異，學情較為復雜.互聯網使我們獲取知識越來越方便，但網絡上的學習資源質量參差不齊，難度差異較大.這就需要教師對學習內容及學習資源進行重新整合，確定不同層次、不同需求所側重的內容.基礎薄弱的學生應注重對基礎知識和方法的理解，教師布置的作業也應以模仿性、基礎性為主;中等生應注重學習習慣的改進，多領會知識點內在的數學思想，教師應以關心、鼓勵為主;學習成績優異的學生可對相關知識進一步拓寬、加深，做一些考研數學題目或創新型題目.學習是一個過程，教師不能拔苗助長，不要把知識一股腦塞給學生，而應根據學生的實際情況，由易到難，由簡到繁，循序漸進地把知識呈現給學生，給學生消化吸收的時間，這樣更有助于課程教學目標的達成.

（三）改進評價模式

目前，很多高校的高等數學成績的評定方法單一，一般采用“平時作業+期末成績”，這種考核方式容易形成上課時人雖到而心未到、課后作業抄襲、期末盼著教師畫重點、考前臨時抱佛腳等弊習，不利于創新型人才的培養和教學育人目標的達成.布魯姆的“教育目標分類法”將情感領域的教育目標分為接受（注意）、反應、評價、組織以及價值與價值體系的性格化.高等數學的教學除了設定認知目標外，還應該設定情感目標，以完善考核評價體系，體現以學生為本的理念，最終實現教育的育人目標.

教師可以結合學生課堂討論的積極性以及在學習群中討論的參與度給予綜合評價，利用通信軟件構建學習小組，通過布置小組作業、組織開卷測試、作業互改、試卷互評等活動，增強小組成員之間的交流.這樣小組成員可以互相監督，互相學習.教師也可以鼓勵學生走上講臺或在學習群中主動分享自己的學習心得或對某個知識點的理解等.如果學習群里每天都在討論問題，那么缺乏自主學習能力的學生會產生緊迫感，很難不投入學習.此外，教師還可以在群里分享一些數學史和數學家軼事，以激發學生學習高等數學的興趣，這對學生樹立正確的人生觀、價值觀、世界觀大有裨益.學習群可以給學生提供一個學習、交流以及展示自己的平臺.教師對學生成績的評定可以從課堂延伸到課外，注重整個教學過程，以達到教學的情感目標.當然，如何來量化學生在學習群中平時的表現才能客觀地體現學生的真實水平，并給予客觀的評價，這是需要我們進一步探討和研究的內容.

結 語

根據教育部發布的信息，截至2019年6月15日，全國高等學校共計2956所，2018年普通本?？普猩?90.99萬人，我國的高等教育得到了進一步的發展與普及.教學過程中存在學生學情復雜、教學內容多且難、師資薄弱等問題，利用移動通信軟件建立學習群是一種很好的解決方案.但網絡上的教學視頻、課件及題庫等學習資源不計其數，質量參差不齊，教師要對這些資源進行整合，把適合學生的資源有選擇、有計劃地傳遞給學生.學生在學習過程中會遇到各種各樣的問題，需要教師答疑解惑.教師可以利用學習群，通過多樣的知識呈現方式來滿足學生不同層次的需求.學習群具有功能多、易操作、成本低等特點，具有較高的推廣和應用價值.學生在學習群中的表現有詳細的記錄，這為教學的過程性評價提供了依據.高等數學教學改革與實踐是一項長期性工作，需要學生的積極參與，需要教師的不斷探索，也需要學校的大力支持與鼓勵，只有各方共同努力，才能更好地實現教育、教學目標.

【參考文獻】

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