關注練習設計“四性”讓學習走向深刻

（古田縣平湖中心小學，福建寧德 352200）

在小學數學教學中，不可盲目機械地、重復地進行練習。教師要通過練習，幫助學生加深對數學知識的理解，達到鞏固知識，形成技能技巧，發展數學思維，提高學習效率的目的。［1］根據教材內容，圍繞教學目標，把握好練習的量和度，精心設計練習的內容和形式，特別是在數學知識的延展性上下工夫，使學生主動地、富有個性地學習，感到“練習已盡而意無窮”，真正發揮數學練習的趣味性、層次性、思考性和發展性的作用，不斷提高學生分析問題和解決問題的能力，讓數學學習走向深刻。

一、層次性練習，滿足個性化需求

數學課程標準指出：“數學教學要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”學生的數學知識和能力存在差異，傳統教學中，教師很少考慮學生的實際情況，總是統一要求，以致“優等生吃不飽，中下生吃不了”。長此以往，學生容易形成無動于衷、智力惰性的不良現象。新課程改革要求關注個體差異，設計不同層次的練習，滿足學生個性化的需求，使他們在自己原有的基礎上，跳一跳就能摘到“果實”。設計層次性練習，學生更愿意參與到練習中，把自己的知識展示出來，在學習活動中表現自己，建立信心。

例如，教學“長方形和正方形周長”后，針對學生的個性差異，設計以下三個層次的練習：

A.一個長方形長6 厘米，寬4 厘米，周長是多少厘米？

B.兩個長6 厘米，寬4 厘米的長方形，拼成一個長方形，周長是多少厘米？

C.兩個長6 厘米，寬4 厘米的長方形，拼成一個長方形，周長最長是多少厘米？最短是多少厘米？

第一層次是面向全體學生的基礎型練習，鞏固周長的意義。第二層次是面向大多數學生的提高型練習，學生在練習時，借助圖片擺一擺或者畫一畫，多種感官參與學習，進一步加深對周長含義的理解。第三層次是面向學有余力的學生的發展型練習。教師組織討論，學生要全面綜合分析兩個圖形拼成一個長方形周長發生了什么變化，是怎樣變化的，有什么規律等。這些問題會激發學生進行深度思考，生生間相互啟發、補充，產生思維火花的碰撞。學生在不斷思考交流中，拓展知識，提升思維，享受成功的體驗，使不同的學生得到不同的發展。

二、操作性練習，聯系生活實踐

積累數學活動經驗，培養學生應用意識和創新意識，是數學教學的重要目標。學生在動手實踐、自主探索與合作交流中，對數學知識、技能和數學思想才能真正地理解和掌握，溝通數學與生活的聯系以及數學內部知識間的聯系。操作實踐是一個手腦并用的過程，是有效促進思維發展的手段。因此，教師要結合教學內容，聯系現實生活中的實際問題，布置操作性、實踐性的練習業，讓學生在親身實踐中體驗所學知識，在實踐中探索運用知識、整合知識，拓寬知識面，促進學生自我建構知識。［2］

例如，學生認識了“長方體和正方體”后，布置學生觀察并記錄家里物品的作業，找出哪些是長方體，哪些是正方體，分別有什么特點，為解決長方體表面積實際問題的教學做準備。以學生作業“尋找長方體”為例：

今天，陳老師讓我們尋找身邊的長方體，并觀察它們有什么區別？尋找長方體對我來說小菜一碟，因為長方體在我們身邊的應用十分廣泛：冰箱、水池、抽屜……真是數不勝數。

第二個任務，觀察比較它們的區別，我要仔細捉摸。肥皂：6 個面，12 條棱，8 個頂點（普通的長方體）；水池：5 個面，12 條棱，8 個頂點（少了個上面）；橡皮的外包裝：4 個面，12 條棱，8 個頂點（少了左右兩個面）……

通過一系列觀察比較，我明白了陳老師讓我們尋找不同的長方體進行觀察的意圖。原來要學習長方體表面積的計算方法，并不是所有的長方體都是6 個面。在現實生活中，應該根據實際情況，確定解決方案。數學與生活關系密切，要想學好數學，就要留心身邊的事物，解題才能得心應手。

設計操作性練習，引導學生從課堂走向生活，不僅鞏固課堂知識，讓數學回歸生活，給予學生更廣闊的學習空間，使其學到的不僅僅是數學知識本身；更重要的是，學生在觀察、分析、實踐等活動中，綜合素質得到培養。

三、對比性練習，促進認知建構

小學生由于受思維定式和先入為主思想的影響，在解決問題時，經常同一類練習題目一錯再錯。教師往往認為，學生不認真審題，條件沒看清而做錯，其實是因為學生認識水平低，對知識點掌握得不牢固。學生的學習并非是被動地接受過程，而是以學習者已有知識經驗為基礎的主動建構過程。要提高學生的認知水平，讓學生主動構建自己的認識結構，教師在練習設計時，要給學生提供思維流動的時空，讓他們在不斷對比中糾錯，在錯誤中深刻地反思、提升，進而生成新的知識。

例如，“一字之別”卻“差之千里”的對比練習：

A.食堂運來2/5 噸的面粉，吃了1/10 噸，還剩多少噸？

B.食堂運來2/5 噸的面粉，吃了1/10，還剩多少噸？

“不同數據”但“殊途同歸”的對比練習：

A.五年三班有50 人，出勤47 人，計算出勤率。

B.五年三班有50 人，缺勤3 人，計算出勤率。

C.五年三班出勤47 人，缺勤3 人，計算出勤率。

數學教育家波利亞曾形象地說:“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個?！保?］對比性練習，使學生在對比中自覺注意從本質上看問題，注意從事物之間的聯系、矛盾上理解知識，學會主動對比的學習方法，養成主動反思的學習習慣，從而發展思維，鞏固知識，豐富知識結構。

四、開放性練習，鼓勵創新思維

學習數學的終極目標是應用所學知識，解決生活中的問題。實際生活中的問題，往往不是簡單的、一成不變的公式化的呈現，在復雜、信息不完備的現實情境中，學生不僅要有發現問題、分析問題的能力，還需要有發散性的思維和創新的能力。設計開放性的練習，鼓勵學生從不同角度、用不同的方式解決問題，讓學生在新鮮的、不確定的情境中，積極主動地參與思考，享受變化帶來的樂趣。

例如，在學習“求一個數的百分之幾是多少”的問題后，設計讓學生補充條件的練習。

環湖路工程全長14 千米，第一天修了全長的5%，______。還有多少千米沒有修？

補充條件的開放性練習，給予學生自主的權力，讓學生的想法“百家爭鳴”。程度中下的學生，憑借經驗，補充“第二天修了6%”，這是基礎性的練習；程度好的學生，補充“第二天修了第一天的90%”“第二天修了余下的1%”等富有思考空間的條件。此時，學生不再是被動的接受者，而是成為問題的設計師、創造者，體現課堂學習的主體性。教師善于挖掘知識中的潛在因素，設計“一題多解”的開放性練習，不同的學生對所獲信息采取不同的處理方法，學生全面參與，思維得到求“新”、求“全”、求“活”的訓練，學生的創新能力得到培養。［1］

總之，有效的思維訓練和高效的數學課堂離不開精心的練習設計。數學練習是課堂教學的延伸與補充，教師要以發揮學生自主潛能為出發點，精心設計作業，加強設計精品練習的意識，以少勝多，以質為上。注重習題的層次性、實踐性、對比性、開放性，使學生的知識在練習中升華，技能在練習中提升，能力在練習中形成，思維在練習中發展，時刻保持敏銳的數學思維，在不斷摸索、探尋中，接受數學的浸潤與熏陶。