實踐操作比較辨析拓展運用
——在小學數學課堂深度教學中培養學生數感

（臺江第三中心小學鰲峰分校，福建福州 350009）

數感是《義務教育數學課程標準（2011 年版）》提出的10 個核心概念之一。數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果、估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。［1］深度學習理論認為，學生只有從本質上把握數感的內涵和實質，才能深度理解，靈活運用，促進其思維的“生長”。［2］小學生數感的培養，需要教師引領學生，聯系身邊具體有趣的事物或情境，通過在實踐操作、比較明晰、拓展運用中，對數感進行感悟、滲透、深化，實現對數感的深度學習和有效建構。

一、實踐操作，感悟數感形成過程

數感不僅僅是對數的感覺，更應該是對抽象的數量概念的感知和體驗。數感的培養，要經歷一個由生動的直觀表象到抽象的思維，再從抽象思維到實際應用的過程，甚至要有幾次情景的反復體驗。在教學中，教師要充分利用數感產生的直觀情景，設計有效的操作活動，讓學生通過畫一畫、比一比、想一想、找一找、說一說，經歷由直觀感知到抽象認識，不斷深化對抽象的數量概念的認知體驗，感悟數感的產生、形成、發展的過程，實現深度學習。

例如，在教學三年級下冊“面積和面積單位”時，特別是面積單位，不像長度單位那樣形象、直觀，因此對“1 平方厘米”的認識尤為重要。在教學“1 平方厘米”時，教師應提供給學生充足的感知素材，確保學生有足夠的活動體驗和感知時間和空間，引導學生通過操作，建立起1 平方厘米面積單位的數量認知，為接下來的1 平方分米、1 平方米的數量認識打好基礎，為長度單位、面積單位、體積單位三者之間的聯系和異同，建立起知識結構。……