設置矛盾，融入反思

張利琴

摘? 要：數學糾錯教學是課堂教學中的重要環節，本文通過對數學糾錯教學作用、錯誤類型、糾錯教學有效性因素的分析，以期教師通過糾錯環節，更加深入地認識到學生的學習情況，從而開展有針對性的教學設計，讓學生從糾錯中學習知識與成長。

關鍵詞：有效性;輔導;多元;形式

在初中數學學習中，學生解題過程中犯錯誤是難免的，教師要正確地利用并分析這些錯誤，及時科學地進行糾錯。這樣做不僅能讓學生深刻地理解和掌握基礎知識、基本技能，而且還能提高分析、解決問題的能力，有助于培養學生思維的批判性。

一、初中數學課堂糾錯教學的廣義性

首先，它是檢查教學方案執行情況，及時調整教學進度的依據。教師應從學生做過的數學習題的錯誤分析中獲得反饋信息，再準確地定位教學目的，使教學更具針對性。

其次，它是發展學生自我糾錯能力的方式。學生在解題過程中犯錯誤是難免的，我們應引導學生從一次又一次的錯誤中吸取教訓，使今后少犯或不犯類似錯誤。

有助于調動中下生的學習動力和積極性。通過糾錯活動，進一步加深學生對知識點的掌握和理解，及時解決學生在學習中存在的疑惑，把錯誤模型化，使學生觸類旁通，增加學習的信心。

二、初中數學常見錯誤類型分析評述

有效區分錯誤形式，才能科學地實施糾錯教學。一般來說，可以分為以下五種：

1.知識性錯誤?? 指學生分析具體問題時對涉及到的知識點沒有完全掌握，導致運用不當。其主要表現有：（1）審題缺乏精確性、解題思路條理不清;（2）概念、性質混淆亂用;（3）對公式、法則、定理成立的隱含條件疏忽。

2.方法性錯誤? ?指學生在解決習題時所采用方法不當、數學意識不強導致出錯。

例如，學生經常在去括號時因不能準確地利用分配侓而出錯“5x - 3（2 - x）=5x - 6 - x=4x - 6”，“5x - 3（2 - x）=5x - 6 + x=6x - 6”，“5x - 3（2 - x）=5x - 6 - 3x=2x - 6”的錯誤。糾錯時，教師應幫助學生理解括號的“整體性”特征。

3.邏輯性錯誤? ?數學具有很強的邏輯性，學生在解題時由于違反邏輯思維（想當然）而產生的計算、推理或論證上的錯誤。主要有以下幾種形式（1）解題缺乏依據;（2）分類標準不明導致錯解或漏解;（3）循化論證;（4）概念理解錯誤。

例如：解方程a（ax - 1）= x - 1

錯解：整理，得（a? - 1）x = a - 1?? （1）

若|a| ≠ 1，則方程的解為x = 1/a +1若 |a|= 1，則方程無解。

分析：以上解法的錯誤在于，當 |a|= 1時，雖然方程（1）的左邊（a? - 1）x = 0，但并不能由此得出原方程無解的結論來，還應進一步考慮方程（1）的右邊a - 1是不是等于零。因此必須作第二級分類，即再分為a = 1（此時原方程的解為一切實數）和a = -1（此時原方程無解）兩種情況。

4.心理性錯誤? 解答數學習題需要注意力、想象力、觀察力、記憶力、推理等能力的配合，當這些能力缺失或不協調時，便會發生錯誤。學校與家庭應考慮有的學生缺乏正確的心理態度，比如：厭學、早戀、打游戲等，因此給予這部分學生積極的、有針對性的心理輔導顯得尤為重要。

5.策略性錯誤? 指學生在解題過程時因策略選擇不當而產生錯誤的數學思維導向，缺乏思考問題的精準性，使題目無法快速和正確解決。

6;過失性錯誤? 主要由學生做題時不細心。導致學生的知識掌握水平與題目設置的難度基本持平。例如，解題時看錯題、心里想的與寫出答案大相徑庭。因此，教師在平時的教學中要學生提高數學素養，經常提醒學生審題仔細、考慮問題全面、解題格式規范、推理合情等。

三、影響學生糾錯教學有效性的因素

1.學生的自尊心應得到最大限度的尊重

在教學中教師對學生上課時出現錯誤時可以采用適當的方式進行暗示，讓學生能有機會不丟“面子”地進行自我糾正。

2.對于學生普遍或經常出現的錯誤，可以采用課內明確糾錯方向和解題標準

教師要指導學生對認知能力、自查能力的訓練，養成縝密的思維習慣?？刹捎靡韵录m錯教學：

1. 對于學生出錯的典型問題，可以采用探究性的數學意識啟發進行糾錯教學。教師先讓學生闡述問題錯解的思路，記錄反思歷程，即讓學生能夠自己發現錯誤，在課內詳細講解歸納，并進行相應的變式練習。教學程序可設計為：（學生）展示錯誤（思維過程）——探討錯因——形成方案（明確反思方向和標準）——（教師）反思歸納。
2. 對于學生由于概念、性質混淆或邏輯性錯誤的題目，以討論的方式展開糾錯教學。

教學程序可設計為：教師先提供題目錯誤的解答——學生討論、分析錯誤的原因，并發表自己的見解（必要時教師給予點撥，幫助學生理清思路）——形成結論（盡量讓學生總結）——課堂檢測。

3.課外輔導

教師采用一對一輔導或組織面向數學解題易出錯學生的活動。如舉辦專題講座，幫我找毛病等活動，隨時提醒犯粗心及簡單題目出錯的學生。

4.融入多元內容，關注糾錯的時效性

教學中教師要采用“多種反饋，及時補救”的教學策略，如果學生疑惑和錯誤時間長了，就會形成思維定勢很難糾正。對于經常會出錯的“頑固”問題，可以通過復習課或各種變式訓練，使知識融會貫通，克服屢改屢錯的毛病。

5.針對不同的錯誤類型靈活選用不同的糾錯方法，彰顯問題解決優勢

傳統的訂正錯題方法一般是重做錯題，也就是把正確答案“強塞”給學生，再進行同題型訓練。糾錯教學涉及教師、學生、錯誤現象等多種因素，具體問題具體分析。

選用不同的糾錯方式會產生不同的效果，教師在教學中應明確錯誤原因和形式?！皼]有最好，只有更好”，“因地制宜”選用方法，有目的、分步驟地進行糾錯，才能提高糾錯教學的有效性。

參考文獻：

[1]章建躍、郭麗華《數學通報》，2000年第6期。

[2]高隆昌《數學及其認識》，2001年10月