構建數學“說理課堂” 促進學生深度學習

摘?要：數學課堂“說理”其實就是在課堂上運用語言表達，理性交流，把數學知識說出來，表達自己怎樣解決數學課堂存在的問題，分析解題思路，最終解決問題的目的，它也是數學推理與證明的前奏。因此，教師在小學數學課堂的教學過程中，營造一個說理的氛圍，讓學生在數學說理中理解數學知識的內涵，讓學生能夠切實掌握所學數學知識，應用數學知識、發展數學思維，增強問題解決能力。

關鍵詞：小學數學;說理;意義;能力

數學也不只是抽象思維，它不但是我們生活中的實用工具，還是一種表達的工具，交流的工具。在小學數學教學中，數學教師不僅要引導學生學習數學知識，還應加強培養學生數學的說理能力，這對學生學好數學知識和解決數學問題有著非常重要的作用。

一、 小學數學課堂教學“說理”的意義

（一）“說理”有利于學生學習數學知識

小學生年齡都比較小，學習數學概念等方面的知識理解和掌握比較不好。在平時作業、考試中出現錯誤的頻率較多。如果教師在數學的教學中，通過教具、實物、多媒體技術或生活事例，引導學生正確理解所學的數學知識，讓學生多說多記，理解其意，這樣學生有助于理解抽象的數學知識，知識掌握得較好。我們不能枯燥地要求學生死記硬背，但不是不記不背，而是要求學生對數學加深理解，在理解的基礎上對有些概念、公式進行記憶，能夠用數學語言表達出來，加深印象，再通過各種的數學練習鞏固，學生才能切實掌握好數學知識。

（二）“說理”有利于提高學生的口頭表達能力

數學語言是一種特殊語言，要求科學準確，表述的邏輯性強，體現一個人大腦的敏捷性，因此，數學教師要求學生能夠在課堂上用科學、準確語言表達。數學教師要根據教學內容有意識地對學生進行數學說理訓練，這樣可以提高學生的口頭表達能力，理解和掌握數學知識。數學課堂的教學實踐中，創造機會讓學生敢于說、樂于說、有思想、善表達的過程，學生不但會思考又會表達，有助于鍛煉學生思維的靈活性、邏輯性，以及語言的表達準確性，讓我們的小學數學課堂教學更為扎實高效，從而提高小學生的數學思維能力和語言表達能力。

（三）“說理”有利于培養學生的抽象思維

任何的知識都有一個形成過程，都是由淺入深，由易到難按的思維程序進行。學生學習數學知識也是如此，學生如果懂得把所學數學知識的掌握過程表達清楚，學生就能夠將這些數學知識牢牢掌握，問題解決了，教學目的就達到了。因此，“說理”不但可以讓學生了解問題解決過程是否正確，又能使學生通過解題過程掌握數學知識，實現我們的教學目標。

（四）“說理”有利于培養學生的邏輯思維

說理訓練在數學課堂教學中作用顯著，特別是提高學生數學的表達能力，有助于培養學生數學邏輯思維。在教學“小數和復名數”這部分內容，由于小數和復名數的相互改寫，涉及不少的知識，以至于造成不少學生知識掌握不全，會出現一些失誤。教師如果在數學課堂教學中，注重數學說理訓練，可以幫助學生掌握知識，掌握重點，突破難點。在分析完課堂例題后，教師引導學生自己總結小數與復名數相互改寫的方法，讓學生分析自己的解題思路，講出解題的過程。通過這樣課堂說理訓練，學生對這些知識掌握的效果就比較好。

如：“從題目中看出什么了？有幾個已知條件？問題是什么？”把題目表達由數學符號轉化為語言表達，學生更容易理解題目意思。一旦了解了題目意思，其數量關系也就明了。如：“一個同學去市場買了一斤蘋果，用了7塊錢，還剩3塊錢，這個原來有多少錢？”引導學生抓住題目中關鍵字詞“原來”，理解其含義。由此能更透徹理解應用題的數量關系：把用去的7塊和剩下的3塊合并起來原來的錢數，學生在“說”的過程中，思維漸趨清晰，數理逐步明確，學生能夠從中體驗到解決問題的激動興奮，激發學生對數學學習的積極性和主動性。

二、 課堂說理，提高學生解決數學問題的能力

（一）創設說理情境，促進有效學習

教師要在數學課堂營造說理的氛圍，根據教學內容啟發學生獨立思考，對數學知識尋根問底，探索數學知識與其他學科間的聯系。教師在教學中掌握學生的知識背景，要根據學生的生活經驗，鼓勵學生開展自主探索，懂得與同學交流合作，綜合運用各種形式開展學習活動，促進學生在學習中得到啟發，掌握知識;在學習中了解數學知識原理，促進學生數學學習能夠高效開展。例如，在教學《圓錐的體積》這部分內容，有部分數學教師的教學重點只放在教授學生怎樣掌握計算公式而已，這樣容易造成學生對圓柱體積計算公式的掌握不牢固，應用公式計算圓柱體積時造成失誤，忘記乘以三分之一。因此，在課堂教學中，我根據教學內容創設情境，讓學生動手操作，引導學生理解“為什么圓錐的體積是圓錐的底面積乘高的積的三分之一”。通過對圓柱體積計算公式進行說理，學生很快就掌握“等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍”的知識。學生在進行說理的過程中，從實際問題出發，理解圓錐體積公式計算的抽象思維，掌握圓錐體積計算公式推導的過程和公式本質內涵，以后運用圓柱體積計算公式時就不會忘記乘以三分之一了。創設情境，學生動手操作，能夠直觀地感受到等底等高的圓柱和圓錐的關系，從而牢固掌握圓柱體積計算公式，激發學生興趣，以及掌握知識，想要抒發真切感受的情感。

（二）融入生活實踐，感受數學妙用

數學課堂的說理不僅僅是要讓學生學到數學知識，還要引導學生學以致用，把所學數學知識應用到生活實踐中，成為生活的工具，讓數學知識成為學生生活和思維的組成部分，深刻體會數學知識的應用之理，實踐價值。例如，在教學《圓的認識》這部分內容，教師在課堂結束后枚舉生活中的圓的應用問題：“在街道上經常見到下水道的井蓋是圓的，為什么？”“為什么家里的桌子很多都是圓的？”“冬天寒冷，烤火時總是一群人圍著，為什么人們會自覺地在火堆旁圍成一個圓圈？”等問題。一些學生沒有經過思考就回答：“這些都是商家做出來賣的，還需要什么道理嗎？”我沒有急于跟學生解釋，進行說理，而是讓學生獨立思考，找出理由來，全班一起交流。學生在老師的啟發下，對這幾個問題進行認真交流探討后，很快就明白了這樣做的原理所在：“井蓋做成圓的是因為不管怎么挪動，井蓋也不會失去倚靠而掉到下水道里。”“家里的圓桌和一群人圍成圓的原理是一樣的，在特定的單位中，圓圍成的面積最大。”通過課堂說理，把課內的數學知識拓展到生活中的實際應用，學生學會從數學的角度審視生活，運用所學數學知識和方法解釋生活中的現象，從而感受到數學知識的奧妙無窮，喜歡上數學。

（三）啟發學生思考，提高說理成效

新課程改革下的小學數學教材設計了很多數學學習活動，引導學生學以致用，通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等數學活動發現問題，引發猜想，總結規律。在實際教學過程中，教師僅僅引導學生進行猜想，總結規律，忽視對猜想和規律進行評價，缺乏對學生進行深刻思考的引導：為什么會出現這樣的猜想和規律呢？這樣的猜想和規律猜想在生活中普遍存在嗎？

案例：兩位數乘兩位數的新授課，如何計算35×18，其中一位學生提出了如下的算法：我是這樣算的，首先把18除以2等于9，35乘以9等于315，再用2乘以315，得到630。我就問全班學生：“你們都清楚了嗎？”“不清楚！”學生幾乎是齊聲地回答。“我也有點不清楚，”我臉上裝出一副困惑的樣子，“為什么要18除以2，我們這里明明是做乘法運算，怎么會出來除法。我想不通，你能再說得清楚一點嗎？”這位學生撓了撓頭說：“我是這樣想的，l8里面有兩個9，所以我先從18中拿出一個9，用它去乘以35。得到315，然后再用2乘以315，得到630。”教師又問全班學生：“現在，你們明白了嗎？”不少學生還是在搖頭。我借此分析說：“我有點清楚了，他是這樣來考慮的——”說著在黑板上寫下：18÷2=9;35×9=315;315×2=630。我繼續給學生分析說：“大家看，他的想法是把兩位數乘以兩位數，轉化為兩位數乘以一位數，因為兩位數乘以一位數我們已經學過了。那么，怎么轉化呢？他先將18除以2，得到89，然后用9去乘35，這是兩位數乘以一位數，我們都能算，得到的結果是315。但是，你們還記得剛開始我們已經除了一個2。所以現在還應該把這個2補回去，因此用2乘以315，得到630。現在都明白了嗎？”學生反映清楚了，我們又開始討論其他新的解法。

（四）開展課堂交流，領悟說理內涵

教師組織學生在數學課堂教學中開展數學問題的交流探討，能夠鍛煉和提高學生的數學思維能力，促進學生牢固掌握數學知識，在課堂交流中發展數學思維，掌握好數學知識，應用好數學知識。例如，在教學《倒數的認識》一課時，我提出一個問題：判斷1和1是不是互為倒數？同學中出現了兩種不同的答案。有一部分學生認為：1和1互為倒數。另外一部分學生也表達不同的觀點：“1和1不互為倒數。”于是，學生開展了一場氣氛濃烈的交流討論。“什么是互為倒數？”“乘積是1的兩個數互為倒數啊，這你都不懂。”“1乘1的1積是1，符合‘乘積是1的兩個數互為倒數這一要求，所以，1和1是互為倒數。”“1和1不是分數，看不出怎么‘倒的。”“互為倒數兩個數沒有規定一定要是分數的。”在激烈的討論中，有幾個學生沉浸在思考當中。這時，一個學生補充說：“互為倒數是分數還是整數、小數，只要兩個數符合‘乘積是1這個條件就可以了，所以我認為1和1互為倒數。”學生在課堂的交流探討過程中，能夠促進學生進行深層次的思考，理解了數學說理的重要性，感受了說理之趣;另一方面，通過這種課堂交流形式的學習，他們理解了倒數，掌握了倒數的知識，真正領悟到了數學知識的內涵所在，而這些數學知識也將會牢牢印在他們的腦海里。

總之，在數學課堂教學中，我們要引導和培養學生數學說理的意識，營造一個說理的氛圍，讓學生在數學說理中理解數學知識的內涵，讓學生能夠切實掌握所學數學知識，在實踐中應用數學知識，提高學生的數學思維能力，運用數學知識解決生活中問題的能力，提高學生的個人綜合素質。

參考文獻：

[1]何黎霞.淺談培養小學低年級學生數學語言表達能力[J].數學學習與研究，2018（17）.

[2]張衛娟.數學教學中如何培養學生的語言能力[J].考試：教研版，2009（1）.

作者簡介：

邱雅琳，福建省漳州市，福建省龍溪師范學校附屬小學。