職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中建模思想融入的探究

羅小青

摘 要：數(shù)學(xué)建模旨在讓學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言對實際事件進(jìn)行抽象描述，得出數(shù)學(xué)結(jié)果，主要是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維。在高職數(shù)學(xué)課堂中，教師通過把建模思想融入到教學(xué)活動中，訓(xùn)練學(xué)生對實際問題的思考，使用數(shù)學(xué)方法對問題進(jìn)行分析、總結(jié)。將建模思想融入教學(xué)課堂中，極大地提升學(xué)生對問題的思考能力以及邏輯思維能力。本文主要講述了建模思想的相關(guān)概念以及把建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的實施方案，為更多高職院校使用建模思想提供有效依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)課堂;建模思想;融入

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，不再是單純的數(shù)學(xué)知識的灌輸，要讓學(xué)生把所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中，理論和實踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與知識應(yīng)用能力。

一、 什么是建模思想

建模思想即把一件具體的事情抽象化，抽取其特征與概念，用數(shù)學(xué)語言描述這些特征與概念。把實際問題簡化，并提出假設(shè)，隨后使用一些數(shù)學(xué)工具對其進(jìn)行測量與探究，構(gòu)建有其特征的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然后對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型化處理，標(biāo)出各種參數(shù)，對這些參數(shù)進(jìn)行計算并分析結(jié)果。以數(shù)學(xué)語言描述出來的結(jié)果與實際情況相對比，各項特征比較吻合即建模成功，并對其進(jìn)行分析與解釋，如果特征不吻合，則重新進(jìn)行建模測量計算這一系列過程。

二、 將建模思想融入數(shù)學(xué)課堂的重要性

（一） 培養(yǎng)創(chuàng)造力

學(xué)生在使用建模思想分析問題的時候，建立的數(shù)學(xué)模型是不盡相同的，每個人與每個人的想法思路不同，因此建立的模型也就不同。面對相同的問題，從不同切入點著手，所進(jìn)行的特征分析與數(shù)據(jù)分析都是不同的。因此，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建時，應(yīng)從不同角度入手，根據(jù)不同的特征做出不同的分析，這對學(xué)生的創(chuàng)造力是極大的鍛煉。

（二） 培養(yǎng)洞察力

在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時，對問題的思考與看法具有多樣性，有時在一個問題上只要稍加注意，就可以得出另一個結(jié)論。決定數(shù)學(xué)建模的因素有很多，學(xué)生首先在分析問題時需要對問題的各方各面進(jìn)行深入分析，然后針對不同方面構(gòu)建不同的模型。培養(yǎng)學(xué)生的洞察力，抓住問題關(guān)鍵點，使問題變得更為簡單。

三、 建模思想與數(shù)學(xué)課本相結(jié)合

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的編寫影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與學(xué)習(xí)，在教材的編寫中應(yīng)注重知識與應(yīng)用相結(jié)合，并且最好能融入建模思想，把知識更好地展現(xiàn)在學(xué)生面前。

例如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”這一部分內(nèi)容時，教材內(nèi)講解到指數(shù)函數(shù)的定義為：“函數(shù)y=ax（a為常數(shù)且a>0，a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)”，在講這一塊時會導(dǎo)致很多學(xué)生不明白，而部分教材在融入了建模思想后，會在函數(shù)下方配圖。指數(shù)函數(shù)的圖像分為兩種情況，當(dāng)a>1時，曲線經(jīng)過一二象限，朝y軸與x軸正數(shù)方向上揚;當(dāng)0<a<1時，曲線經(jīng)過一二象限，朝x軸正數(shù)方向延伸，它們的值域為（0，+∞）。在有了圖像的展示后，學(xué)生能更清楚地明白指數(shù)函數(shù)的意義。函數(shù)圖像就是一種建模，建模的融合能讓學(xué)生更為清晰地了解所學(xué)知識。

四、 建模思想與教學(xué)相結(jié)合

教師在進(jìn)行教學(xué)活動時，同樣可以把建模思想融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。教師在課堂上對一些知識進(jìn)行教授時，比如導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、積分等知識，要注重把知識與建模思想相結(jié)合。在對某一知識點進(jìn)行解析時，要列舉出實例，把知識點帶入到具體事例中，便于學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)。

在課堂上，除了講解實例外，教師還可以講解一些學(xué)生不了解的知識點，例如一階微分方程dx/dt=rx（x-k），學(xué)生大多都不了解這個方程，教師可以將這個方程分情況解釋給學(xué)生，在商業(yè)方面、醫(yī)學(xué)方面以及生物方面都有著不同程度的運用。將知識分情況具體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，有利于讓學(xué)生對知識更容易產(chǎn)生建模思路，在學(xué)習(xí)知識時可以根據(jù)不同情況對問題進(jìn)行剖析，從多方面解析問題，建立不同的數(shù)學(xué)模型，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

高職院校還可以根據(jù)自身的經(jīng)濟(jì)實力情況，為學(xué)生搭建數(shù)學(xué)建模實驗室。在實驗室中，把一些抽象的知識以及圖形通過具體的立體模型展現(xiàn)，能夠讓學(xué)生充分理解知識。在實驗室中，讓學(xué)生之間建立討論組，教師可以拋出問題與實例，讓學(xué)生根據(jù)問題找尋規(guī)律，學(xué)生之間互相交流思想，交換想法，極大地提升了學(xué)生的發(fā)散性思維。再加上立體的數(shù)學(xué)模型的幫助，使學(xué)生能夠更容易找出解決問題的方案。在實驗室中分析問題，通過各種實體模型驗證自己的想法或者驗證計算答案，都是可行的。最重要的一點是在實驗室中，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，根據(jù)不同的實體模型設(shè)立不同的情景問題，讓學(xué)生最大程度的運用所學(xué)知識，對問題進(jìn)行全面剖析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

在教學(xué)環(huán)節(jié)之外，教師還可以把建模思想運用到對教學(xué)的考核方面，通過每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及成績，制作圖表或者制作模型，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)情況有更全面的認(rèn)識，鼓勵學(xué)生努力學(xué)習(xí)知識，同時也讓學(xué)生對建模有一定程度的認(rèn)識。在學(xué)生結(jié)合自身實際情況對知識進(jìn)行理解性學(xué)習(xí)時，學(xué)生會根據(jù)建模清楚地意識到自身水平曲線的變化，更好地投入學(xué)習(xí)。

五、 結(jié)束語

綜上所述，把建模思想運用到高職數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中并不是很難，只要教師善于抓住學(xué)生的心理，讓教材中的知識與現(xiàn)實生活中的具體事例相結(jié)合，能大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。更重要的是，能讓學(xué)生從不同角度出發(fā)進(jìn)行思考，抓住問題關(guān)鍵點，進(jìn)行建模，加強學(xué)生的認(rèn)知能力與實踐能力，通過對問題的思考與分析鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，提升學(xué)生的邏輯思維能力。因此，把建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生以后的工作與學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

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