數形結合思想在初中數學教學中的應用與實踐研究

程艷琴

摘 要：“數”與“形”是初中數學教學中的基本概念。在數學教學活動中，數與形兩者之間既相互統一又相互對立，在教學過程中教師引導學生將數與形進行轉換，能夠使復雜的數學問題更加簡單直觀，使學生更好的理解抽象的數學知識。因此，教師在數學教學活動中應當根據學生的學習情況，立足于數學教學內容進行數形結合思想的滲透。基于此，本文首先探討了數形結合思想在初中數學教學中應用存在的問題，探討了數形結合思想應用于初中數學教學意義，在此基礎上提出了數形結合思想應用于初中數學教學的策略。

關鍵詞：數形結合;初中數學;教學

引言：

初中階段的數學教學內容和深度上都有了一定程度的提高，并且數學學科的抽象性和邏輯性相對較強，對于學生來說學生需要具備較強的思維能力，才能夠更好的理解數學知識。結合這樣的數學學科特點，教師在數學課程教學活動中應當轉變傳統的科學教學理念，積極應用新的課程教學方法，幫助學生更好的理解數學知識內容，這樣才能夠不斷提高數學教學的質量和效率。因此，在初中數學教學活動中教師采用數形結合思想，能夠使復雜的數學問題簡單化，抽象的數學問題具體化，從而使學生在數學學習的過程中，既能有效理解數學知識，也能夠掌握數學能力，實現學生綜合素質的發展。但從實際情況來看，初中數學教學中滲透數形結合思想也存在一些問題。本文首先針對初中數學教學中滲透數形結合思想存在的問題進行了研究。

一、初中數學教學中數形結合思想滲透存在的問題

（一）未能認識到數形結合思想的重要性

大多數教師在數學教學活動中，未能從根本上認識了數形結合思想滲透于數學教學的重要意義，導致教師在數學課程教學中依然沿用傳統的教學觀念和教學方法，這導致學生在數學學習過程中過于被動，無法積極參與到數學學科在學習活動中來。在這樣的課程教學氛圍下，教師滲透數形結合思想難以取得良好的效果，由于學生在課程學習中過于被動，針對數形結合思想的理解程度不深，一些學生甚至將數形結合思想視為學習的負擔，這導致學生對數形結合思想的滲透產生了較為強烈的抵觸情緒。最終導致數形結合思想不僅難以取得良好的教學效果，也磨滅了學生對數學學習的興趣。

（二）數形結合思想與數學教學活動割裂開來

數形結合思想作為數學教學活動中最為重要的數學思想方法，需要教師在課程教學中，采用合理的教學方法進行滲透，才能夠取得良好的教學效果。但實際上大多數教師在數學教學活動中滲透數形結合思想時，未能從學生的學習特點和學生的學習興趣出發，采用科學合理的教學方法進行滲透，而是將數形結合思想與數學教學活動相割裂。在教學活動中，大多數教師往往將采用灌輸式的講解方法幫助學生理解基礎知識，然后再向學生滲透數形結合思想方法的應用原理，這種相割裂的方式導致學生無法將數形結合思想與數學知識的理解相結合，從而影響了數學教學的有效性，也不利于學生對數形結合思想的掌握。

二、初中數學教學中滲透數形結合思想的重要意義

隨著新課程理念的深入，越來越多的教師在數學課程教學活動中積極應用新的教學觀念和新的教學方法，致力于提高初中數學教學的質量和效率。數形結合思想方法作為一種先進的教學理論和教學方法也在初中數學教學活動中得到了廣泛的應用。首先，將數形結合思想應用于初中數學教學中能夠將學生難以理解的數學知識轉換為學生可以理解的數學圖形，從而幫助學生更加深刻的理解數學知識，加深學生對所學知識的印象。

其次，教師在數學教學活動中應用數形結合思想，能夠創設更加生動靈活的教學情境，教師利用生動有趣的數學語言將抽象的數學知識轉化為機關的數學教學內容，這樣能夠使數學課堂教學更加生動靈活，從而使學生對數學學習充滿興趣，幫助學生更好的理解數學知識，也能夠使學生能夠激發思維活力。更重要的是，數學學科具有較強的抽象性和邏輯性，教師在課堂教學活動中通過數形結合思想的應用，能夠提高學生分析問題和解決問題的能力，使學生在數學知識學習的過程中，提高自身的數學綜合素質與綜合素養，這樣的教學活動才更加符合現代教育的理念。

三、數形結合思想運用于初中數學教學的策略

（一）以形助數，使抽象的數學問題更加直觀

初中階段的數學教學活動中，由于數學知識抽象且復雜，大多數學生在學習的過程中對于一些問題無從下手，找不到解決的解決思路，對所學的知識內容也難以理解。因此針對一些復雜且抽象的問題，教師在進行教學的過程中，通過數與形之間的轉化，使學生通過圖形來理解數量關系，從而使抽象問題更加直觀，更好的幫助學生理解數學知識。

在解決這一問題的過程中，首先讓學生明確這道例題屬于反比例函數求值并比較大小的問題。如果學生使用代數的方法來解決該問題，需要分別比較1/x1、1/x2、1/x3，學生在代數式解決問題的過程中可能會由于數據繁多而導致出錯，而如果能夠使用圖像的方法來解決該問題，則能夠幫助學生更加簡單的解決該問題，通過對該問題的分析不難發現由題意可以知道A、B、C3點在y=1/x1的圖像上，并且已經知道了自變量X的取值范圍，接下來，對函數解析式進行分析能夠發現圖像分布于一三象限，結合題干已知條件在圖像上取點然后畫出相應的函數值，則能夠通過函數圖像得出y2>y1>0>y3。通過繪制函數圖像，以及得出的結論，找出對應的y的值，便可以由圖得出：y2>y1>0>y3。

（二）以數助形，使復雜的數學問題簡單化

初中階段的函數內容較為復雜，學生在學習的過程中往往感到無從下手，由于函數之間的數量關系復雜，學生在學習的過程中難以有效理解。因此，教師在引導學生學習函數知識的過程中，利用已知圖像分析隱含的數量關系，然后將復雜的幾何問題轉變成代數問題，這樣的方式能夠使學生在學習數學知識的過程中，明確數學問題的解題思路，從而使學生更加高效的解答數學函數問題，也能夠幫助學生不斷的提高解決問題的準確性。

以下列問題為例：如圖，已知A（-3，2） B（2， n）是一次函數y=kx+b與反比例函數y=m/x的兩個交點。根據圖寫出一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍。

在針對該問題進行分析的過程中，學生首先會注意到問題中涉及n、k、b、m等待定系數，因此會給予學生一種復雜的印象，大多數學生在面對這種問題時往往會感到無從下手并且產生畏難情緒。因此教師在引導學生分析數學問題的過程中，引導學生利用圖像來看數學問題。通過圖像分析能夠發現這些待定系數對于求解問題沒有作用，關鍵點在于A和B的橫坐標上，因此，引導學生考慮在不同象限中，一次函數圖像位于反比例函數圖像下方對應X值范圍即可。經過這樣的引導，學生能夠根據圖像得出以下解題過程：

結語：

綜上所述，初中數學教學活動中采用數形結合思想，在數與形的轉化過程中，幫助學生透過數學問題直達數學本質，從而使學生更好的理解數學知識，幫助學生加深對所學知識的印象。教師在數學課程教學中，立足于數學課程教學內容，結合初中學生的學習特點制定有效的課程教學方法，運用數形結合的思想觀念優化課程教學活動，這樣才能夠更好地發揮數形結合的價值，更好地將數形結合思想滲透于初中數學教學中，促進學生的綜合素質發展。

參考文獻：

[1]康霞.淺論數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].新課程，2017（04）：242.

[2]梁繼全.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].教育，2016（11）：199.

[3]黃朱健.數形結合思想在初中數學教學中的應用與實踐研究[J].學周刊，2012（10）：169-170.

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