問題導學：引領數學課堂教學策略最優化

曾小敏

【關鍵詞】問題;認知;導學

一、借助問題載體，優化導學功能

數學課堂導學預案是實施課堂教與學的活動載體，是一種運用策略與方法引領學生探究數學知識的基石，也是一種有序引導學生感悟和掌握數學知識、學習能力的課堂教學手段。教師要充分研究數學教材內涵和目標要求，結合學生的生活、知識經驗，立足于學生怎么學習數學知識，采取什么方法和策略，以及學習和掌握數學知識的程度，以數學問題為任務驅動進行探究活動，側重于學生在學習與探究活動中的自主性、合作性和展示性，凸顯問題導學的引導性，有效地幫助學生解決數學問題，促進學生數學核心素養的成長與形成。

數學課堂導學預案要善于借助問題為教學載體，這種教學載體必須從學生的數學認知水平出發，從而促進學生主動建構數學知識模型而設計的學習策略、方案。提出的數學問題要能很好地地幫助學生理解與掌握數學知識內容，溝通教師的教與學生的學之間的聯系，拓展學生思維的廣闊性和深刻性，引導學生深入閱讀數學教材內容，積極而深入地進行思考、探究，積極而主動地參與各種題型訓練。在導學預案里問題的設計務必圍繞著教學目標、數學知識的核心部分、學生的最近發展區域、能啟發學生數學思維、對學生具有任務驅動作用等，并且在問題的設計中滲透核心概念和數學思想，從而起到銜接清晰、層層推進的作用。這些問題在導學預案中能與學生的數學認知水平和學習能力水平相符合，激活學生原有的生活與知識經驗，樹立學生的問題意識，促使學生勇于質疑，積極參與到解決數學問題中。運用問題導學可以獨立或合作研讀、探討數學教材內容，深入思考數學問題的核心要點，訓練并完成各類數學題型，展示、交流和反思學習成果，實現暴露和解決數學問題的目的。

二、借助問題導學，突顯主導主體

教師要創造性地設計數學問題，引導學生獨立思考問題，合作探究解決問題，親身經歷數學知識的建構與解決數學問題的過程;相互暴露各自解決數學問題的思路、方法，做到大膽質疑、解惑，使解決數學問題的途徑不唯一;尋找多樣化的解決數學問題的策略，實現發散學生解決數學問題的思維，使學生解決數學問題的答案得到優化，自主解決問題和掌握數學概念的規律;反思探究過程，進一步鞏固所學的數學知識，內化數學活動經驗，逐步提升學生的自我和學習數學知識的實踐探究能力。

如，教學“一個數除以小數”時，教師在循序漸進的問題導學下，讓學生列出了計算式子：1.2÷0.4=？教師要求學生運用自己的方式解決這一數學問題。通過獨立思考與計算后，學生自主地尋找出多種解決問題的方案：①可采用乘除法關系，直接做到口算;②可以采用單位轉化進行計算;③可以采用計數單位進行計算;④可以采用商不變性質進行計算;⑤可采用商變化規律進行計算等。學生在課堂探究活動中運用不同的方法，解決了“1.2÷ 0.4=？”這一數學問題，教師引導學生進行歸納總結后，提出了哪種方法最方便且最通用？學生帶著這一數學問題繼續自主深入探究。

教師充分領悟課程理念精髓，秉承數學教材的目標要求，運用數學問題對學生進行導學，體現了教師主導學生主體的位置。教師深入研究、創編以問題為導學的預案，把握數學課堂教與學的方向，恰當地調控好教與學的廣度和深度，并在實施以問題為導學的預案過程中關注學生接受知識、提升認知水平的狀況，及時點撥和指導學生進行解決數學問題，激活學生已有的認知和生活知識經驗，幫助學生解惑和解決遇到的困難，充分凸顯運用問題導學的主導地位。如，在學習“實際問題與方程”時，學生根據題意在教師的幫助下畫出了直觀的示意圖，思考出現兩個未知數應該怎樣設？教師及時指導學生：假如設陸地面積為x 億平方千米，由于海洋面積是陸地的2.4倍，應該怎樣設海洋面積？學生經過教師的指導領悟了海洋面積應設2.4x，而陸地和海洋面積一共是5.1，所以獨立地列出了方程解。

三、借助問題保障，推進合作探究

教師運用以問題導學的教學模式，確定有著明確的規劃、目標、學習驅動任務，以及從眾多的數學信息中發現、提煉出來需要解決的數學問題，引導學生獨立思考合作小組的互動探究。教師及時給予學生必要的幫助或咨詢，使學生有效地解決數學問題，從數學知識的形成與建構過程中深刻地體驗數學概念的內涵和特點。教師要確保學生有充分的自主學習數學知識的時間和空間，讓學生學會獨立思考與探究，學會互動對話，對比解決問題方法、策略的優劣，自主選擇最優解決數學問題的方法和策略，達到舉一反三的學習效果。當學生在自主學習與探究中遇到思維障礙或思考頓挫、偏差時，教師要及時和點撥，運用的數學問題必須切中數學知識的重難點，幫助學生迎難而上、迎刃而解，快捷而有效地解決數學問題，自主建構數學知識模型。如，學生學習“小數乘小數”時，教師根據算式2.4 × 0.8 =？提出估算問題：請認真估算一下，這道算式的積大約是多少？學生自主地估一估、猜一猜，確定了積的范圍;在教師的問題導學下，學生通過自主試一試、驗一驗，尋找多樣的計算方法，并歸納出運算法則。

教師采取數學問題進行導學，要充分運用合作探究形式讓學生觀察、思考、討論、概括和總結，以解決數學問題為目標，在合作學習中相互溝通解決問題的途徑、方法和策略，拓寬數學思維的探究空間，使學生能根據數學問題的解決要求，分角色進行探索、操作、領悟，實現以問題導學為保障，促進學生合作探究數學新知走向更深層次。如，探究“平行四邊形的面積計算”數學問題時，學生在教師的組織、指導下，組合3～4人的學習合作學習小組進行了角色分工，有的動手操作，有的仔細觀察，有的做好詳細的書面記錄。學生進行了合作探究過程，共同分析探究了過程中出現的問題，運用不同思路解決困惑，從而有效地解決數學問題，深刻地領悟并掌握了平行四邊形的面積計算公式的內涵特點。

四、借助問題環節，實現檢測提升

學生展示探究數學知識成果是一種檢測的手段，也是一種直接且直觀的暴露，促進學生學習數學知識的內驅力。教師要充分利用問題導學環節，引領學生聚焦數學問題，深入進行探討與思考，實現圓滿解決數學問題、掌握所學的知識點、把握住教學目標中的重難點內容。教師借助問題導學預案，激活學生的數學思維，讓學生在展示中、在質疑中梳理了學習數學知識的脈絡，捋順所學的數學知識，延續了以問題為導學的自主學習活動，是一種探究數學新知的延續、發展、落實和提高。如，學生解決數學問題后，教師提出展示探究成果的要求，學生展示答案不唯一的解決數學問題方式，教師則要求學生深入思考：為什么會有多種解決問題方法？哪種解決數學問題的方法是最優策略等。學生在此類問題導學下，就會再次深入實踐探究、反思總結，達到鞏固所學知識點的目的。

學生學習數學知識點之后，教師就要組織學生進行達標檢測，并在達標檢測的過程中運用問題導學方式，落實學生知識掌握的基本情況，通過問題導學讓學生反思知識建構過程中的漏洞以及學習的薄弱點，對知識掌握的不足之處進行補缺補漏，夯實學生知識掌握的落實情況，內化數學知識探究活動經驗，實現學生在達標檢測中學習質量和學習能力獲得質的提升。教師在問題設計上要努力做到少而精，富有層次性和拓展性，精確地緊扣數學教材學習目標，聯系知識點里的重難點，從而檢測出學生完成數學學習目標的狀況。同時，設計的數學檢測問題要精準化，開展的形式要多樣化，如教師提問學生、生生之間互相提問，或者學生向教師提問，體現出學以致用的教與學目的。

五、結語

數學課堂教與學的問題導學方式，讓學生在解決數學問題的過程經歷知識的形成與建構，發展學生探究數學知識的學習能力，夯實和內化學生探究數學知識的實踐經驗，逐步提升和完善學生的數學核心素養。