初中數(shù)學(xué)“預(yù)習(xí)案”的設(shè)計(jì)策略

王玉玨

[摘 ?要] 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，預(yù)習(xí)是非常重要的環(huán)節(jié). 運(yùn)用預(yù)習(xí)案能較好地推動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)案一般由預(yù)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)問題、預(yù)習(xí)內(nèi)容三部分組成，初中數(shù)學(xué)教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)情從這三方面對預(yù)習(xí)案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);預(yù)習(xí)案;策略

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，預(yù)習(xí)是非常重要的環(huán)節(jié). 但是，目前很多學(xué)生都沒有相對應(yīng)的預(yù)習(xí)活動(dòng)，這樣在進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)之后，就會(huì)明顯缺乏側(cè)重點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)效果. 有的學(xué)生雖然進(jìn)行了預(yù)習(xí)，但也只是簡單地看一看教材、做一些練習(xí)，效果也是低下的. 初中生數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)能力的形成需要正確的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用預(yù)習(xí)案能推動(dòng)學(xué)生自主展開課前預(yù)習(xí)，通過這一方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)才能做到有的放矢，從而逐步完善現(xiàn)有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 這樣既有助于提高預(yù)習(xí)能力，也能夠促進(jìn)課堂教學(xué)效能的進(jìn)一步提升. 預(yù)習(xí)案一般由預(yù)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)問題、預(yù)習(xí)內(nèi)容三部分組成，初中數(shù)學(xué)教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)情從這三方面對預(yù)習(xí)案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

深入解讀教材，確定預(yù)習(xí)目標(biāo)

預(yù)習(xí)案是為了更充分地發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)性，使其產(chǎn)生積極良好的學(xué)習(xí)情緒，能夠因此收獲豐富的經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)樂趣，這既有助于提高課堂學(xué)習(xí)效能，也有助于強(qiáng)化對知識(shí)點(diǎn)的理解. 教師為學(xué)生設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)案，學(xué)生能夠在正式上課之前基于預(yù)習(xí)案明確預(yù)習(xí)目標(biāo)，能夠在預(yù)習(xí)的過程中明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，由此提高預(yù)習(xí)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的學(xué)習(xí)效果. 教師要結(jié)合有效的措施，更充分地展現(xiàn)預(yù)習(xí)案應(yīng)有的作用和價(jià)值.

以“中心對稱”一課的教學(xué)為例，教師要在預(yù)習(xí)案中給學(xué)生提出以下目標(biāo)：（1）了解中心對稱圖形的概念、性質(zhì)，掌握判定方法;（2）能夠?qū)ζ叫兴倪呅巫龀雠袛嗖⒄f明理由;（3）對圖形形成客觀認(rèn)知，完成規(guī)律的總結(jié)，提高學(xué)生的概括抽象能力以及解決問題的能力，經(jīng)歷猜想、分析、歸納以及證明等一系列活動(dòng). 這樣，在預(yù)習(xí)案的輔助下，學(xué)生就能夠在課堂教學(xué)之前，對新知形成初步認(rèn)知，能夠在課堂學(xué)習(xí)的過程中有的放矢，提高聽課的針對性以及目的性，有助于提高課堂教學(xué)效能.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，每節(jié)課之前教師對需要教學(xué)的內(nèi)容展開深度分析，準(zhǔn)確把握其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及要點(diǎn). 在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程中，還應(yīng)當(dāng)以學(xué)情為基礎(chǔ)，這樣才能夠因材施教，才真正有助于課堂教學(xué)水平的進(jìn)一步提升. 需要特別強(qiáng)調(diào)的是，針對預(yù)習(xí)案的引入切不可過分依賴，過分依賴反而會(huì)影響教學(xué)任務(wù)的順利完成.

基于學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題

在預(yù)習(xí)案中，預(yù)習(xí)問題是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)的重要載體，預(yù)習(xí)問題設(shè)計(jì)是否合理，將直接影響學(xué)生的預(yù)習(xí)效率. 教師在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)案時(shí)，不僅要與新課標(biāo)的要求相吻合，也要能夠體現(xiàn)教材編寫意圖，更為重要的是要基于學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)，這樣，才能充分彰顯預(yù)習(xí)案的功能.

以“分式”預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)為例，筆者設(shè)計(jì)了以下預(yù)習(xí)問題：（1）分式的定義是什么？（2）其中存在哪些關(guān)鍵條件？（3）如何辨析分式和整式？（4）在分式概念的形成過程中，實(shí)際上蘊(yùn)含著類比思想，你認(rèn)為通過哪些方面能夠體現(xiàn)這一思想？在這些問題的引領(lǐng)下，要求學(xué)生完成課后練習(xí)，以此體會(huì)分式的定義.

在正式教學(xué)之前，教師要檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果，這一方面是了解學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，另一方面也是為了發(fā)現(xiàn)他們的不足. 針對以上問題，教師先指導(dǎo)學(xué)生從教材中找到答案;然后，給出幾個(gè)代數(shù)式，要求學(xué)生自主辨析，很多學(xué)生能夠快速且高效地找到辨別的關(guān)鍵點(diǎn). 當(dāng)學(xué)生的思路完全被打開之后，筆者又一次提出實(shí)例，要求學(xué)生辨別其是否為分式，有些學(xué)生出現(xiàn)了困惑，于是筆者對其進(jìn)行引導(dǎo). 在經(jīng)過變式之后，學(xué)生立刻就能夠理解這是另外一種不同的寫法. 在預(yù)習(xí)的過程中，很多學(xué)生針對課本知識(shí)，只是淺讀或者一帶而過，既不能發(fā)現(xiàn)問題，也不能找到疑惑之處，而這些問題卻是具有代表性的，雖然難度不大，但都是對新知的運(yùn)用，需要學(xué)生在理解概念定理以及公式的基礎(chǔ)上感悟其應(yīng)用.

這樣，有了預(yù)習(xí)問題的引領(lǐng)，學(xué)生能夠在其引領(lǐng)下實(shí)現(xiàn)記、思以及做的有機(jī)融合，很顯然，這種方法與一味地埋頭做題存在本質(zhì)區(qū)別. 當(dāng)然教師也可以通過預(yù)習(xí)案指導(dǎo)學(xué)生如何通過教材準(zhǔn)確把握要點(diǎn). 因?yàn)橛行W(xué)生不善于總結(jié)，所以可以在結(jié)束課程之前再次回歸書本，完成對知識(shí)點(diǎn)的梳理和總結(jié)，經(jīng)過多次操練之后，必然能夠有助于提高學(xué)生的自主學(xué)力，也能使其在預(yù)習(xí)的過程中找到問題、提出問題.

尊重學(xué)生差異，分層預(yù)習(xí)內(nèi)容

在編寫初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)案的過程中，教師要充分考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，并且要尊重學(xué)生的這種個(gè)體差異，在此基礎(chǔ)上可對預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分層設(shè)計(jì).

1. 提出分層預(yù)習(xí)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強(qiáng)調(diào)：學(xué)生對知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的被動(dòng)狀態(tài)，只有真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)轉(zhuǎn)化，才能實(shí)現(xiàn)高效的學(xué)習(xí). 因此需要教師結(jié)合有效的教學(xué)手段，選擇合理的教學(xué)舉措，由扶到放，真正落實(shí)其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位. 但是就當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐來看，很多學(xué)生并不具備正確的預(yù)習(xí)習(xí)慣，在確定預(yù)習(xí)目標(biāo)、設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題以后，教師要善于在預(yù)習(xí)案中提出分層預(yù)習(xí)要求，這樣，就能夠引導(dǎo)不同層次的學(xué)生參與到數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中來.

例如，在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”之前，一部分學(xué)困生本身并不具備較高的理解能力及推理能力，所以在預(yù)習(xí)時(shí)，常常只能死記硬背，嚴(yán)格遵循預(yù)習(xí)案，既沒有深度思考，也只能記住三角形和四邊形的內(nèi)角和. 對于五邊形或多邊形的內(nèi)角和，只能寫寫畫畫. 針對他們現(xiàn)階段的能力水平，這一點(diǎn)可以諒解. 如果是能力中等的學(xué)生，可以在預(yù)習(xí)案的引領(lǐng)下，自主推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和，順利達(dá)到預(yù)習(xí)目標(biāo). 如果是學(xué)優(yōu)生，可以向其提出更高標(biāo)準(zhǔn)的要求，不僅要推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和，還要找到其中的規(guī)律，提煉出公式，或者鼓勵(lì)其展開深度思考：使用怎樣的方法才能夠證明n邊形的內(nèi)角和？除此之外，你還能找到哪些分割方法？在經(jīng)過這樣的引導(dǎo)之后，必然可以實(shí)現(xiàn)培優(yōu)補(bǔ)差的教學(xué)效果.

2. 設(shè)計(jì)分層預(yù)習(xí)練習(xí)

預(yù)習(xí)案中還要設(shè)計(jì)一些分層式練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí). 教師準(zhǔn)確把握學(xué)生之間的個(gè)體差異以及學(xué)習(xí)差異，這樣才能夠基于學(xué)生的不同層次，為其設(shè)計(jì)與其能力水平相匹配的練習(xí)，既有助于滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也能使每個(gè)學(xué)生都得到進(jìn)步與發(fā)展.

例如，在“反比例函數(shù)”一課的預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)中，可以結(jié)合題目的難度，以學(xué)情為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，分為A，B，C三組. 學(xué)生在利用預(yù)習(xí)案進(jìn)行預(yù)習(xí)的過程中，既可以選擇與自己能力相匹配的練習(xí)，也能夠朝更高方向努力. 設(shè)計(jì)與不同層次學(xué)生現(xiàn)階段的認(rèn)知及學(xué)習(xí)能力相吻合的練習(xí)，不僅有助于學(xué)生鞏固相關(guān)知識(shí)，也能夠?qū)崿F(xiàn)其能力的進(jìn)一步提升. 這是對學(xué)生個(gè)體差異的客觀認(rèn)知，如此操作能夠真正實(shí)現(xiàn)因材施教的教學(xué)效果.

當(dāng)然，需要指出的是，對學(xué)生的分層應(yīng)該是動(dòng)態(tài)化的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，當(dāng)他們完成了相應(yīng)層次的預(yù)習(xí)內(nèi)容之后，教師還要鼓勵(lì)他們向更高層次的預(yù)習(xí)內(nèi)容挑戰(zhàn).

總之，在核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為突破口，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)及發(fā)展不能僅僅依靠聽課和練習(xí)，還需要由學(xué)生經(jīng)歷完整的自主性思維活動(dòng)和學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣才利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，才真正有助于其提高分析及解決問題的能力. 基于預(yù)習(xí)案的教學(xué)設(shè)計(jì)不僅打造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，也有效地活躍了思維，觸發(fā)了學(xué)生深度研習(xí)的潛能，最大限度地提高課堂教學(xué)效能.

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