基于課堂生成談學生創新思維培養

黃倩倩

[摘 要]課堂教學是師生共同發展、動態生成的過程，隨時都有可能出現意外。數學課堂中，教師要及時抓住意外，善于把握生成，引導學生通過動手實踐、分析驗證等活動構建新知，培養學生的創新思維，提高課堂教學的有效性。

[關鍵詞]小學數學;生成;創新思維;培養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）09-0035-02

數學課堂中，教師應根據具體的教學內容和學生的思維特點進行教學，提升課堂教學的有效性。特別是課堂教學中的生成，教師若能及時把握與合理處用，可為培養學生的創新思維提供重要助力。因此，數學課堂中，教師要及時把握、合理利用生成，為學生創設適宜的教學情境，有效激活學生的思維。下面，以《面積的變化》一課教學為例，簡要分析如何利用課堂生成培養學生的創新思維。

教學片段一：感知問題，思考研究目的

師：（多媒體出示圖形）對于這兩個圖形，你們想了解或解決什么問題嗎？（學生觀察圖形，分析思考）

生1：這是兩個長方形。小長方形，長3厘米，寬1厘米;大長方形，長9厘米，寬3厘米，這樣可以算出它們各自的面積。

生2：這兩個長方形，長邊比=9︰3=3︰1，寬邊比=3︰1，說明是把大長方形按照3︰1縮大成小長方形的。

生3：這兩個長方形的面積比=9×3︰3×1=27︰3=9︰1。

生4：還可以先算出這兩個長方形的周長，再計算它們的周長比。大長方形的周長=（9+3）×2=24（厘米），小長方形的周長=（3+1）×2=8（厘米），即這兩個長方形的周長比=24︰8=3︰1。

師：經過計算，你們發現了什么？

生5：這兩個長方形的長邊比和寬邊比相等。

生6：這兩個長方形的周長比與長邊比一樣。

師：為什么面積比不是3︰1呢？

生8：是的，不再是3︰1，我覺得這里面隱藏著秘密。

師：你的感覺真棒！那么，就讓我們共同探究，看看到底有什么秘密。（學生動手操作）

……

上述教學，教師首先創設情境，讓學生觀察對比圖形。通過觀察，學生知曉圖形的名稱，把握圖形的特征，并在觀察中深入思考“這兩個長方形的長和寬是不是等比例縮放”等問題。其次，讓學生分析計算得出的數據，深化感悟。通過分析數據，引導學生逐步深入探究周長、邊長的比以及圖形縮放，明白這三者是一致的，而面積比是不同的，從而引發學生思考“為什么面積比不一樣，其中的秘密是什么？有什么規律嗎”等問題。再次，引導學生進行測量。通過實踐操作和真實的數據，促使學生驗證猜想、深入探究，使得整個教學活動更加扎實、有效。“疑問能激發探究的動力，更能促進思考的深入。”同時，這樣教學為學生深入探究圖形面積的變化規律做好準備，奠定堅實的知識基礎和思維保障。

教學片段二：實踐探索，體驗研究過程

師：那么，你們打算怎樣進行探究驗證呢？

生1：先計算這兩個長方形的邊長比、面積比，再從大量的結果中尋找出規律。

師：這個思路很科學。那下面就進行小組合作，看看能否從不同的探究中找出圖形面積的變化規律。（學生小組合作，分析思考）

生2：我們小組把這兩個長方形按照1︰2縮小，發現面積比=1︰4。

生3：我們按4︰1把這兩個長方形放大，算出面積比=16︰1。

師：還有什么新的思考或發現嗎？

生4：面積比是邊長比的平方，剛才按照4︰1或5︰1將長方形放大，面積就是4的平方、5的平方，符合剛才計算的規律。

師：如果這兩個長方形的面積按照n︰1放大，那現在的面積比是多少？如果縮小圖形呢？（生答略）

生5：另外，長方形中的這個規律，是否在其他圖形中也適用呢？

生6：我們小組先畫一個半徑1厘米的圓，再畫一個半徑3厘米的圓，這時半徑比是1︰3，即面積比=（π×1?）︰（π×3?）=1π︰9π=1︰9，發現9是3的平方。

生7：我們小組將一個三角形縮小3倍，發現也能得出這個規律。也就是說，將底為6厘米、高為6厘米的三角形縮小3倍后，底和高都是2厘米，那么它們的面積比=（6×6÷2）︰（2×2÷2）=18︰2=9︰1=3?︰1。

……

上述教學，教師讓學生自由思考，大膽地嘗試與實踐，引導學生探究圖形在放大或縮小的過程中是否具有規律。學生在問題的引領下不斷深入思考，對新知形成初步感知，然后推想分析、舉例驗證，使得整個教學活動完整和諧、自成一體。在教師要求將一個圖形按照n︰1放大時，學生自然地根據習得的知識直接說出結果。教師沒有馬上評價學生的回答，而是通過追問使學生意識到數學學習不能只有答案，還需要經歷一個完整的思維過程，即“知其然，知其所以然”，才能記得牢、用得好。同時，教師引導學生進行驗證，這樣既可以證明猜想和推論，又讓學生學會思考、學會分析，使學生的思維得到發展，提升學生的數學核心素養。

教學片段三：梳理學習，拓展研究視角

師：剛才分析了圖形在縮放過程中的邊長比與面積比，大家都認為這樣探究出來的結論是正確的，但是這里面有什么規律呢？

生1：應該和面積計算有關，因為長方形的面積等于長乘寬，三角形的面積等于底乘高除以2，平行四邊形的面積等于底乘高……它們都是兩個量相乘的。

生2：是的。因為三角形、梯形、長方形、正方形、圓都可以跟平行四邊形聯系起來，而平行四邊形又可以轉化成長方形，所以就和研究長方形的面積差不多，都是用長乘寬。

師：這兩位同學的解釋，你們聽懂了嗎？（生答略）那么，如果把一個長方形按照n︰1放大，你們會怎樣分析思考呢？

生3：如果長方形的長是5厘米，寬是2厘米，那么按n︰1放大后，長就是5n厘米，寬是2n厘米，這時面積比就是（5n×2n）︰（5×2）=10n?︰10=n?︰1。

師：不錯！那么，可不可以用字母表示法再來研究一下呢？（學生小組活動，用字母表示法進行分析、驗證）

……

上述教學，教師不以問題的解決而認為學生的學習是有效的，而是引導學生不斷深入思考探究，使學生的學習更理性、更有效。也正是基于學生的思維特點進行教學，才能更好地激發學生的學習興趣，誘發學生進行積極的思考和快樂的合作，使數學教學充滿無限生機，充盈生命的活力。

總之，課堂生成是重要的、可遇不可求的教學資源，教師要科學利用課堂生成展開教學調度，為學生提供更多學習思考的機會，使學生在探究過程中形成新的學科認知。因此，數學教學中，教師應靈活、科學、合理地利用課堂生成，為學生創新思維的培養提供更多助力，使學生在數學學習上得到更好的發展。

（責編 杜 華）