《隨機(jī)事件的概率》教學(xué)設(shè)計(jì)

李敏

一、基本信息

1.教材：《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》人教A版數(shù)學(xué)必修三第三章《概率》第一節(jié)《隨機(jī)事件的概率》

2.計(jì)劃學(xué)時(shí)數(shù)：1學(xué)時(shí)

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

課程標(biāo)準(zhǔn)要求：

了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

學(xué)科核心素養(yǎng)：

1.通過(guò)“我校學(xué)生獲得區(qū)足球賽冠軍”一例，掌握頻率的概念，并會(huì)求頻率;

2.通過(guò)小組合作拋硬幣、幾何畫(huà)板模擬拋硬幣試驗(yàn)，分析數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和規(guī)律性;

3.能在具體問(wèn)題中通過(guò)計(jì)算頻率的辦法來(lái)估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率;

學(xué)業(yè)要求：

1.了解隨機(jī)現(xiàn)象及簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題;能夠用概率的語(yǔ)言表達(dá)筒單的隨機(jī)現(xiàn)象;

2.能夠用數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律解釋隨機(jī)現(xiàn)象;

3.能夠理解數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，理解數(shù)據(jù)分析在大數(shù)據(jù)時(shí)代的重要性;

學(xué)情分析：

1.學(xué)生的知識(shí)和能力基礎(chǔ)：掌握三種事件、統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)概率有著粗淺的認(rèn)識(shí);

2.認(rèn)知水平和個(gè)體差異分析：學(xué)生整體比較活躍，思維水平高，但個(gè)體差異明顯，在教學(xué)過(guò)程中要關(guān)注不同層次學(xué)生的發(fā)展，增加課堂的趣味性，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué);

3.學(xué)習(xí)中可能遇到的困難：學(xué)生不善于分析數(shù)據(jù)，對(duì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程不是很清晰;

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)自學(xué)了解三種事件的概念;通過(guò)“我校學(xué)生獲得區(qū)足球賽冠軍”一例掌握頻率的概念;

2.通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)、計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣試驗(yàn)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別;

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性;

2.正確理解概率的統(tǒng)計(jì)定義。

難點(diǎn)：1.對(duì)概率含義的正確理解;

2.用頻率估計(jì)概率的思想方法。

教學(xué)策略：

1.注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合;運(yùn)用excel、幾何畫(huà)板讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，更好地體會(huì)概率的意義。

2.注重與生活聯(lián)系;通過(guò)實(shí)例，激發(fā)學(xué)生興趣;以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)，引起思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界;

三、教學(xué)過(guò)程

（一）情景引入?激發(fā)興趣

師生活動(dòng)：觀看二戰(zhàn)視頻：一個(gè)數(shù)學(xué)家等于十個(gè)師的兵力

（二）自學(xué)新知?鞏固練習(xí)

師生活動(dòng)：自學(xué)新知，并完成相關(guān)的練習(xí)

1.判斷下列事件是哪種事件：⑴方程有實(shí)數(shù)根;⑵如果a、b是實(shí)數(shù)且a>b，那么a-b>0;⑶一只煮熟的鴨子放在桌上，突然飛走啦！⑷擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，偶數(shù)的點(diǎn)朝上;

2.你能分別舉出不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件的例子嗎？

（三）走進(jìn)生活?初步探究

師生活動(dòng)：觀看我校學(xué)生在今年九月份泰達(dá)中小學(xué)足球賽的比賽照片，并思考以下4個(gè)問(wèn)題：

1.請(qǐng)問(wèn)在踢球之前，能預(yù)測(cè)他能否踢中嗎？

2.所有人認(rèn)為他踢得準(zhǔn)，大家是依據(jù)什么認(rèn)為他踢得準(zhǔn)呢？

3.“踢得準(zhǔn)”這句話該如何理解呢？

4.如何預(yù)測(cè)他下次踢中的可能性大小？

（四）類比方法?合作交流

師生活動(dòng)1：2012年，美國(guó)得克薩斯州沃爾夫福斯市選舉議會(huì)議員，兩名候選人票數(shù)相同，他們決定拋硬幣決勝負(fù)以避免浪費(fèi)重選資金。你覺(jué)得這樣做對(duì)兩人公平嗎？

師生活動(dòng)2：拋硬幣試驗(yàn)

1.試驗(yàn)?zāi)康模禾骄侩S機(jī)事件“拋擲一枚硬幣正面向上”的可能性大小.

2.試驗(yàn)材料、要求及流程：

（1）試驗(yàn)材料：一枚五角硬幣

（2）試驗(yàn)要求：從離桌面同樣的高度，讓其自由下落在桌面上;

（3）試驗(yàn)流程：每4人一組，每人拋擲10次，共40次，各自記錄 “正面向上”出現(xiàn)的次數(shù)，組長(zhǎng)匯總本組的總次數(shù)。分別按要求填寫(xiě)表格

3.分析數(shù)據(jù) 探究規(guī)律

（1）上報(bào)各自拋硬幣正面朝上的次數(shù)并思考為什么四位同學(xué)的結(jié)果不一致。

（2）各組長(zhǎng)匯報(bào)本小組所有成員正面朝上的次數(shù);繪制頻率分布折線圖，并觀察頻率分布折線圖的特點(diǎn);

師生活動(dòng)3：幾何畫(huà)板模擬拋硬幣實(shí)驗(yàn)

師生活動(dòng)4：觀察歷史上一些拋硬幣的試驗(yàn)結(jié)果

4.試驗(yàn)結(jié)論

在相同條件下，大量重復(fù)拋擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，出現(xiàn)正面向上的頻率在常數(shù)0.5附近擺動(dòng)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面向上的頻率穩(wěn)定于常數(shù)0.5。

（五）感知升華?概括結(jié)論

師生活動(dòng)：思考討論：我班同學(xué)踢球與拋硬幣這兩個(gè)例子的共同點(diǎn)是什么

結(jié)論：一般地，隨機(jī)事件在每一次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)測(cè)的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定某個(gè)常數(shù)上，這個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.

（六）運(yùn)用新知?鞏固深化

（七）回顧反思?總結(jié)提升

假如把這節(jié)課當(dāng)作一次旅行，說(shuō)說(shuō)你沿途收獲了哪些風(fēng)景呢？

（八）回歸生活?感悟數(shù)學(xué)

1.小數(shù)定律;2.大數(shù)定律;3.墨菲定律;4.概率論給我們的生活啟示

（九）分層作業(yè)?鞏固提升

1.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：課本P113第1題、第3題

2.能力提升：課本P123第4題

天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第二中學(xué)?李?敏