《隨機事件的概率》教學設計

李敏

一、基本信息

1.教材：《普通高中課程標準實驗教科書》人教A版數學必修三第三章《概率》第一節《隨機事件的概率》

2.計劃學時數：1學時

二、教學設計

課程標準要求：

了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別。

學科核心素養：

1.通過“我校學生獲得區足球賽冠軍”一例，掌握頻率的概念，并會求頻率;

2.通過小組合作拋硬幣、幾何畫板模擬拋硬幣試驗，分析數據呈現的規律，體會隨機事件發生的不確定性和規律性;

3.能在具體問題中通過計算頻率的辦法來估計隨機事件發生的概率;

學業要求：

1.了解隨機現象及簡單的概率問題;能夠用概率的語言表達筒單的隨機現象;

2.能夠用數據呈現的規律解釋隨機現象;

3.能夠理解數據蘊含的信息，理解數據分析在大數據時代的重要性;

學情分析：

1.學生的知識和能力基礎：掌握三種事件、統計的相關知識，對概率有著粗淺的認識;

2.認知水平和個體差異分析：學生整體比較活躍，思維水平高，但個體差異明顯，在教學過程中要關注不同層次學生的發展，增加課堂的趣味性，讓學生主動學習數學;

3.學習中可能遇到的困難：學生不善于分析數據，對知識的發生、發展過程不是很清晰;

教學目標：

1.通過自學了解三種事件的概念;通過“我校學生獲得區足球賽冠軍”一例掌握頻率的概念;

2.通過動手試驗、計算機模擬拋硬幣試驗了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區別;

教學重點、難點：

重點：1.了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性;

2.正確理解概率的統計定義。

難點：1.對概率含義的正確理解;

2.用頻率估計概率的思想方法。

教學策略：

1.注重信息技術與數學課程的融合;運用excel、幾何畫板讓學生體會知識產生過程，更好地體會概率的意義。

2.注重與生活聯系;通過實例，激發學生興趣;以實際問題為切入點，引起思考，讓學生學會用數學的眼光去觀察世界;

三、教學過程

（一）情景引入?激發興趣

師生活動：觀看二戰視頻：一個數學家等于十個師的兵力

（二）自學新知?鞏固練習

師生活動：自學新知，并完成相關的練習

1.判斷下列事件是哪種事件：⑴方程有實數根;⑵如果a、b是實數且a>b，那么a-b>0;⑶一只煮熟的鴨子放在桌上，突然飛走啦！⑷擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，偶數的點朝上;

2.你能分別舉出不可能事件、隨機事件、必然事件的例子嗎？

（三）走進生活?初步探究

師生活動：觀看我校學生在今年九月份泰達中小學足球賽的比賽照片，并思考以下4個問題：

1.請問在踢球之前，能預測他能否踢中嗎？

2.所有人認為他踢得準，大家是依據什么認為他踢得準呢？

3.“踢得準”這句話該如何理解呢？

4.如何預測他下次踢中的可能性大小？

（四）類比方法?合作交流

師生活動1：2012年，美國得克薩斯州沃爾夫福斯市選舉議會議員，兩名候選人票數相同，他們決定拋硬幣決勝負以避免浪費重選資金。你覺得這樣做對兩人公平嗎？

師生活動2：拋硬幣試驗

1.試驗目的：探究隨機事件“拋擲一枚硬幣正面向上”的可能性大小.

2.試驗材料、要求及流程：

（1）試驗材料：一枚五角硬幣

（2）試驗要求：從離桌面同樣的高度，讓其自由下落在桌面上;

（3）試驗流程：每4人一組，每人拋擲10次，共40次，各自記錄 “正面向上”出現的次數，組長匯總本組的總次數。分別按要求填寫表格

3.分析數據 探究規律

（1）上報各自拋硬幣正面朝上的次數并思考為什么四位同學的結果不一致。

（2）各組長匯報本小組所有成員正面朝上的次數;繪制頻率分布折線圖，并觀察頻率分布折線圖的特點;

師生活動3：幾何畫板模擬拋硬幣實驗

師生活動4：觀察歷史上一些拋硬幣的試驗結果

4.試驗結論

在相同條件下，大量重復拋擲硬幣試驗時，出現正面向上的頻率在常數0.5附近擺動，隨著試驗次數的增加，正面向上的頻率穩定于常數0.5。

（五）感知升華?概括結論

師生活動：思考討論：我班同學踢球與拋硬幣這兩個例子的共同點是什么

結論：一般地，隨機事件在每一次試驗中是否發生是不能預測的，但是在大量重復試驗后，隨機事件A發生的頻率會逐漸穩定某個常數上，這個常數叫做事件A發生的概率，記作P（A）.

（六）運用新知?鞏固深化

（七）回顧反思?總結提升

假如把這節課當作一次旅行，說說你沿途收獲了哪些風景呢？

（八）回歸生活?感悟數學

1.小數定律;2.大數定律;3.墨菲定律;4.概率論給我們的生活啟示

（九）分層作業?鞏固提升

1.基礎達標：課本P113第1題、第3題

2.能力提升：課本P123第4題

天津經濟技術開發區第二中學?李?敏