優化任務情境設計中的數學呈現方式

殷嫻　嚴育洪

摘要：在任務驅動學習中，任務設計是一個很重要的環節，起著“牽一發動全身”的作用。任務如同一個支點，在課堂教學中可以“撬”起整個課堂。學生學習參與的深度取決于任務卷入的程度。用任務驅動學習，不僅會改變學生的學習面貌，而且會改變數學的呈現面貌。教學中，可以嘗試用任務情境改變數學課題呈現方式、數學例題呈現方式和數學習題呈現方式。

關鍵詞：任務驅動;情境設計;數學呈現

在任務驅動學習中，任務設計是重要的一個環節，起著“牽一發動全身”的作用。任務如同一個支點，在課堂教學中，可以通過這個支點“撬起整個課堂”。可以說，學習參與的深度取決于任務卷入的程度。用任務驅動學習，不僅會改變學生的學習面貌，而且會改變數學的呈現面貌。下面著重談一談任務驅動反映在課題、例題、習題上的一些變化。

一、以任務情境改變數學課題的呈現方式

很多數學教學中，往往用數學知識作為一節課的課題，而在數學任務驅動式教學中，常常用任務主題作為一節課的課題。前一種方式，只是把知識藏在問題中（如圖1），認為提好問題就能學好知識。建構主義強調的“學生的學習活動必須與大的任務或問題相結合”教學設計原理表明：除了用問題驅動，還可以用任務驅動，把知識藏在問題中，再把問題藏在任務中。（如圖2）

通過任務，發現問題;通過問題，發現知識。其中，問題不再總是由教師提出，而是常常由學生透析任務后提出。

正因為在任務驅動學習中，學習的發生從始于問題變成始于任務，于是任務主題就被名正言順地寫為了課題（主標題），完成任務所需學習的知識（也就是原來課題）則常常被寫為副課題（副標題）。在此，任務主題往往會成為全課教學的關注點和風景線，如表1所示。

表1 任務主題驅動學習中主題的變化

[原來課題 任務主題 任務類型 任務表現

形式 年月日 制作新年年歷 制作任務 做好一

件事 小數的認識 創造更小的數 創造任務 圓的認識 寫圓規使用說明書 設計任務 小數四則

混合運算 我是家庭小會計 持家任務 用字母表示數 神奇的魔盒 探究任務 弄清一

件事 真分數

和假分數 分數有真假嗎 思辨任務 3的倍數 老師是算命先生嗎 探究任務 小數的性質 價格標簽上的學問 探究任務 異分母分數

加減法 當好“外交發言人” 扮演任務 講一個

故事 數字與編碼 給寶寶設計身份證 設計任務 抓逃犯 破案任務 ]

在任務的表現形式上，可以是“做好一件事”，也可以是“弄清一件事”，還可以是“講一個故事”，但前提是這樣的“事”學生要能熱愛。《小學生守則》第五條是“熱愛勞動，自己能做的事自己做”。其中，我們有時會把“勞動”單純地解讀為“體力勞動”。其實，“勞動”還應包括“腦力勞動”，此時，“熱愛（腦力）勞動，自己能做的事自己做”亦可成為小學生的“學習守則”。

（一）讓學習成為學生“想做的事”

一說到數學，浮現在學生腦海中的大都是數字、符號、概念、規律、公式等知識形象，而用任務驅動學習，很多時候學生的感覺是在做一件事，做一件有看頭、有勁頭、有奔頭的大事、趣事、好事。例如，與單純的“數字與信息”相比，用“給寶寶設計身份證”任務（做好一件事）驅動學習更有意思。

而“有奔頭”則指向結果，這樣的好事，可以是最終“搞明白一些東西（弄清一件事）”，例如，用“厘米怎么來的”的課題研究任務驅動學習“認識厘米”;這樣的好事，還可以是最終“創造出一些東西（做好一件事）”。例如，用“制作厘米尺”的項目創作任務驅動學習“認識厘米”;又如用“抓逃犯”任務（講一個故事）驅動學習“數字與信息”就很有趣，也很有效。紐約大學社會心理學家喬納森·海德特說：“人類大腦是故事處理器而不是邏輯處理器。”數學教師應努力學會講故事，理由有二：一是故事能提高信任度。有研究表明，講故事能將人的信任度從30%提升到70%;二是故事比事實更能讓人記住。有研究表明，數據如果作為故事的一部分，會比單獨呈現時容易被記住20倍。教育心理學家布魯納認為：“零散的知識和事實是非常難記憶的。”除非把一件件事情放進構造好的模型里，否則人很容易忘記。其實，故事就是一個很好的記憶模型，因為人類不易記住數據，卻容易記住故事。所以，把枯燥難記的數學知識放進故事中講解不失為一種好的辦法。

（二）讓學習成為學生“自己能做的事”

教育部教材局一級巡視員申繼亮在《教學改革如何在“深化”上做文章》中談到“要提高教學站位”時，提到了“大任務”。我們理解的“大任務”，應該具有以下之“大”：

一是“吸引力大”。它不但能把學生緊緊地吸引在一起，開展“大合作”下的數學學習，而且能把知識緊緊地吸引在一起，開展“大概念”下的數學學習。

二是“挑戰力大”。人們常說讓學生“跳一跳摘到果子”，而我們認為，要讓學生“跳幾跳才能摘到果子”，通過挑戰性任務，最大程度地開發學生的能力。也就是說，任務在“引人注目”的同時還要“發人深省”。例如，“做紗窗”的實用任務比單純的“長方形的認識”知識學習更具挑戰性，學生在“如何量”和“如何畫”中自覺關注并探究邊和角的特征。

三是“影響力大”。長效性任務和綜合性任務可能會影響傳統教學樣態的改變，向課外（課前和課后、生活和其他學科）延伸，實現課堂的突圍，構建“大單元”和置身“大課堂”學習。例如，“‘一葉知秋還能知什么”的主題任務，把“周長”“面積”“平移和旋轉”等單元及綜合實踐活動“樹葉的比”聯結起來，還可順延到樹葉畫的美術課、煮樹葉的科學課等。同時，還可能實現思想的突圍。例如，“怎樣包裝最節省紙”的實用任務，學生學會的不只是數學技能，還是生活技能。

（三）讓學生“自己能做的事自己做”

中國學生發展核心素養的三個方面除了文化基礎、社會參與，還包括自主發展。我們認為，“如何讓人在組織中有意義”，一是體現“學的價值”，二是體現“人的價值”。

學生的“自主發展”，除了“自主學習”，還要向“自主設計學習”中“人的價值”去努力：當學生發現了回答“為何”學習的任務對自己有用的時候，也就發現了學習“對自己的意義”。此時，任務驅動就很容易轉化成利益驅動，外驅力演變成了內驅力。之后的“是何”“由何”“如何”“若何”等完成任務必須的知識學習過程就可以交由學生設計，給他們“我在”“我欲”“我為”的決定權。

我們認為，把“熱愛（腦力）勞動，自己能做的事自己做”看成小學生的學習守則，對用任務驅動學習的意義在于它能夠很好地讓學生在“做事”中擁有學習的知情權、在“能做”中擁有學習的自主權、在“自己做”中擁有學習的決策權，最終達到“熱愛學習”的目的。

值得注意的是，上述幾種“事情”之間是可以相互轉化的：一是“弄清一件事”也可設計成“做好一件事”。例如，“用字母表示數”一課，可以設計成“魔盒神奇在哪里”這一為了“弄清一件事”的探究任務，也可以設計成“我是魔盒設計師”這一為了“做好一件事”的設計任務;二是“做好一件事”或“弄清一件事”也可設計成“講一個故事”。例如，我們開展了“神奇的尺”的任務活動，之后讓學生把完成任務的過程用講故事的方式敘述出來，可以寫成文字，也可以登臺演說。

二、以任務情境改變數學例題的呈現方式

在任務驅動學習中，我們提出“以任務驅動問題解決，以情境優化任務設計”的教學理念，旨在設計出能解決問題并能被學生需要的任務。如家里缺食物了，此時就有了需要解決的實際問題，于是父母對學生說：“我們去超市。”這樣的驅動方式并不是我們所說的任務，而是命令，因為他們缺乏選擇權，所以任務不是強迫;如果改成父母問學生：“我們可不可以去超市？”這種詢問也不是我們所說的任務，因為看似給了他們選擇，但他們不知道為何要去超市，缺乏知情權;正確的做法是，父母應該讓他們看到“家里的冰箱空了……”面對這樣的情境，學生自己會知道問題是什么，想到解決問題的方法，自覺提出或欣然接受“我們可不可以去超市”或“我們去超市”的采購任務。在這里，真實的情境優化了任務設計，讓學生經歷了“在面對問題中產生任務、在完成任務中解決問題”的過程。所以，任務不是強行的命令，也不是簡單的提問，而是學生迫切的需要。

在數學教學中，這樣的任務情境應該能讓學生的學習獲得“真情”與“實感”，反映在例題的呈現上，可能不再是經過簡化、凈化后統一結構、統一樣式的數學題，而是還例題原本就應有的形式多樣、內容多彩的真實面孔。

（一）創設真實的生活情境

我們在教學“用一一列舉的策略解決問題”時，設計了“王大伯家的農家樂”的情境——

學生在處理施工單所列信息后發現，藏在這個實際問題里的是長方形周長與面積的數學問題，產生了兩種解決問題的思路：一是“不折斷木條”。隨之加工成教材例題“王大伯用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”二是“可以折斷木條”。隨后作為知識的拓展。這里，把原來的數學例題放回任務的真實情境之后，給學生的感覺不再單調：一是數學問題的呈現多了一些生動，二是解決問題的方法多了一些思路。

（二）創設真實的問題情境

我們把“李大爺買了一雙270元的皮鞋，比原價便宜10%。這雙皮鞋的原價是多少元”這道傳統數學例題模擬成購物的真實問題情境——

李大爺：這皮鞋一雙多少錢？

營業員：270元。

李大爺：能便宜些嗎？

營業員：不能了，因為已經打折了，比原價便宜10%呢。

李大爺：才便宜27元啊，能再便宜點嗎？

營業員：大爺，您算錯了，不能再便宜了。

看完這段對話，學生自己會生成任務：“李大爺算錯了嗎？”此時，學生不只是在解題，而是在解決問題——幫李大爺解決遇到的實際問題。

（三）創設真實的游戲情境

“可能性”一課，教材編排的例題情境是摸球，雖然學生普遍喜歡這種能夠動手的摸球活動，但如果是教師讓學生摸，那么摸球只是一種游戲（如圖3）。

圖3

那么，如何讓學生有需要地開展摸球活動？我們的做法是，在這一例題的摸球情境的基礎上再套用一個抽獎情境——

師：你們一定在納悶，為何這節課男同學和女同學要分開坐？因為這節課男同學和女同學要進行一場大比拼。（出示抽獎箱）里面有5個三等獎、3個二等獎和1個一等獎，請男生隊和女生隊各派一位代表上來抽獎。問題來了，誰先抽呢？

男生隊：我們先抽。

女生隊：不同意。

師：為什么不同意呀？

女生隊：萬一他們把一等獎抽走，我們就吃虧了。

師：但抽獎總有先后呀，那怎么可以讓大家沒有意見呢？

生：石頭剪刀布。

生：擲骰子。

師：這些方案都可以。我們換個玩法——摸球游戲。誰先抽獎，就看誰摸到的紅球次數多。這樣可以嗎？

此時，就可以在教室中板貼任務：誰先抽——看誰摸到紅球的次數多。在抽獎中，特別是一等獎只有1個的時候，經常會有“誰先抽”的問題。如果用摸球來解決問題，那么此時的摸球不再只是一種游戲，而具有儀式感，成了有著價值取向、有著目標指向的一項任務（如圖4）。值得一提的是，抽獎情境在此一舉兩得，不僅為摸球活動賦予實際的意義，而且自身含有“可能性”知識，可以用作知識的拓展。

三、以任務情境改變數學習題的呈現方式

數學習題的傳統設計，因缺乏情境的關聯，給學生的感覺就是單純的“做題”。這樣的習題做多了，學生會產生厭倦甚至厭煩的心理。而在任務驅動式教學中，我們常常會沿用例題任務情境或重新設計任務情境，統整新知學習之后的眾多習題，如此給學生的感覺是在快樂地“做事”。

（一）選用同一任務情境統整例題與習題

在教學“用一一列舉的策略解決問題”時，我們延續例題教學使用的“王大伯家的農家樂”情境，把教材編排的眾多相關習題串聯起來，設計同一主題的任務鏈。通過不斷把任務做大，輔助學生進入完整的學習情境。方案具體設計如下：

【任務1】“圍花圃”（例題）

【任務2】“種花后需要澆水”（習題1：替代教材中的“音樂鐘”情境）

一個音樂鐘，每隔一段相等的時間就發出鈴聲。已經知道上午9：00、9：40、10：20和11：00發出鈴聲，那么下面哪些時刻也會發出鈴聲？

13：00 14：40 15：40 16：00

【任務3】“吃飯時選菜單”（習題2：改編教材中的“選菜單”情境）

學校食堂某天中午供應的葷菜有3種，素菜有4種。小洪選1種葷菜和1種素菜，一共有多少種不同的搭配？（先填表，再回答）

【任務4】“更新菜單”（習題3：替代教材中的“網站”情境）

有A、B、C三個網站，分別是每兩天、三天、四天更新一次。某月1日三個網站同時更新后，到這個月15日，哪幾天沒有網站更新？哪一天三個網站同時更新？（先畫一畫，再回答）

【任務5】“購買紀念品”（習題4：替代教材中的“郵票”情境）

小芳有下面4枚郵票，用這些郵票能付多少種不同的郵資？

【任務6】“重新圍花圃”（拓展1：木條可以折斷圍）

【任務7】“重新圍花圃”（拓展2：靠墻圍）

課中雖然做了許多數學練習題，但學生的感覺只是做了一件事——幫王大伯的“農家樂”圍花圃，或感覺只是講了一個故事——說一說王大伯家的“農家樂”。

（二）把習題統整在一個任務情境中

在進行“長方體和正方體的體積計算”的練習時，我們圍繞“做一件事”——建造游泳池的任務情境設計了如下題組：

①香草苑小區為了使居民有更多的活動場所，小區物業管理部門決定在小區內挖一個長40米、寬30米、深2.5米的游泳池。請你幫忙算一下，挖這個游泳池需挖掉多少泥土？如果每次用能載20立方米的汽車來運土，需運多少次？

②在挖出了泥土后，還需要在游泳池的四壁都貼上瓷磚，請你幫忙算一下，貼瓷磚的面積是多少平方米？

③根據實際需要，游泳池的底面要鋪上防滑地磚，現有邊長分別為30厘米、50厘米、60厘米的三種正方形地磚，你認為應選擇哪一種地磚為最佳，為什么？一共需要多少塊這樣的地磚？

④為了保證居民的安全，還要在游泳池的四周圍上欄桿，請你幫忙算一下，欄桿的長是多少米？

⑤在建好游泳池后，現在要往游泳池內注水。如果要使池內水深達1.6米，按照每立方米水價3.6元，請你幫忙算一下，一次注入游泳池內的水需花多少錢？

⑥小區的游泳池建造完工，物業管理部門最后決定在游泳池上空的四周裝上紅、黃、藍三種顏色的彩燈。三種彩燈一共是36盞，其中藍燈占總燈數的[5/12]，黃燈占總燈數的[1/4]，那么紅燈占總燈數的幾分之幾？哪一種顏色的燈裝得最多？

同樣，可以用“我們一起來做彩旗”的任務情境來設計“多邊形的面積”單元復習課中習題的統整，用“小明家的新房裝修”或“學做家庭小會計”等任務情境來設計“小數四則運算”單元復習課中習題的統整。杜威認為，所謂理解就是“知道事物是如何運作的，以及如何去運作事物”。數學教學中所設計的課題、例題、習題，設計目的也應該是引導學生更好地去理解知識的內蘊與應用方向。

參考文獻：

[1]管國賢，嚴育洪.任務驅動式教學在小學數學教學中的應用[J].江蘇教育研究，2012（24）.

[2]嚴育洪.課堂突圍與開放[M].福州：福建教育出版社，2013.

（責任編輯：楊強）