關注學生認知起點,借助技術讓新知多維生長

盛力康 李方園

【摘要】《數學課程標準》教學建議中談到，教師應當準確把握教學內容的實質和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設計一個好的教學方案，形成有效的學習活動.本文以“乘法的初步認識”為研究課例，經過三輪實踐與思考，從關注教材編排意圖到關注學生認知需求，再到關注學生數學思維，最后將現代信息技術融入數學課堂，實現教師、學生、教材和信息技術在課堂中的有機融合，發展學生數學核心素養.

【關鍵詞】認知起點;順應;數學思維;信息技術

乘法是四則運算中承上啟下的一環，而“乘法的初步認識”是學生學習乘法的起始課，實質是對相同加數加法計算方式的一種優化.從前期的交流訪談和試教中我們發現，基于生活經驗，學生對乘法口訣已經比較熟悉，甚至大部分同學能根據各類信息列出乘法算式.但是學生對乘法算式本質卻知之甚少.因此，如何將學生已有認知經驗轉化成乘法本質的多樣表征方式，成了我們此次教學面臨的最大難題.為此我校教研團隊在朱樂平名師工作室和江干區教研院帶領下進行了多維度的嘗試與探索.

一、“嚴讀”教材，忽略學生的學習水平

教材在“乘法口訣”內容之前，特地編排了乘法的初步認識，目的是在加法與乘法間有個合理渡過.細看本節內容，教材一共安排了三個情境.情境一：在游樂場情境中，觀察同數連加的特征，體會乘法的便捷性.情境二：抽象數字表征形式，重在強化同數連加和“幾個幾”之間的聯系，讓學生感悟乘法的意義.情境三：加大數據的復雜性，彰顯乘法的優勢，更好地揭示加法與乘法的內在聯系.

首輪試教中我校教研團隊，嚴格遵循教材內容順序，將三個情境環環舒展，從相同加數連加特征的感知到乘法必要性的感受，使學生逐步形成乘法概念，并最大限度地保留了知識本身的發展規律，逐步引導學生利用舊知識正遷移到新問題.學生對新知的探索與建構是基于原有基礎之上的，知識的延伸也有跡可尋，另外教學過程中通過說一說圖片信息、讀一讀加法算式、寫一寫乘法算式等活動，學生對相同加數連加積淀了足夠的感性材料，為理解乘法意義的實質打好了基礎.

但是，這樣的設計在教學中逐漸暴露出了一些問題.我們將情境一中的材料進行加工，形成問題一：“根據圖片信息，用你喜歡的方法列式計算，求：一共有多少張？”針對這一例題絕大多數的學生直接給出了乘法算式，導致教材原本的設計意圖被徹底打亂.團隊把第一次磨課后學生的課堂練習單收集后進行統計，統計結果如表1所示.

通過對統計數據的分析我們發現，問題一中大多數的學生能夠結合圖片信息，寫出乘法算式，并且有較高的正確率，說明學生已經初步了解乘法，會讀、會寫乘法算式，甚至有的同學會通背九九乘法表.如果這時候教師繼續花時間討論如何進行乘法列式，會使會乘法列式的學生失去進一步探究的興趣，還會打擊不會乘法列式學生的心理.而從問題二和問題三中，我們發現學生對于乘法概念與意義的理解并不深刻，面對學生“似懂非懂”的情況，如何順應學生已有起點，重新定位教學生長點，讓學生真正理解乘法意義，成為第二輪試教的突破目標.

二、滿足需求，關注學生的認知起點

“以生為本，以學為主”的課堂教學是建立在學生已有認知水平、知識能力之上的，當教與學發生在 “最近發展區”時，兩者才能產生共鳴.當教師發現學生存在的問題后，接下來最為重要的就是再次確定教學重點，讓學生“知其所以然”.為此，我們做了大膽的嘗試和改變.

在情境一的材料中，我們充分肯定了大多數學生所列的乘法算式，同時展示加法算式，對比計算結果都一樣，拋出第一環節的核心問題——針對同一個問題，加法和乘法的解題結果都相同，那么兩者之間肯定存在著某種聯系，加法和乘法到底有什么聯系呢？讓我們一起來探究這個問題.在此基礎上我們將情境一中的圖片信息進行分類解讀，提煉出數學語言“每組有幾張，有幾組”以此讓學生初步感知同數連加與乘法的聯系.在此基礎上，利用教材原有素材，在情境二中用加法表示圖片信息，再用簡潔的語言讀出加法算式，引導學生歸納總結出此類加法算式的特點，自然引出“幾個幾” 的概念.在情境三中，將以上兩組素材對比呈現，將話語權交給學生，鼓勵學生分類辨析，強化概念，使其從文字、算式、圖像等多種表征方式中充分感受同數連加與乘法之間的聯系.最后用“幾個幾”將圖像信息、加法算式、乘法算式串聯起來，進而得出乘法的本質——求幾個相同加數和的簡便運算.

板塊式的教學設計，彌補了第一次試教對學生已有學習水平的忽略.在課堂前期，充分預設生成了“恰到好處”的教學資源，同時在對比辨析、強化概念的環節中，學生充分表達自己的思考過程，教師適時進行點撥，學生的能力得到了進一步的發展.

然而，在對比辨析環節，學生僅僅依靠語言、符號表征方式，無法在頭腦中生成影像.而且二年級學生的思考深度和維度還停留在表面，在問題的探索進程上較為緩慢，使得教師難以把控教學時間，減少了本節課概念鞏固及應用的時間，教師對學生是否真正掌握概念，也不能做到精準把控.

三、技術引領，點亮學生的多維成長

經歷了前兩輪的實踐與反思，第三輪執教重點在于嘗試利用信息技術手段輔助課堂精準教學，豐富學生的經驗.整合情境二、情境三的教學內容，借助技術答題手段，學生可以逐層表達想法，生生間可以互動答疑，教師可以以參與者的身份為學生的思維鋪路搭橋，加快教學節奏.學生可以通過數、說、讀、寫的活動層層探秘，最終聚焦到乘法和加法都能用“幾個幾”的文字表征方式表達，揭示乘法的本質，進一步加深了學生對乘法意義的理解.在探究性學習中，教師通過數一數、圈一圈、擺一擺、說一說、寫一寫等活動借助信息技術手段，調動學生多感官的共同參與，實現語言文字表征、符號表征、圖像表征、動作表征，以及現實情境表征等多種方式的整合，多維度地拓新了學生的“最近發展區”.

學習不是盲目的嘗試，而是對情境認知后的頓悟，是自發地對某種情境中各種刺激間的關系的豁然領會.為此本課中“擺一擺”環節的設置與傳統教學略有差異.根據范例圖片學生很容易進行知識遷移，將撲克牌擺放成范例中的圖形.但在擺的過程中學生發現“牌不夠”，此時具體數形的圖形表征已經無法解決該問題，教師在此時借助小組討論的形式，可引導學生基于乘法算式的意義悟出“每排有幾張，有幾排”的擺法進而列出乘法算式.在小組討論過程中教師可以提問：“能不能用更少的牌列出乘法算式？”再一次的思維碰撞后，學生進行概念的升華與整合，運用圖形邊長的估算，得出最少用10張牌即可列出乘法算式的結論.活動過程中教師利用Apple Classroom軟件將學生的操作實時投影到大屏幕上，不僅節約了課堂時間，還讓學生在相互觀摩中受到啟發，極大地調動了學生的學習積極性與創造力.恰當運用科技手段創建全新的學習材料，可以調整學生的學習心向，節約學習成本，得到高效的學習模式，讓學生的生長方式更加多維與充分，思維的發展更具高階性.

經歷是一種成長，體驗是一種收獲.三輪階梯式試教，九次沉浸式研討反思，教學重心被一次次轉移，從嚴讀教材到關注學生認知需求，再到學生感性材料的整合，最終在科技的力量下，使課堂的節奏與主體變得更加清晰.在這個過程中，我們也深刻認識到，摸清學生真實的認知起點，合理利用技術，將多維表征方式有機結合起來，能夠幫助學生領悟知識背后蘊涵的數學思維方法，促進學生對知識的遷移與理解，進而發展數學核心素養.

【參考文獻】

[1]王曉萍.感悟算理，讓計算教學更有效：“乘法的初步認識”一課的兩次教學設計與反思[J].小學教學參考，2012（20）：35-36.

[2]冉茂權，劉緒毅.關注認知起點，順應學生思維：“乘法的初步認識”一課的研究與思考[C]//教育部基礎教育課程改革研究中心.2018年“教育教學創新研究”高峰論壇論文集，2018.

[3]朱小燕.直面起點，不走尋常，別樣精彩[J].中小學教學研究，2019.05.

[4]顧亞龍.題組模塊：給數學課堂以生長的力量[J].小學數學教師，2019（1）.

[5]王篤年.幾種學習理論及其啟示[J].基礎教育論壇（下旬刊），2019（6）.