信息化背景下數學分析“課程思政”的實踐策略

姜賽男 李曉紅

摘要：在此次研究中，針對數學分析課程教學現狀，通過多個角度探討“課程思政”融入其中的實踐策略，在有效結合知識傳授和價值引領的基礎上，激發學生的學習興趣，促進其全面發展。

關鍵詞：數學分析;“課程思政”;實踐策略

《數學分析》為本科教育的重要課程，可有效培養學生專業素養以及邏輯思維能力。現階段，“課程思政”教學改革不斷深入，將其融入抽象且理論性較強的數學專業課程中具有一定的現實意義。

1數學分析與課程思政

課程思政主要是對相關課程思想政治教育資源加以開發和利用，將課程所含思想政治教育功能發揮出來，最終達到全面育人的目的。數學分析是應用統計學專業、信息與計算科學專業核心課程，同樣也是深造考研必修學科，因而其作用不容小覷。但因課時有限且內容難度大等因素，使得數學分析課程教學始終采用傳統教學模式，而且在教學期間更強調技巧而忽略了“教育”。以課程思政角度分析，數學分析教學問題集中體現在以下兩方面：其一，課程教育所含德育元素有限。很多教師將教學重點放在傳授知識方面，并未有效融合德育元素，沒有科學引導學生世界觀、人生觀與價值觀;其二，大多數學生的學習興趣低。數學分析課程內容具有較大難度且課時長，很難形成較高的學習興趣，導致考試不及格機率也偏高。

2數學分析“課程思政”實踐戰略

2.1教學理念要先進

將思政教育融入數學分析課程中，要求教師積極轉變教學思想，具備思變創新精神，不僅要及時更新專業內容，同樣也應當熟練掌握信息技術，使學生獲得良好學習體驗。高等院校在思政教育向課程思政轉變的過程中，最重要的就是要正確認知“課程思政”的理念，在認可其重要作用的情況下深入理解“課程思政”內涵，實現教學理念的與時俱進。任何課程均蘊含觀察世界的方法，因而教師在開展專業知識講解的時候，一定要突破約束，擺脫固有的框架，使個人看待與思考問題的方法不斷完善。當前新的教育教學方式層出不窮，教師對新的教學方法，特別是應用前景極為廣泛的信息化教學方式，要深入挖掘這一先進方式的優勢，引入豐富的網絡資源，篩選合適的教學資料，用學生熟悉的和喜歡的方式開展思政教育。

2.2課程知識體系的豐富化

在數學分析課程中，所蘊含的數學方法均通過社會生產實踐獲得，因而可以說在人類社會各生產領域，數學學科的作用都不容小覷。為此，教師需要對教材內所蘊含數學歷史、數學文化、數學悖論以及數學應用等內容進行深入挖掘，結合數學分析豐富教學內容確定切入點，在課堂中合理引入教材以外正能量以及正面導向，更好地滋養心靈、熏陶人格，促進學生的健康成長。

首先，將思政教育融入數學概念。在數學分析課程中，概念與定理諸多，且抽象性明顯，因而在課堂講解期間，教師應向學生介紹有關應用以及數學歷史背景，使學生學習興趣被激發，避免學生出現畏難學習的情緒，切實感受數學知識的實用性。以函數極限概念為例，其相對抽象且具有較大難度，教師應合理引導學生對日常生活當中的極限情景加以思考并提出相應問題：數學中的極限意義有哪些？教師也可將函數極限抽象化，將其抽象成一段旅程，與目的地越來越靠近，但卻受不可抗因素影響難以抵達目的地，但在接近過程中可對沿途美景進行冷略，而是否抵達目的地無須過于執著。數學教師在傳授新知識的時候，可引導學生進行思考，人生同樣也是一場旅行。若將人生的目標看成極限，那么在通往目標的旅途當中，只要努力和堅持，即便與人生目標有所差異，同樣可對沿途美景進行欣賞，是因為曾努力、曾堅持。

其次，將思政教育融入數學史。在數學分析課程中蘊含數學史，通過介紹數學史不僅可以使學生對數學發展規律加以掌握，同樣可對數學基本思想加以了解，切實體會數學發展的崎嶇道路，使其學習的積極性被調動。同時，可積極鼓勵學生進步與創新，通過數學史感受數學家求真務實的態度，進而塑造更為完善的人格。以平行截面求面積教學為例，教師可將“牟合方蓋”介紹給學生。“牟合方蓋”屬于立體幾何圖形，是劉徽創造，且認為對“牟合方蓋”體積求取后，即可解決球體積的計算問題。然而，劉徽并未計算出“牟合方蓋”體積。經過200年，祖暅對劉徽思想加以利用，借助“牟合方蓋”理論計算出體積，并得出相應原理。但目前此原理被認為是意大利數學家提出，但事實卻是祖氏父子在早于意大利數學家一千年的時候就發現并且使用了此原理，也被稱作祖暅定理。教師在向學生介紹數學史的基礎上，使學生數學文化更豐富，且民族自豪感以及責任感也隨之提升，學生民族凝聚力會更強。另外，在介紹數學史的過程中，學生能夠認識到數學成果并非一蹴而就，而是需要不斷累積。數學結論的成立可能需要幾百年努力。在這部分教學中，使用傳統教學方法，教師只能給學生講一兩個例子，但是運用信息化教學模式，教師可以在單位時間內給學生介紹更多的論據，支撐理論教學。不同的學生有不同的學習方法和感觸，教師給予學生更多的教學資料，課上完成一部分，課下可以讓學生通過網課或者網絡信息查詢來解出更多的資料，能夠加深學生對課題和內容的理解。

再次，將思政教育融入數學悖論。對于數學分析課程而言，其中所含有的數學悖論很多，在教學中適當引入悖論，能夠使學生學習興趣被激發，進而理解問題本質，使其思維品質不斷提高。悖論，即看上去合理，但結果存在矛盾。所以說，悖論具有一定的魅力，可樂在其中的同時出現焦躁不安的情緒。以反常積分概念的講解為例，教師可在教學過程中向學生介紹“喇叭悖論”。此悖論的內容就是加百利喇叭內部了裝滿立方單位油漆，然而卻無法將其內表面涂滿，該如何解釋？學生在聽到這一悖論后會相對好奇，想要了解問題的答案。此悖論就是有效結合了反常積分概念、旋轉曲面面積以及旋轉體體積的知識點，使學生在應用定積分和反常積分概念的基礎上，不斷增強個人問題分析與解決能力。在課堂教學中，教師可對數學悖論加以運用，并將思政教育內容融入其中。數學發展是曲折的，而悖論的答案會使人猜疑，也正是悖論的存在與解決使人們形成全新觀念，為數學學科發展提供了強大動力。無論是數學教學，還是思政教育工作，都存在大量的抽象內容。教師僅僅用語言或者圖片來介紹加百利喇叭，學生只能靠想象和有限的視覺感知來了解這一內容，如果采用信息技術將喇叭涂色的過程用動畫的形式展示出來，將前人的研究理論羅列出來，則學生能迅速認知教師講解的知識內容。對于悖論理論，教師可以截取同一理論不同研究者的論點，用微課視頻模式展示給學生，幫助學生理解復雜的理論知識。

最后，將思政教育融入生活實踐。學生在學習數學分析知識的過程中，大部分認為學習相對枯燥且乏味，具有極強的理論性，證明過程也相對復雜，實際應用不多，因而對學生學習積極性帶來了不利影響。為此，在教學實踐過程中，教師不應僅局限在教材與基礎理論方面，而是在開展新課知識教學時引入與生活相關的實際問題，進而從現實問題升華至理論知識，并從理論層面回歸到實踐當中。以第二重要極限為例，其實際應用范圍較為廣泛，且形式靈活和多變，對極限計算的影響較大，特別是在經濟學中的運用。為此，在課堂教學期間，教師應合理引入經濟學復利模型，可做出假設：每年的投資回報機率為20%，本金是100000元，根據復利方法計算，在10年以后就會變成620000元。若根據月、年、日以及分和秒的方式投資，那么回報率是否會更高呢？此時，教師即可對學生加以引導，對復利模型加以分析，在對模型實質探究的基礎上了解第二重要極限的相關知識，并在實際問題中更好地遷移知識，對實際問題加以解決，掌握應用第二重要極限的方法。在整個過程中，即可將思政教育融入其中。教師可告知學生，復利模型的優勢，但應當如何尋找長期且穩定的20%優勢呢？實際來講，在現實中并沒有長期穩定的20%收益，即便是10%也沒有，因而同學在投資的時候一定要謹慎，尤其是網絡貸款。但是，從另一思想層面分析，教師同樣可對學生加以鼓勵，對于沒有資本的青年，可借助復利模型思維對未來人生做出規劃。雖然復利模型初期效益不理想，但通過自我成長與能力提升方面投入，可更快地提高學生能力。這樣一來，學生即可了解到學習應注重穩健增長，不斷拓寬個人眼界，不要僅強調短期回報率。教師教學過程中可以從近年來的各類金融投資新聞中選取與課程內容有關的新聞節選，有正例，也有反例，通過不同層面的激勵和警示，給學生留下深刻的印象，推動學生深入思考。

2.3教師人格魅力很重要

開設數學分析課程不僅要向學生傳授專業知識與技巧，同樣要使學生靈活數學的魅力，在數學欣賞的過程中不斷涵養人文精神以及道德情懷。為此，開展數學分析教學的時候，教師應融入更多情感。“課程思政”的重點就是教師，因而在實際教學期間，積極探索知識體系和思政知識體系的契合之處，通過學生認可的形式滲透思政教育。但這種手段對于教師的要求較高，“課程思政”要求教師育德能力與意識要強，并具備一定的專業素養。現階段，高等院校教學呈現出移動化、網絡化以及數據化特征，上課模式也更加多樣，因而教師必須強化教學研討的力度，對教學計劃加以制定，不斷優化教案內容，有效融合專業知識和立德樹人的教授目標。另外，教師要提升個人人格魅力，對學生加以引導和感染，充分利用改革思想對育人手段和觀念加以創新，使學生的修養不斷提高。

3 結束語

綜上所述，課程思政需要在完成課堂教學任務的基礎上融入思政元素，使學生能夠對數學的魅力有效感知，提高其看待問題的高度，對其知識結構加以調整，更加熱衷對數學知識的學習與探索。

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【通聯編輯：李雅琪】