情境感知 分析策略 評(píng)價(jià)過(guò)程

孔晶晶

【摘要】新課程標(biāo)準(zhǔn)猶如一鼓春風(fēng)，給基礎(chǔ)教育帶來(lái)了春的氣息。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題解決教學(xué)歷來(lái)是一個(gè)“老大難”問(wèn)題。為了改變以往問(wèn)題解決教學(xué)存在的弊端，在問(wèn)題解決教學(xué)中，應(yīng)設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題并以多樣化的形式呈現(xiàn)給學(xué)生;引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活情境中提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)分析解題策略解答問(wèn)題，組織學(xué)生反思和評(píng)價(jià)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法。通過(guò)教師的努力，能使問(wèn)題解決教學(xué)成為新課程改革中的一個(gè)亮點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 應(yīng)用題? 情境? 策略? 評(píng)價(jià)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）42-0066-03

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)工具學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)需要理論結(jié)合實(shí)際，學(xué)以致用。問(wèn)題解決就是從實(shí)際生活中找出來(lái)，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在以前的教學(xué)中，所占的時(shí)間是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間的一半，在數(shù)學(xué)課程改革歷史上，一直來(lái)數(shù)學(xué)教材改革的重點(diǎn)內(nèi)容之一都是應(yīng)用題改革。在新一輪課程改革背景下的問(wèn)題解決是在數(shù)學(xué)教育新理念指導(dǎo)下的一次全方位改革，它不再是傳統(tǒng)教材上的集中編排，而是根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，計(jì)算與應(yīng)用相結(jié)合，與各部分內(nèi)容緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。下面，我就結(jié)合自己的教學(xué)，談?wù)勔酝鶈?wèn)題解決教學(xué)存在的弊端，以及在課程改革下設(shè)計(jì)問(wèn)題解決如何進(jìn)行有效的教學(xué)。

一、以往應(yīng)用題教學(xué)存在的弊端

（一）教學(xué)目標(biāo)單一。首要目標(biāo)是學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，雖說(shuō)以往教學(xué)也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，而實(shí)際效果卻是將運(yùn)算（數(shù)量關(guān)系）放到一個(gè)人為的較合理的問(wèn)題情境中，解題的過(guò)程就是有理有據(jù)的邏輯思維能力，而猜想、預(yù)測(cè)、合情推理的機(jī)會(huì)卻少之又少。

例如：在教“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”這一分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有一位教師是這樣教的。

師：（出示：東東媽媽買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果40個(gè)，梨10個(gè)，蘋(píng)果個(gè)數(shù)是梨的幾倍？）誰(shuí)會(huì)列式解答？

生1：40÷10=4。

師：你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？

生2：因?yàn)榍?0里有幾個(gè)10。

師：真了不起?。ǔ鍪荆簴|東媽媽又買(mǎi)來(lái)8個(gè)橘子，橘子的個(gè)數(shù)是梨的幾分之幾？）又該怎么解決呢？

師：同學(xué)們，像這類(lèi)問(wèn)題“橘子的個(gè)數(shù)是梨的幾分之幾”歸類(lèi)于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的解決問(wèn)題類(lèi)型，我們應(yīng)該用除法來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題。

這位教師僅注重學(xué)生教學(xué)方法的指導(dǎo)卻忽視了算理過(guò)程的探索與指導(dǎo)。學(xué)生對(duì)于“像此類(lèi)問(wèn)題需要用除法來(lái)解決”是缺乏依據(jù)的。在講不清楚用除法計(jì)算的理由時(shí)，只得把結(jié)論硬塞給學(xué)生，讓學(xué)生只知其然，不知其所以然。

（二）題型設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔。以解題為目的的應(yīng)用題一定是注重文字闡述清晰，結(jié)構(gòu)合理、并現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中提煉出來(lái)的題型。雖然素材來(lái)源于生活，但往往過(guò)分“高”于生活。教材中每一道例題都富有代表性（以解題方法為標(biāo)志），并且是富有邏輯而不可分割的環(huán)節(jié)。

（三）教學(xué)方式枯燥。由于給學(xué)生提供的是事先已準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)素材，因而教學(xué)的中心就是分析解決數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算的方法，把找到“解法”作為目標(biāo)，進(jìn)而是根據(jù)記憶進(jìn)行模仿，學(xué)生主要做的就是“識(shí)別”題型。于是，教學(xué)過(guò)程基本變成了“通過(guò)特殊題型得出一種解決方案→學(xué)會(huì)解決方案→實(shí)踐應(yīng)用相對(duì)應(yīng)得解決方案”的流程。

（四）解題過(guò)程機(jī)械。因?yàn)楦鞣N類(lèi)型的解決問(wèn)題已分門(mén)別類(lèi)地形成了一個(gè)個(gè)對(duì)應(yīng)的圖式，加之許多教師的教學(xué)將各種解法當(dāng)作現(xiàn)成的結(jié)論來(lái)教，學(xué)生就形成了統(tǒng)一的解題模式——“分析數(shù)量關(guān)系→尋找對(duì)應(yīng)的圖式→實(shí)踐運(yùn)用對(duì)應(yīng)圖式”的一個(gè)死板的過(guò)程。雖然學(xué)生所面對(duì)的題型千變?nèi)f化，但所通過(guò)增添一些元素來(lái)達(dá)成表面上題型難度的增加，使數(shù)量關(guān)系變得復(fù)雜一點(diǎn)罷了，增加一些障礙到題目數(shù)量關(guān)系和相對(duì)應(yīng)式的圖示中去，需要進(jìn)行推理與變換。

二、應(yīng)用題的設(shè)計(jì)

根據(jù)以上原教材中解決問(wèn)題教學(xué)存在的一系列問(wèn)題，新教材對(duì)此也做出了相關(guān)的調(diào)整。特別是在編排上，它將解決問(wèn)題作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方式，呈現(xiàn)在師生的眼前的是一種全新的面貌。

（一）內(nèi)容要有現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性

在新課程中，一個(gè)應(yīng)用題的設(shè)計(jì)都是從現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)素材去粗取精的加工，用有意思的話(huà)語(yǔ)簡(jiǎn)要地概括，并能激起學(xué)生的思考。

例如在一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了百以?xún)?nèi)加減法后，就有這樣一道問(wèn)題等著學(xué)生去解決。一（1）班有學(xué)生27人，二（2）班有學(xué)生34人，一（2）班有學(xué)生30人，二（1）班有學(xué)生30人，每輛車(chē)限乘60人，你能找到最優(yōu)的搭配方案嗎？（兩個(gè)班一起）這個(gè)問(wèn)題在學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中會(huì)經(jīng)常遇到的，在解決這一問(wèn)題時(shí)，需要嘗試和調(diào)整，有一定的挑戰(zhàn)性。

（二）呈現(xiàn)形式多樣化

小學(xué)生的思維以形象思維為主，所以解決問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)形式多樣化，比較形象、圖片和文字相結(jié)合、生動(dòng)有趣地表現(xiàn)出來(lái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿(mǎn)足學(xué)習(xí)需求的多樣化。

（三）信息有多余，答案不唯一，解決策略可以多樣化

有些問(wèn)題信息有多余，要求學(xué)生正確選擇信息，去解決有關(guān)問(wèn)題。有的問(wèn)題答案是開(kāi)放的，只要合理就可以，解決策略可以多樣化。例如三年級(jí)上冊(cè)，學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法后，有這樣一個(gè)問(wèn)題：足球25元、籃球36元、排球18元、皮球15元，小明只帶了60元，可以買(mǎi)哪些球？這個(gè)問(wèn)題就是開(kāi)放性的。

三、應(yīng)用題的教學(xué)

針對(duì)這面貌全新的解決問(wèn)題設(shè)計(jì)，世界各國(guó)都在課程教學(xué)改革，重要的數(shù)學(xué)知識(shí)采用“問(wèn)題解決”的方式教學(xué)。即把數(shù)學(xué)知識(shí)放在現(xiàn)實(shí)情境之中，首先讓學(xué)生在情境中了解、發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題;然后結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師適當(dāng)?shù)闹更c(diǎn)、講解及學(xué)生的自身的努力，在解決了問(wèn)題的同時(shí)又獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)。我國(guó)新課程的理念和“問(wèn)題解決”基本一致，就是通過(guò)學(xué)生自主探索、嘗試、發(fā)現(xiàn)，真正地體現(xiàn)把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活當(dāng)中。

（一）在現(xiàn)實(shí)情境中，感知數(shù)學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題

學(xué)生具有數(shù)學(xué)的眼光是解決問(wèn)題的首要條件，理解問(wèn)題中包含的數(shù)學(xué)特征，善于發(fā)現(xiàn)生活、學(xué)習(xí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)關(guān)系，并將它們提煉出來(lái)，運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)和技能提出并加以解決問(wèn)題。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》里作為解決問(wèn)題領(lǐng)域的重要一個(gè)環(huán)節(jié)就是“提出問(wèn)題”。事實(shí)上，問(wèn)題的表述和解決與“提出問(wèn)題”都是至關(guān)重要的，而“提出問(wèn)題”更是我們學(xué)生的比較薄弱的一環(huán)。為了鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，我們必須為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)不同角度去觀察身邊的一切，試著從數(shù)學(xué)的角度來(lái)表達(dá)，尋找與其相關(guān)的數(shù)學(xué)元素;鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解想法，不要在乎正確與否。例如，“歸一應(yīng)用題”的教學(xué)。我是這樣處理的：一開(kāi)始，就組織幾位學(xué)生進(jìn)行踢毽子比賽，學(xué)生興趣黯然。我就適當(dāng)?shù)貑l(fā)學(xué)生，你們能否從中找到一些問(wèn)題嗎？

只要我們創(chuàng)設(shè)實(shí)際的生活情境，讓學(xué)生觀察、體驗(yàn)，一步一步地引導(dǎo)他們提出一些與眾不同的、有價(jià)值的問(wèn)題，把利用信息和提出問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，把質(zhì)疑與提出問(wèn)題融為一體。

（二）在原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)上，分析策略解答問(wèn)題

在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生在獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐與合作交流中解決。教師要指點(diǎn)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)信息，找尋與之相關(guān)的方法與知識(shí)，開(kāi)展合適的學(xué)習(xí)活動(dòng)。要鼓勵(lì)學(xué)生從另一個(gè)角度，用不一樣的思路，根據(jù)不同的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，探究問(wèn)題的多種不同解決方法。并且引導(dǎo)他們選用合理有效的方法，適應(yīng)千變?nèi)f化的問(wèn)題，這就是教學(xué)“策略”。

1.變教學(xué)解法為指導(dǎo)探索，給學(xué)生留下足夠的時(shí)間

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師過(guò)多、過(guò)細(xì)地講述解決問(wèn)題的方法，學(xué)生處于被動(dòng)狀態(tài)，教學(xué)解法變?yōu)橹笇?dǎo)方法。如果實(shí)際問(wèn)題里有許多雜亂的信息，可以鼓勵(lì)學(xué)生討論、整理，最后得出有效的解題策略。

2.變?nèi)嘟涣鳛樾〗M合作，給學(xué)生留下足夠的空間

“合作交流”——當(dāng)下一種新的學(xué)習(xí)方式，在解決問(wèn)題時(shí)，當(dāng)思維混亂時(shí)，通過(guò)合作交流能得到啟發(fā)，解除困惑;當(dāng)解決問(wèn)題后，交流中各抒己見(jiàn)，體現(xiàn)方法多樣、策略多樣。組織合作交流要選在合適的時(shí)候，重視全體學(xué)生的積極參與度。

例如：教“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的應(yīng)用題。

師：（出示例1）一個(gè)鐵絲全長(zhǎng)45米，用去了16米，用去的鐵絲是這個(gè)鐵絲總長(zhǎng)度的幾分之幾？前面我們學(xué)會(huì)了找出“整體1”，得出用去的鐵絲是這根鐵絲總長(zhǎng)度的16/45，這是從分?jǐn)?shù)的意義角度來(lái)解決的。那么你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列出對(duì)應(yīng)的除法算式嗎？（先立完成，再全班交流討論）

（1）為什么這樣列式？教科書(shū)上怎么沒(méi)有出現(xiàn)除法算式呢？

（2）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)規(guī)律）

（學(xué)生小組討論，全班交流）

通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，新舊知識(shí)的相互關(guān)聯(lián)，教學(xué)環(huán)節(jié)緊緊相扣，教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量都得到了有效的提升。這不正是小組合作、學(xué)生自主探索的深入開(kāi)展嗎？

（三）組織學(xué)生反思，評(píng)價(jià)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法

要實(shí)事求是地進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展反思評(píng)價(jià)，要求不宜過(guò)高。如：想一想：怎么做的？——解決問(wèn)題的方法，這樣做是否合理？如何使用的？評(píng)價(jià)方式是否多樣性？要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的一切，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心。如，在教歸一應(yīng)用題后，學(xué)生經(jīng)歷了合作、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、得出結(jié)果。教師通過(guò)反饋從結(jié)果比較接近的情況中，使學(xué)生體驗(yàn)到方法的可行性。然后讓學(xué)生回顧活動(dòng)過(guò)程：提出了什么問(wèn)題？解決了什么問(wèn)題？怎樣解決的？從

中總結(jié)出數(shù)量關(guān)系，舉出可以用這樣的方法解決的問(wèn)題。

著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：解決問(wèn)題的方法應(yīng)該由教師來(lái)闡明，并和學(xué)生一起討論，再進(jìn)行有意義的非機(jī)械的練習(xí)。隨著課程目標(biāo)的更新，應(yīng)用題的設(shè)計(jì)與教學(xué)也將發(fā)生著巨大的變化。它的成功與否要靠我們一線數(shù)學(xué)教師的參與和努力，讓我們?nèi)∑渚A、棄其糟粕，帶著一種積極的心態(tài)去改革、創(chuàng)新，使應(yīng)用題教學(xué)能成為數(shù)學(xué)課程改革中的一個(gè)亮點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋淑持.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)研究與實(shí)踐[M].上海教育出版社，1994.

[2]陶西平.多元智能理論與問(wèn)題解決教學(xué)[M].開(kāi)明出版社，2004.