在小學數學綜合與實踐中提高學生問題解決能力的研究

吳永結

摘 要：數學綜合實踐活動課是學生在教師的指導下，以解決某一實際的數學問題為目標，以引起學生的數學思維為核心的一種新型的課程形態。它是對數學學科教學的延伸和發展，是對數學基礎知識和基本技能理解、運用的過程。它以學生的生活和現實問題為載體和背景，以學生的直接體驗和最新信息為主要內容，以學生的自主探究和主題研究為基本形式，以培養學生的獨立思考和解決問題的能力為主要任務。

關鍵詞：小學數學;綜合與實踐;問題解決能力

我國基礎教育新課程改革在課程結構方面開設了綜合實踐課程，強調以學生的直接經驗和體驗為基礎，鼓勵學生積極開展活動，在活動中發展創新精神和實踐能力。廣州市番禺區的“研學后教”教學理念的核心價值是“把時間還給學生，讓問題成為中心，使過程走向成功”。可見，小學數學的“綜合與實踐”課在研學后教的教學理念下更能夠突顯學科的特點。因為“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學生自主參與的學習活動。但“綜合與實踐”理念比較新穎，相當一部分教師對“綜合與實踐”內涵、意義、內容的認識比較模糊，在實施的過程中出現諸多困難和問題。

一、教師需要準確把握“綜合與實踐”的內涵和價值

“綜合與實踐”就是“學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程”。該注解的關鍵詞中有“綜合”，換句話說，教師要培養學生能綜合運用不同的方式方法學習綜合性的數學內容的能力。只有借助綜合性強的課程載體才能更好地提升學生探索和解決數學實際問題的能力。它有兩個顯著特征。一是“綜合與實踐活動”要突出“綜合”，這種綜合不僅表現為數學內部各部分之間的綜合，數學與其他學科的綜合、數學與學生日常生活實際的綜合;還表現為解決問題的過程要求學生的各種能力、各種方法、各種工具的綜合。二是“綜合與實踐活動”要突出“過程”。它是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。綜合與實踐的教學要以學生需求為主題，為學生創設開放自由的情境，增強問題的探索性和綜合性，為學生的更深入思考創設條件。學生可以根據自身的經驗、興趣等來確定學習主題。

教師以教材為中心，創設與實踐生活相結合的教學情境，在教學過程中總體注重學生思維的培養、意識的培養，注重學生在學習過程中數學素養的提高和數學能力的發展。另外，考慮到要提高學生解決實際問題的能力，包括動手操作的能力、增強團結合作的能力、組織表達的能力以及創新能力等，這些能力的形成，如果以傳統教學模式，學生獨立完成是比較困難的。但在小學數學“綜合與實踐”中，學生可直接形成經驗以及綜合應用知識解決問題，能更加容易建構知識體系和形成能力。

“綜合與實踐”教學對教師的素養提出了更高的要求，要求教師有多方面的知識儲備、較強的教學組織與掌控能力等。該領域的教學有助于提升教師的專業知識與素養，提高教師對數學的認識，促進教師對教學的研究以及課程的開發，實現教師教育理念和教育方法的轉變。教師的教育理念直接影響學生的學習方式和學習結果，影響學生及教師自身的發展。

二、在綜合與實踐活動中促進學生問題解決能力的提高

為了更清楚地了解學生關于問題解決能力的實際情況，筆者設計了一個《關于在小學數學綜合與實踐中問題解決能力研究》調查問卷，對本校五、六年級兩百名學生做了簡單的調查統計。

（一）提高學生的數學問題提出能力

通過統計，大部分學生能夠發現日常生活中的數學問題，但有一大部分學生只是“偶然”發現數學問題。

我校數學組教師組織了學生根據在校外收集的數學信息提出數學問題等活動，引導學生將數學知識和生活實際聯系起來，學生在活動中感受到數學的實用價值，感受到學習數學的樂趣，這就促進學生主動觀察生活，從中提出數學問題，并自覺地運用數學知識解決問題，從而形成良好的問題意識。

（二）提高學生對實際問題中的數據分析能力

數據顯示，學生有比較好的數據分析習慣，對實際問題基本上能做到“認真觀察，理清各種信息量之間的聯系”。

數據整理是對調查、觀察、實驗等研究活動中所收集到的資料進行檢驗、歸類編碼和數字編碼的過程。從某種意義上說，如果數據收集后雜亂無章，那么數據存在的意義不大。因此把它們有類、有序、有效地排列，使觀察者直觀地了解某一事物，做到見數據知事件的目的。因此，對數據的分析是為了數據的核心思想。通過分析數據，可以從中得出結論，做出恰當的選擇和判斷，解決日常生活中的實際問題，為更好地制定策略提供依據。

（三）提高學生在問題解決中的動手操作能力

在數學學習中，很多時候都需要借助工具或者模型來研究。從調查問卷中可以看出我校大部分學生能夠根據實際要求進行制作或動手操作。

由于學生的思維多以直觀形象為主，而數學知識卻是抽象的，這就產生了矛盾。因而我們充分依據教材的特點，精心組織學生動手操作活動，讓學生在操作中變抽象為具體，使學生在具體操作中得到發展，讓學生多思考、多動手、多實踐，自主探究，較大地拓寬學生的數學思維。讓學生在實踐中得到感知，通過自己的努力解決問題，得到知識，獲得喜悅。

（四）提高學生在問題解決中的合作探究能力

從數據上，有43%的學生只是偶爾與其他同學共同合作來解決問題，當然，這并不是說所有的實際問題都需要共同合作解決，但學生的合作意識還是要加強。

新課程遵循“以學生發展為本”的理念，大力倡導“自主、合作、探究”的學習方式，使學生真正體驗學習成功的樂趣，走向成功的彼岸。在數學課堂中，教師要根據教學內容有針對性地組織學生參加探究活動，引導學生選擇合適的探究方式，充分調動學生的學習積極性、主動性和創造力，較大限度地讓學生參與教學活動。

（五）提高學生在問題解決中的綜合運用能力

從數據分析得出，我校學生對解決生活實際問題時，比較多選擇“偶然會”。這說明綜合運用能力方面還要加強，也是值得我們思考的一個方向。

在培養綜合能力時，要注重培養學生的觀察力，引導學生不僅觀察事物的表象，而且要通過表面現象觀察到事物的本質。數學知識有嚴密的邏輯系統。某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引申和發展。充分利用已有知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，逐步提高自己在問題解決中的綜合運用能力。

（六）提高學生在問題解決中的創新能力

《數學課程標準》將問題解決作為總體目標的一個具體要素，明確指出要使學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、綜合運用所學知識和技能解決問題，發展應用意識，形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的多樣性，發展實踐能力和創新能力。

培養學生創新能力，轉化學生的學習方式，促進學生的全面發展。學生在解決問題中能夠有序說出解題思路或者大膽提出自己的不同見解，是建立在學生扎實的綜合能力以及有一定的創新能力的基礎上，這只能靠學生平時知識的積累，方法的選擇、習慣的培養等各方面的沉淀。通過調查，我們發現學生在這個方面還有很大的提升空間。

由于客觀條件和教師能力的限制，本研究的調查對象人數有限，數據統計有一定的局限性，有待進一步拓展研究。

三、“綜合與實踐”的“綜合性”和“實踐性”為小學數學課堂注入新能量

“綜合與實踐”領域的教學能夠培養學生綜合運用有關知識解決實際問題的能力，增強學生的數學素養，積累學生的活動經驗。改變學生學習數學的方式和教師的教學方式，拉近學生的學習與現實生活的距離，不僅從知識和技能上改變了學生，對學生的情感與態度也造成了深遠的影響。

綜合性：（1）綜合運用相關知識解決一些簡單的實際問題的成功體驗，初步建立運用數學解決問題的自信心;（2）獲得綜合運用知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法;（3）初步感受數學知識間的相互聯系。

實踐性：（1）經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動，在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗;（2）獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能運用所學的知識和方法解決簡單問題;（3）感受數學在日常生活中的作用。

在小學數學課堂中，開展“綜合與實踐”活動，可以更好地開發學生的智力，培養學生學習數學的興趣以及動手操作的能力，把日常生活中的數學經驗應用到課堂上來。讓學生感受到解決問題成功的喜悅。相對傳統數學課堂，“綜合與實踐”為小學課堂注入了源源不斷的新能量。

綜上，“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，其中包含“數學問題發現能力”“數學信息處理能力”“動手操作能力”“合作探究能力”“綜合運用能力”“問題解決創新能力”等能力。課堂教學的目的，絕不是要消除差異性，而是為了給每個學生提供適合他們發展的條件，促使他們更好地發展。數學實踐活動給學生提供了依據各自的數學現實，調動各自原有的知識和經驗，運用有個性的思維方式創造性地解決問題。雖然學生問題解決的方法有時不同，思維水平的不同，但只要教師能創設好平臺，做到人人參與，親身經歷探索發現問題解決的過程，就能真正實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

（廣東省廣州市番禺區沙灣鎮實驗小學，廣州510000）