從筆算前“估一估”的規定動作看筆算教學中的估算

李淑瓊

摘 要：人教版教材在筆算教學編排中，常常會有小精靈提出“請你估一估是多少”的類似問題，于是就有了在筆算前讓學生“估一估”結果的規定動作，這一動作明顯地是為了估而估，文章意在通過對這一現象的解剖，尋求在筆算教學中也能讓學生主動地因自我需求去估，去理解估算的意義和價值的路徑，從而讓口算、估算和筆算學習融會貫通，在筆算教學中同步培養學生的估算能力和數感。

關鍵詞：小學數學;估算;筆算教學

新課標對估算教學有著明確的要求：第一學段要求能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用;第二學段要求在解決問題中，能選擇合適的方法進行估算。估算一般會先理解題意，情境驅動估算意識，再根據所需要的信息用合適的策略進行粗略計算，最后將運算結合情境目標指向進行推理判斷，作出結論。

教材在編排估算內容時，基本放在解決問題的例題中教學，重情境，重表達，重分析。在筆算教學時，我們發現教材會在某些內容的編排中提出估算要求，但是，我們發現很多教師在教學此環節時，只是隨口問學生：“你們會用估算的方法來計算嗎？”這樣的提問是否達到了“估算”的教學目的？是否真的培養了學生的估算能力？基于這樣的疑惑，筆者開始了多次教學嘗試。

【第一次教學】

呈現教材情境：李叔叔從某城市乘火車去北京用了12個小時，火車每小時行145千米，該城市距離北京有多少千米？

師：讀清題意，誰能列個算式？

生：145×12。

師：同學們，我們先來估算一下，大約會是多少千米。估算：145×10=1450（千米） 150×12=1800（千米） 150×10=1500（千米）

師：這算式的準確答案是什么呢？

生：先150×12=1800（千米），再多出來5×12=60（千米），最后1800-60=1740（千米）。

師：用估算的方法推斷出準確答案，很棒，還有別的方法嗎？

生：列豎式計算。

教師通過“先來估算一下大約是多少千米？”這一問題引導學生考慮“估算”的方法。在教學豎式計算前講解估算，有助于培養學生的估算意識，并且在學生用不同方法估算出近似數后，進一步利用估算結果算出正確答案。但是這只是“為了估算而估算”，而且在教學豎式計算之后沒有與估算值進行比較，無法使學生理解估算的意義。

【第二次教學】

呈現情境：國慶節期間，老師從杭州坐火車去北京游玩。已知火車每小時行駛145千米，行駛了12小時。杭州到北京的距離大約有多少千米？

師：你會解答這個問題嗎？你是怎么估算的？

生1：145×12≈1450千米。我把12估小成10，145×10=1450千米。

生2：145×12≈1500千米。我把145估大成150，12估小成10，150×10=1500千米。

師：你們覺得這兩個式子哪個比較準確？

生：第二個，145×12≈1500千米。

師：1500比實際結果大還是小？為什么？

生：可以用筆算的方法算出正確答案，再進行比較。

教師把教材情境內容改成需要用估算解決的問題，在估算后提出“比實際距離大還是小”的問題，引導學生在筆算之后需要與估算結果進行比較，理解估算的意義。但是只有新授課時出現了估算內容，沒有在后期練習階段編排估算應用的練習，對估算能力的培養呈現的強度不夠。

【第三次教學】

一、創設筆算情境，重在推理分析

根據教材的編排，在筆算之前“估一估”成了常規動作，適當地選擇筆算情境，有利于學生產生估算的需求。估算是一種有效的思維過程，通過估算來推理分析筆算的情境。

【教學片斷1】

PPT呈現情境：

師：你們能幫三個家庭判斷嗎？并且說說你的方法和思考過程。

生1：我用口算的方法，因為750×2=1500千米，小于1600千米，張叔叔家不能到達。

生2：我用了估算的方法，把205和11都估小了，200×10=2000千米，估小了都大于1600千米，所以205×11>1600千米，王叔叔家能到達。

生3：我也用估算的方法判斷，我把12估小成10，145×10=1450千米，所以李叔叔家不能到達。

生4：我有不同的意見，我把145估大成200，200×12=2400（千米），所以李叔叔家能到達。

生5：他們都估得不準，我把145估大成150，12估小成10，150×10=1500（千米），所以李叔叔不能到達。

筆者大膽將教材例題進行改編，從“幫助李叔叔解決問題”到設計“判斷三個家庭用不同的出游方式，能否到達旅游景點”的問題。第一個算式750×2，學生利用“口算”方法直接算出得數，所以能快速判斷。第二個算式205×11，因為是判斷能否到達，并不需算出具體數據，所以用“估算”方法把205或者11估小就能比較判斷出能否到達。第三個算式145×12，學生根據第二題已有的經驗，先嘗試用估算的方法，經過多次估算后發現，無法確切判斷出能否到達目的地。于是，再引導學生用筆算精算出準確數據再判斷。這一個過程使學生自然而然地用“估算”的規定動作來解決問題，體現學生的對問題的推理分析能力。

二、估判筆算結果，重在推理檢驗

利用估算來推理檢驗筆算的結果，也應該成為規定性動作，作為檢驗計算結果準確性的另一種途徑。

【教學片斷2】

師：某位同學計算得出145×12=584，他算對了嗎？說說你是怎么判斷的。

生1：看個位，5×2=10，個位應該是0，不是4，所以肯定錯了。

師：那改成580，答案對嗎？

生2：不對。把145估小成100，12估小成10，這樣100×10=1000，那么145×12的答案肯定比1000大，所以580是不可能的。

師：那老師把答案改成1580，對嗎？

生3：也不對。145×10=1450，145×2=290，加起來等于1740。

通過對某一個學生的計算錯題為例，利用估算的方法判斷筆算結果的正確與否，先從積的個位判斷筆算結果，再將兩個數同時估小判斷出最小值，讓學生經歷不同的估算方法和不同的檢驗方式，將口算、筆算和估算融會貫通，培養學生的估算意識。

三、拓寬筆算應用，重在推理解決

估算經過觀察、分析、判斷、推理等認知過程，要把結果計算與情景進行合理推理。為了激發學生的估算欲望，引領學生充分經歷估算的全過程，需要設計結合生活實際選擇合理方案的估算，并讓學生嘗試在筆算應用中利用估算來推理解決問題，從而提高用估算解決問題的能力。

【教學片斷3】

呈現練習題：

師：誰能先快速判斷出幾種購買方案呢？

生1：3種。我先判斷是198元的那一件。把198元估大成200元，200×15=3000元，所以小于198元的演出服，買15件都是小于3000元的。再把210元估小成200元，這樣210×15>3000元，就不符合要求了。

師：掌聲送給他。誰聽懂了他的判斷方法？

生2：這位同學是先估算出了一個范圍，然后選擇在符合要求范圍內的演出服。

師：是啊，估算能幫我們快速確定范圍，可以減少很多不必要的計算。接下來我們精確計算一下還剩多少錢。算完可以與之前的估算結果比較，看看是否算對。

在筆算之前用“估一估”的規定動作，先用估算推理出筆算結果的取值范圍，再計算出精確結果。這樣的教學過程才真正體驗到估算的價值，有助于提高學生的計算能力，培養學生良好的估算能力和數感。

【成果啟示】

筆者對三次教學的共124個學生進行了后測，其中后測中有關估算的題目共3題。從后測結果中發現，在本節課前兩次教學時，雖已較重視估算環節，但是結果并不如意。在改進教學策略后的一次教學，學生的正確率明顯上升。

估算雖然在解決問題以及口算教學中出現頻率很高，教師也有目的、有策略地訓練學生的估算能力，但在筆算教學中的估算教學還存在一定的缺陷，所以在筆算前“估一估”的規定動作，讓“估算”能自然融入每個教學環節，使得估算成為學生的自我需要，從而培養學生的估算能力和數感，體現估算的價值意義。

參考文獻

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[3]劉中學.“三位數乘兩位數”的教學設計與反思[J].小學教學參考，2016（14）.

（浙江省寧波市奉化龍津實驗學校，寧波315000）