電磁仿真軟件在電動力學中的輔助教學＊

胡明哲 金 禮

（貴州民族大學機電工程學院，貴州 貴陽 550025）

引言

電動力學課程系統性和理論性較強，包括靜電場規律及求解方法、電磁波的傳播與輻射、狹義相對論等等。該課程能有效地使學生加深對電場、磁場特性和物理時空觀的理解，是理論物理、材料科學、電子信息等專業的核心課程[1]。

電動力學的教學亟待改革，需要使用多種教學方法、多種教學手段相互促進。但不論何種教學手段，如果沒有直觀的知識呈現方式，學生要理解抽象的物理公式依然困難。針對這個問題，從學生學習電動力學課程的心理認知規律著眼，筆者將電磁仿真軟件引入電動力學的教學環節，把抽象的物理知識轉化為形象的認知，提升學生的興趣，并幫助其提高應用物理知識的能力。本文以電動力學課程的波導方程為例，通過采用電磁仿真的建模作圖，并對仿真數據進行分析得出結論，旨在揭示電磁仿真軟件對電動力學教學效果的改善有極大幫助。

一、電動力學教學實例

電磁仿真軟件，基于矩陣運算的強大數值計算與繪圖功能，可以求解電動力學課程中關于靜電場、恒定磁場、電磁傳播及相關濾波器、天線等工程應用的諸多問題，把抽象的物理概念用形象的二維、三維圖形描繪出來，而且還能夠生成動畫動態揭示物理量的變化規律，生動而直觀，易于幫助理解，能有效提升學生知識理解力。

例如，波導是電動力學教學中的重要內容，但其物理內涵學生不易深刻理解。通過模擬波導的行波，作出直觀的圖像并進行說明。一個長為a，寬為b的矩形波導，根據電動力學亥姆霍茲方程可推導其波導腔內的場方程為[2-3]：

圖1 矩形波導示意圖（左）及其內電場導行波的電場方程（右）

且有：

在此約束條件下，可得：

由此可見，對于常數A1、A2、A3只有兩個是相互獨立的，它們由激發源功率確定。但這些方程表述的物理特征十分抽象，使學生對波導內電場與磁場的分布缺乏一個感性認識，不易理解[4]。此時，我們可以借用電磁仿真軟件，建模仿真后，容易直觀獲得電場的空間分布，及其高通截止頻率，如圖2。

而且，其中磁場的分布也可以以類似直觀圖像的方法表達，幫助學生理解上述抽象物理方程及其背后物理問題的實質。通過改變波模及其模態，我們還可以獲得該波導中其他本征態波模的直觀圖像。

圖2 矩波導橫電模式TE10模的截止頻率圖

二、教學效果

從我校應用物理專業本科生的電動力學課程教學效果上來看，用計算機仿真的方法來輔助教學是學生均能接受且能達到良好教學效果的方法，有效提升了學生的學習能力和學習的主動性，改善了教學效果。特別是，當前大數據通信背景下，在基站天線、手機濾波器和藍牙等通訊器件上，電動力學都有許多工程實踐，通過電磁仿真的運用，學生對電磁工程也有了一定的應用基礎，能為他們就業后從事濾波器、天線和射頻電路等相關工作打下基礎。