利用“錯誤”資源構建數學高效課堂的研究

康學武

摘 要：學生在學習過程中難免會產生一些錯誤，而這些錯誤很容易被忽視。教師在數學教學中可將這些“錯誤”資源合理利用，讓學生的學習更具針對性，以提高學生的數學學習效率，促進學生數學學習的可持續發展。文章就利用“錯誤”資源建構數學高效課堂的策略進行探討，以供數學教育工作者參考。

關鍵詞：“錯誤”資源;數學課堂;學習效率;可持續發展

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）05-0086-02

學生在學習過程中難免會產生一些錯誤，而這些錯誤很容易被教師忽視，但這些被忽略的錯誤往往會在學生的課后作業以及練習中反復呈現。有的教師認為學生之所以會出現這種情況是沒有用心聽講，因而指責學生。其實，出現錯誤是因為學生沒有扎實掌握學習內容，在數學教學中，教師可合理利用這些錯誤資源，提高學生的數學學習興趣和數學學習質量，為學生以后的數學學習奠定基礎，提高學生的數學學科核心素養。

一、教師應改變對學生“錯誤”的認識

教師作為學生數學學習的引導者，應引導學生建立正確的數學學習方法，在教學過程中要對學生有耐心，有包容心，當學生學習出現問題時，要尊重學生，并正視學生的問題，可站在學生的角度幫助他們查找錯誤產生的原因，并順利改正。要避免不分原因地批評學生，這容易導致學生出現更多的錯誤，甚至出現很強的逆反心理，從而不喜歡上數學課，對數學學習失去自信心以及學習興趣，阻礙數學學習的可持續發展。

教師可根據學生的學習能力以及學習特點，制定一套科學合理的教學方案，鼓勵學生找出自己在學習中常犯的錯誤，并讓學生對錯誤產生的原因進行深入研究、分析，不斷提升對知識的理解與認知，從而提高數學學習效率與質量，實現數學學習的良性循環。

二、利用“錯誤”激發學生學習興趣，培養探究能力

在教學中，教師可利用錯誤資源激發學生的探究欲望，激發學生數學學習興趣。可引導學生對錯誤產生的原因進行深入探討，并給學生預留一定的思索時間，以培養學生數學探究能力，讓學生在探究中發現學習的樂趣，從而提高數學學習效率。

教師在上課前可利用學生頻繁出現的錯誤，精心創設課堂教學內容，并從教材以及輔導材料中發現這些錯誤對應的知識點，作為教學重點詳細講解。可根據學生的好奇心以及興趣，進一步調動他們對數學學習的積極性與熱情。教師所選取的教學資源源自學生學習過程中產生的錯誤，所以學生印象深刻，通過進一步的探究找出錯誤發生的原因以及解決辦法后，可以使學生加深對相應知識的理解，并培養數學學習能力以及數學思維，從而不斷提升數學學科核心素養。

三、利用“錯誤”培養學生創新意識

教師在傳授學生新知的過程中，要讓學生對舊的知識進行總結與復習，如果學生對舊知沒有形成全面的認識、深刻的理解，就會影響新知的學習效果，不利于創建新舊相聯系的知識體系。因此，在教學中，教師可以將全班學生分成若干個小組，通過設置疑問讓學生互相交流、探究舊知學習中產生的錯誤，然后將探究過程中所產生的疑問進行歸納與總結，繼續進行探討研究，讓學生在互相交流中反思錯誤出現的原因，并找到解決辦法，從而培養學生的數學創新意識，提升學生數學學習能力，為新知的學習奠定基礎。

四、利用“錯誤”資源構建數學高效課堂的策略

1.采用變式練習

在教學中，教師可根據學生的學習能力以及思維能力，采用變式練習的方法，將學生出現的錯題科學合理利用起來，從而打破學生原有的數學思維模式，不斷拓寬學生數學學習的視野與角度。還可引導學生對學習中可能出現的問題以及錯誤進行預判，在課堂教學中如果碰到預判的問題，可以直接指出并讓學生加以論證，從而降低錯誤發生的概率，提高學生數學學習的積極性與熱情，并保證每個學生都能參與到數學學習中，從而提升學生數學學習能力。

2.引發認知沖突

在數學教學中，部分教師發現學生出現錯誤后，只是簡單地講解，然后公布正確答案，而缺乏對錯誤產生原因的深度探究，因此學生再遇到該問題時，容易再次出現錯誤。為避免出現這種情況，教師可發揮學生的課堂主體作用，讓學生對錯誤進行探討與分析，可將正確答案與錯誤答案進行對比分析，從中找出錯誤發生的原因，從而引發認知沖突，在潛移默化中加深對該知識點的認識與了解。這種教學方法能夠使學生直觀面對自己的錯誤，并通過探究找出錯誤產生的原因，從中獲得成就感，增強數學學習自信心，不斷提高數學學習效率。

3.記錄錯題病例

在教學中，教師可引導學生對錯誤進行反思，讓學生建立積極的錯題觀念，并且根據學生的學習能力、學習基礎設計科學合理的教學方案幫助學生提升數學學習能力。

錯題記錄是學生對錯題進行積累與反思的一種方式，被廣泛地應用于數學教學過程中。需要說明的是，錯題記錄本不同于傳統的改錯本，是一種有理論高度的錯題參考本，教師可以引導學生對自己所出現的錯題進行記錄，記錄內容應包括錯誤產生的原因，以及探究出的解決該錯誤的辦法，還可將正確的解題步驟與思路一并記錄。這樣，學生在翻閱錯題記錄時能夠更直觀地找出錯誤產生的原因，并且從中吸取教訓，提高數學解題正確率。這種教學方法比進行大量、反復的練習更有效率，可以有效提高學生的數學學習質量，并讓學生養成良好的記錄習慣和學習習慣。

4.利用評價功能

一個良好的評價可以影響學生的一生，為學生樹立一個好的學習目標。因此，教師應該注重在數學課堂教學中發揮評價的積極作用，可以根據學生一段時間的學習情況、學習能力以及課堂表現，給學生提供具有針對性的評價，從而調動學生的數學學習熱情，使學生能夠積極地對錯題進行深入探究與分析。

凡事都有兩面性，如果教師對學生的評價有失公允，就會影響學生的數學學習興趣，甚至會使學生失去數學學習自信心，挫傷學生的數學學習積極性。所以教師應該科學合理地對學生進行針對性的評價，面對學生出現的錯誤給予尊重與寬容，多用委婉的語言給予學生意見或建議，如使用“我認為這樣做更好”“你的方法很好，如果這樣做就更完美了”“我認為這里可以有所改進”“我覺得你最近錯題少了，進步很大”等尊重、鼓勵的語言對學生進行數學學習的評價，而不使用侮辱性的語言，如“你的方法太差了”“我都說過很多遍了，你怎么還是錯”“你是我教過的最笨的學生”等評價學生，這些語言容易傷害學生的自尊心，使學生產生逆反心理，從而喪失數學學習興趣。

5.課后作業的巧妙運用

課后作業是學生學習過程中重要的檢驗環節，對學生的數學學習起著決定性作用，高質量的課后作業可以讓學生潛移默化地鞏固本堂課教學內容，從而提高數學學習效率。因此，教師可以根據課后作業的特點，將學生在練習中經常出現的錯誤設計到學生課后作業中，使學生加深對其錯誤產生原因的認識，培養學生自主學習的能力，促進學生數學學習的良性發展。

五、結語

總之，學生會在數學學習過程中產生一些錯誤，有些錯誤是由于學生對知識點沒有完全理解。針對這一情況，教師在數學教學中可有效利用這些錯誤資源，讓學生在與教師、同學探討錯題的過程中，不斷提高數學學習效率和學習質量，促進數學學習能力的可持續性發展，不斷提升數學學科核心素養。

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Research on Using "Error" Resources to Construct Efficient Mathematics Classroom

Kang Xuewu

（Junior Middle School Attached to Niujiasi， Yaxiaji Town， Lintao County， Gansu Province， Lintao 730503， China）

Abstract： Students will inevitably make some mistakes in the process of learning， and these mistakes are easy to be ignored. In mathematics teaching， teachers can make rational use of these "wrong" resources to make students' learning more targeted， so as to improve the efficiency of students' mathematics learning and promote the sustainable development of students' mathematics learning. This paper discusses the strategies of using "error" resources to construct efficient mathematics classroom， so as to provide reference for mathematics educators.

Key words： "error" resources; mathematics classroom; learning efficiency; sustainable development