如何在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

李強(qiáng)

摘要：數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多抽象的知識(shí)，但由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱，思維能力不是很強(qiáng)，長(zhǎng)此以往，就會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為使學(xué)生更容易地理解教材內(nèi)容，教師可以引導(dǎo)學(xué)生有效地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，從而使學(xué)生的綜合素養(yǎng)逐步得到提升。本文從運(yùn)用數(shù)形結(jié)合加深學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性三個(gè)方面入手，闡述了教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，如何巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想展開(kāi)教學(xué)，使課堂教學(xué)效率得到提高。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）30-0003

代數(shù)和幾何兩部分內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，這兩者的關(guān)系是互通互補(bǔ)的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將代數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)相融合，從而既快又準(zhǔn)確地使數(shù)學(xué)當(dāng)中存在的問(wèn)題得到解決。教師在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)理念，將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到課堂中，使學(xué)生在一解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就會(huì)想到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，這樣既發(fā)揮了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，又能使學(xué)生在同一時(shí)間內(nèi)快速又準(zhǔn)確地解決更多的問(wèn)題，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合加深學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解

初中數(shù)學(xué)課本當(dāng)中存在很多概念性的知識(shí)，這些概念都是經(jīng)過(guò)高度概括形成的，教師只有引導(dǎo)學(xué)生逐步理解數(shù)學(xué)最為基礎(chǔ)的概念以及定義，學(xué)生才能更好地學(xué)習(xí)更為復(fù)雜的知識(shí)。但在數(shù)學(xué)課本當(dāng)中，有很多的概念都是只通過(guò)文字的方式表述出來(lái)，學(xué)生只能采取死記硬背的方法將其記牢，在實(shí)際的解題過(guò)程中，學(xué)生也只是很生硬地引用這些概念，從而導(dǎo)致學(xué)生慢慢地失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，這對(duì)學(xué)生之后的學(xué)習(xí)造成了極為不利的影響。因此，教師需要利用數(shù)形結(jié)合的方式解釋這些概念，將概念以圖的形式呈現(xiàn)出來(lái)，使抽象的內(nèi)容變得更為具體化、簡(jiǎn)單化，這樣學(xué)生就能很快地理解這些數(shù)學(xué)概念，然后在理解的基礎(chǔ)之上熟練地對(duì)概念加以運(yùn)用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心[1]。

例如，教師講授《等式》這一部分的內(nèi)容時(shí)，可以將天平引入課堂教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)教師引導(dǎo)，巧妙地將天平和等式相結(jié)合，從而明白：只有等號(hào)兩邊數(shù)值同等，才能被稱為等式，若是等號(hào)兩邊數(shù)值不等，那么就需要進(jìn)行加減運(yùn)算。這樣不僅使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)理解了等式的概念，還能將其運(yùn)用到具體的實(shí)例當(dāng)中，促使學(xué)生能夠正確且快速地解題。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

學(xué)生必須要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，教師才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。學(xué)生在遇到較難解決的問(wèn)題時(shí)，并不知道這些題考查的是課本中的哪部分知識(shí)，這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題[2]。當(dāng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，解到一半不知道如何進(jìn)行下一步時(shí)，要及時(shí)地轉(zhuǎn)換思路，就會(huì)找到另一種既快速又簡(jiǎn)單的方法。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題，會(huì)使學(xué)生的解題思路不斷拓寬，教師也應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力作為教學(xué)重點(diǎn)，久而久之，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，從而有效地使學(xué)生的發(fā)散思維能力得到提高。

例如，教師在講授《直線與圓的位置關(guān)系》這一部分的內(nèi)容時(shí)，有很多學(xué)生會(huì)用固化的解題思路：拿圓的半徑與圓心到直線的長(zhǎng)度進(jìn)行比較。這種方法很不利于學(xué)生解決一些綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師需要讓學(xué)生的思維得到發(fā)散，可以將數(shù)形結(jié)合思想融入解題當(dāng)中：直線的代數(shù)式與給出的圓有幾個(gè)交點(diǎn)。從而更方便學(xué)生對(duì)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷，使學(xué)生能夠更快地理解、掌握并運(yùn)用這部分知識(shí)。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性

學(xué)生對(duì)抽象的文字并不是很感興趣，但是如果換一種方式，將數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到課堂中，把抽象的東西具體化，更有利于學(xué)生調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，使教學(xué)效果達(dá)到最理想的狀態(tài)。

例如，在講授《三角函數(shù)》這一部分的內(nèi)容時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生解答這樣一道例題：求如圖15°的三角函數(shù)值。教材當(dāng)中只把常規(guī)性的三角函數(shù)值列舉出來(lái)，諸如30°和45°，學(xué)生很難找到更為清晰的解題思路，這時(shí)就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，教師把一個(gè)特殊的三角形畫(huà)到黑板上，學(xué)生就會(huì)很快地對(duì)30°和45°展開(kāi)觀察，從中找到解題思路，并順利地解決這個(gè)問(wèn)題。

數(shù)形結(jié)合的思想非常適用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要充分利用數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，把題目當(dāng)中抽象的文字具體化，使學(xué)生更加方便理解，從而找到正確的解題思路，在較短的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確且快速地解決更多的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2014（9）：91.

[2]王玉萍.數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究：電子刊，2017（2）：445.

（作者單位：安徽省淮北市濉溪縣岳集中心學(xué)校235100）