芻議小學高段數學學生解決問題能力的培養

金瑞明

摘 ?要：數學課程是一門基礎學科，學習內容較為抽象，對于以感性思維為主的小學生來說，理解上較為困難。要讓學生更好地解決數學問題，必然需要結合教學內容以及其自身的認知水平，基于高段學生已具有一定的基礎知識及理解能力，較之前有所提高，而高年級的數學問題趨向于復雜與多樣，難度也在增加，教師要針對高年級學生解決數學問題的能力加以重點培養，才能促使學生的綜合素養得到全面發展。

關鍵詞：高段數學;解決問題能力;培養;策略

【中圖分類號】G623.5???????【文獻標識碼】A ?????????【文章編號】1005-8877（2021）34-0031-02

A Rustic Opinion on How to Cultivate the Ability to Solve Problems of Primary School Students in Advanced Mathematics

JIN Ruiming??（Wangchuan School District，Qinzhou District，Tianshui City，Gansu Province，China）

【Abstract】Mathematics is a basic subject，and the learning content is relatively abstract. It is more difficult to understand for primary school students who focus on perceptual thinking. To enable students to better solve math problems，it is necessary to combine the teaching content and their own cognitive level. Based on the fact that upper grades students already have a certain basic knowledge and comprehension ability，which has improved compared with the previous ones，and the mathematics problems of the upper grades tend to be complex and diverse，and the difficulty is also increasing. Teachers must focus on training the senior students' ability to solve mathematical problems in order to promote the comprehensive development of students' comprehensive literacy.

【Keywords】Upper grade mathematics;Problem-solving ability;Training;Strategy

進入高段數學教學，由于小學生自身的認知水平有限，在理解和把握數學理論上還存在一定的困難，教師只有通過將抽象的數學知識轉化為形象、具體的可視化內容，才能真正有助于學生更好地理解數學知識，掌握、運用數學方法去解決數學問題。因此，采取一定的教學策略有意識地培養學生解決數學問題的能力，可以使學生正確遷移舊知吸納新知，并逐步解決更多的數學問題。

（2）新舊知識連貫設計，易于學生接受

在小學數學教學中，教師要引導學生對整個學習內容由淺入深地進行了解，并且劃分不同的數學理論，在解決基本數學問題時，引導學生基于已學知識運用類推方法解決相同的數學問題。如講解“三角形面積公式的推導”一課時，讓學生借助已學的“平行四邊形的面積”，投入實踐操作活動中，在動手操作下進行新舊知識的鏈接，拼接兩個完全一樣的三角形，并從中發現可拼成一個平行四邊形;引導學生根據平行四邊形的面積推導出三角形面積公式，這是培養學生解決數學問題的常見思路。培養學生的整體思維不僅是對單一知識進行了解，還要運用已學的知識進行連貫類推，拓展應用，才能加強學生的認知能力及解決數學問題的能力。促使學生在解決數學問題時，學會新舊知識的有效銜接，正確解決問題，通過這一教學設計，易于學生理解知識、掌握知識，并學以致用。在解決問題的過程中，還要加強學生動手操作的能力，增強體驗。學生親自參與嘗試、體驗以及動手動腦去做，從而激發學生深入了解和認識事物，提高解決問題的能力。教學“長方體和正方體的表面積、體積”時，教師讓每名學生自己制作一個長方形與正方形的禮盒，讓學生在親自動手中，經歷制作前的材料準備，經歷整個制作過程，這樣，對于長方形、正方形的特征、表面積以及體積的概念則能理解到位，體驗深刻，夯實基礎認知。又如，學完“平面圖形的面積計算”后，教師引導學生回家后對客廳、臥室等進行測量，在動手實踐操作過程中，學生既掌握了如何計算規則的圖形，思維還變得靈活起來，碰到障礙物時利用線段的平移順利解決問題，利用組合圖形的分、割等方法解決不規則客廳問題，學生解決問題的能力不斷得到提高。

（3）創設游戲情景，深化知識理解

根據小學生的身心發展規律，通過將具體教學內容與教學體驗融入到游戲，激發學生學習興趣，融情入境。學生被富有情趣的游戲情節所吸引，進而在游戲之中學習數學知識、理解數學知識、運用數學知識。如，在學習3、4、5等數字的倍數時，教師可設置這些數字的標牌，并設置與之相對應的倍數數字，對每一標牌做一命名，并設置一些獎勵措施，學生們可隨機選擇數字，激勵學生理解和探究偶數與奇數倍數的規律。在這一學習中引入游戲環節，有利于培養學生對基本數學知識的理解以及提高運用能力。學生對數學難題有時候無法解決，背后原因則是對數學問題的連貫性與整體性缺乏了解，而游戲則是將這些基礎的數學知識，以生活化的形式體現出來，游戲環節與教學內容緊密結合，基于這些表現深化知識的理解。學生參與做簡單的游戲，增強基本認知，為解決逐步上升難度的數學問題奠定基礎。還可以通過將數學內容與學生生活緊密聯系，創設生活化情境，激發學生們解決問題的興趣，提高解題能力。

（4）注重思維訓練，提高解決問題能力

在進行數學問題解決過程中，教師要引導學生學會讀題、審題、分析、解答等，提高學生解決問題的能力。在讀題環節，教師盡量將數學問題與生活緊密相結合進行設計，這樣容易讓學生們加強理解。與此同時，面對這些數學問題，要鍛煉學生嚴格審題、讀題，明確題意，盡量讓學生學會用自己的語言對題目進行復述，提取有利于解題的內容，使句式更為簡單，促使學生精準判斷，凸顯數量關系，培養學生的思維能力。之后進入分析環節，這是一個較難的步驟，有的學生出現解題錯誤，多是缺乏縝密的思考與分析。引導學生經過認真讀題之后，對題目中的數量關系進行思考，而思維受到阻礙時，教師要及時引導學生借助其他方式來轉化題目的一些重要信息，比如通過畫示意圖、實物演示以及線段圖等圖形相結合的主觀形象，引發學生思考。引導學生進行正向或者逆向的分析，正向分析就是從已知條件入手，根據已知量以及相互關系推導結果，這一方法適合淺顯簡單的問題解答。逆向分析則是從問題入手，知道具體條件，引導學生從數學題目中找尋這些條件，一步步進行逆推，把未知量變成已知量，從而結合二者相互之間的關系來解決問題。解題分析過程中，教師要鼓勵學生進行辯論，培養學生獨立思考以及敢于質疑的品質，以小組為單位，或者是同桌之間、前后桌之間進行有理有據的辯論。在這一過程之中尋求更多的新穎獨特的解題方法，教師及時給予激勵評價，并且將一些共性的或者個性的思路展現在全班面前，做好適時的指導，激發學生的思維活力。經歷了讀題、解題、分析題之后，對于題意可以說有了全面了解，解答環節則考驗的是學生的細心程度以及計算水平。在解答環節中，要做到格式書寫的整齊與規范，各步驟正確，認真細致進行計算，并加以驗證。有條有理地計算能夠培養學生思維的邏輯性、嚴密性以及靈活性。為了開發學生的思維，體驗到學習數學以及解決問題的趣味性，教師可以結合學生的認知水平適當編題，綜合學習后訓練學生的數學能力，發散學生思維，拓展思路。學生也可以發揮自我的自主性，進行自行編題，自行解答，從而激勵學生提高其思維能力和解決問題的能力。

（5）掌握解題策略，提高解決問題的能力

通過一些具體的應用題題型的分析，引導學習生掌握解題的具體策略。如改題策略，通過將復雜應用題進一步看成簡單應用題的組合，化難為易，化新為舊，讓學生們通過將復雜的應用題變成簡單的應用題，把例題簡化成一步計算問題，再將一步計算變成多步的復雜計算，從而讓學生主動進行探究，有效降低學習難度，提高學生的學習效率。公式求解策略，通過對一些應用題中的數量關系，經過歸納、總結、推導后，讓學生逐熟練掌握數量關系式，并且靈活運用于類似的應用題的解答中。轉化求解策略是數學解題的重要技巧之一，通過將陌生題目轉化成學生所熟悉的題目，變難為簡，變抽象為具體，引導學生靈活運用這一轉化技巧，進一步提高解題能力。此外，還有一種簡化求解策略，就是對復雜問題進行簡單化，再從簡單的問題中尋找一般規律，應用這一規律指導問題的具體解答，最終尋得解決問題的途徑。在教學中，要引導學生將復雜的應用題轉化為兩個或多個簡單的應用題，在解答簡單應用題中找出規律，從而最終找到解題的途徑。而在假設求解策略之中，根據應用題的依據條件，先讓學生做一個假設，然后根據題目與假設之間的矛盾，進一步深入分析與探究，最終尋找解題途徑。

總之，對于高段數學培養學生解決問題的能力，需要在具體教學中采取靈活的教學方法，鍛煉學生的基本技能，拓展其思維，增強其學習體驗，從而提升學生解決數學問題的能力。