開放式教學模式探索

鐘順

摘 要 在教學過程中，以“科氏力實驗系統”為教學案例，提出了一種課堂教學、實驗探索與自主學習相結合的教學模式。在該教學模式下，使得學生在學習中實踐，在實踐中學習，逐步學會主動駕馭知識，提高綜合應用所學知識解決實際問題的能力。

關鍵詞 教學模式 教學案例 科氏力 相對運動

中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2021.01.015

Abstract In the teaching process， taking "Coriolis force experimental system" as a teaching case， a teaching mode of combining classroom teaching， experimental exploration and autonomous learning is proposed. In this teaching mode， students can practice in learning， learn in practice， gradually learn to actively control knowledge， and improve the ability of comprehensive application of knowledge to solve practical problems.

Keywords teaching mode; teaching case; Coriolis force; relative motion

0 引言

科氏力是1835年由法國氣象學家科里奧利提出的。[1][2]若以旋轉體系為參照系，一個質點的直線運動往往會偏離原有方向，使質點偏離原有軌跡的力就是科里奧利力，簡稱科氏力。像河床的沖刷，炮彈軌道的偏轉，大氣環流、熱帶氣旋、季風等的偏轉和偏移都受到科氏力的影響。[3][4]

1 科氏力實驗系統模型

圖1所示剛性圓盤可繞定軸轉動。盤上1、2 處各裝一個可繞圓心軸轉動的小圓盤，兩盤之間套有皮帶。小盤1處的同軸電機可帶動小盤O1、O2轉動。大盤不動時，小盤1相對大盤以角速度 r轉動，同時靠摩擦力帶動皮帶以速度Vr相對大盤運動，此時沒有變形，如圖1中虛線所示。當大盤繞軸逆時針以角速度 e 緩慢轉動時，若小盤轉動方向與大盤同向，則皮帶產生分開（外凸）變形，如圖中實線所示。若小盤轉動方向與大盤反向，則皮帶產生靠攏（內凹）變形。

取皮帶上的小段質量 m作為動點，動系固連于大盤，亦即非慣性參考系。由于牽連加速度很小， m上的牽連慣性力忽略不計。科氏慣性力主要是由坐標系的轉動與物體在動坐標系中的相對運動引起的，而科氏加速度為aC= ，科氏慣性力為。大盤逆時針轉動時，aC 和FIC的方向分別由圖1所示。

由于受到質點質量的影響，此種方法不能精確求出科氏慣性力的理論值，但是對皮帶中的科氏慣性力的有效結論是：變形部分皮帶中任意質點所受的科氏慣性力都相等。

2 彈性簡支梁模型的簡化及計算

依據科氏力實驗系統的變形及受力特征，將其簡化成彈性簡支梁模型。取兩小電機輪軸圓心的距離即變形部分皮帶的長度為簡支梁總長I。

分析彈性簡支梁模型的受力圖2可知，彈性梁同時受到均布的科氏慣性力FIC和非均布的離心力Fe的作用。有，

其中是彈性梁到圓心的距離如圖2所示。通過計算可知離心力的垂直分量沿著彈性梁也是均布的。

利用結構力學的單位載荷法可求解出此簡支梁的彎矩圖，如圖3所示。中點的彎矩值即最大彎矩值為。

3 彈性簡支板模型的簡化及計算

將變形部分皮帶簡化為彈性簡支板模型，如圖4所示。其中ql = FIC +Fey ，為科氏慣性力，Fey為離心力沿y軸的分量。2l為變形部分皮帶的長度，h為變形部分皮帶的厚度，b為變形部分皮帶的寬度。由此彈性梁沿y軸方向的變形與所受的均布載荷q的關系，求出皮帶中點科氏力的值。

此即為彈性簡支板模型科氏力的理論值，其中的 為彈性皮帶中點的變形量。

4 結論

該開放性教學模式，是以可轉動圓盤皮帶輪上的皮帶為研究對象，以理論力學、彈性力學、結構力學知識為理論依據，以“科氏力實驗系統”為聯系紐帶進行研究，不僅再現了科里奧利力及科氏加速度現象，而且還求出了在不同的轉動關系下彈性皮帶產生的變形，并用相關的數值方法解方程，從而得出變形與科氏力之間的關系。

在這一教學中，讓學生親自實踐了力學建模、實驗實踐、理論分析、數值仿真的全過程。這一開放式的實踐教學活動，使學生在科研活動、工程實踐能力和創新意識等諸多方面都得到有效的訓練和提高。

參考文獻

[1] 賈啟芬，劉習軍.理論力學[M].北京：機械工業出版社，2014.

[2] 劉習軍，賈啟芬.振動理論及工程應用[M].北京：機械工業出版社，2017.

[3] 周松鶴，徐烈烜.工程力學[M].北京：機械工業出版社，2003：31-35.

[4] 王潤富.彈性力學簡明教程[M].北京：高等教育出版社，2004：113-125.