人工智能時(shí)代高中生計(jì)算思維能力培養(yǎng)研究

鄭珂 李新暉

摘? 要 概述計(jì)算思維的內(nèi)涵，構(gòu)建高中階段學(xué)生計(jì)算思維邏輯框架與培養(yǎng)路徑，總結(jié)出數(shù)學(xué)思維等五種主要思維方式，結(jié)合這五種思維方式選取“老鼠走迷宮”案例進(jìn)行分析，提出每種思維方式培養(yǎng)的具體過程。

關(guān)鍵詞 高中信息技術(shù)；計(jì)算思維；Python；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G633.67? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2021）13-0066-04

0? 引言

近年來，隨著云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等新技術(shù)的出現(xiàn)，現(xiàn)代社會(huì)從“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代向“人工智能+”時(shí)代邁進(jìn)，人工智能的飛速發(fā)展深刻改變著人們的生產(chǎn)生活。將信息技術(shù)與人工智能技術(shù)進(jìn)行深度融合，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)不應(yīng)僅注重知識(shí)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)注重思維能力的培養(yǎng)。本文主要研究高中生計(jì)算思維能力的提升，選擇高中信息技術(shù)課程案例，借助可視化編程工具Python，將該案例的具體實(shí)施步驟與五種主要的思維模式相融合，詳細(xì)分析各個(gè)思維所涉及的準(zhǔn)則，以便更好地理解計(jì)算思維在教學(xué)中的重要性，提升學(xué)生學(xué)好Python課程的信心。

1? 計(jì)算思維

2006年3月，周以真教授在《計(jì)算思維》一文中首次提出計(jì)算思維。《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中提出：“計(jì)算思維是指在計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法的指導(dǎo)下，個(gè)體在對(duì)一個(gè)問題形成解決方案的過程中所產(chǎn)生的一系列思維活動(dòng)。”[1]2011年，美國(guó)國(guó)際教育技術(shù)協(xié)會(huì)（ISTE）和計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會(huì)（CSTA）給出計(jì)算思維的操作性定義，指出“計(jì)算思維是一種解決問題的過程，該過程包括明確問題、分析數(shù)據(jù)、抽象、設(shè)計(jì)算法、評(píng)估最優(yōu)方案、遷移解決方法六大要素”[2]。對(duì)于21世紀(jì)的人們來說，計(jì)算思維是一項(xiàng)非常重要的學(xué)習(xí)能力，不僅體現(xiàn)在學(xué)習(xí)中，更有利于自身邏輯思維的鍛煉。

2? 高中階段的計(jì)算思維邏輯框架與培養(yǎng)路徑

2.1? 計(jì)算思維邏輯框架

計(jì)算思維中主要的思維方式有五種，如表1所示。

2.2? 高中階段計(jì)算思維的培養(yǎng)路徑

在中小學(xué)實(shí)施課程教學(xué)是培養(yǎng)計(jì)算思維的重要路徑。在高中新課標(biāo)中，課程結(jié)構(gòu)含必修、選擇性必修和選修三類課程共10個(gè)模塊，其中必修課程有信息系統(tǒng)與社會(huì)、數(shù)據(jù)與計(jì)算兩個(gè)模塊；選擇性必修課程有數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、三維設(shè)計(jì)與創(chuàng)意、網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)管理與分析、開源硬件項(xiàng)目設(shè)計(jì)、人工智能初步六個(gè)模塊；選修課程有算法初步和移動(dòng)應(yīng)用設(shè)計(jì)兩個(gè)模塊[3]。由此可以得出：新課標(biāo)修訂后，高中信息技術(shù)教學(xué)無論是從課程內(nèi)容的深度，還是從課程內(nèi)容的廣度，都得到加強(qiáng)，教學(xué)任務(wù)也大幅增加，但教學(xué)總的課時(shí)沒有增加。因此，學(xué)校或相關(guān)研究人員設(shè)計(jì)開發(fā)培養(yǎng)計(jì)算思維的信息技術(shù)校本課程這一重要路徑，可以解決有限的課時(shí)與限定時(shí)間內(nèi)落實(shí)培養(yǎng)計(jì)算思維的目標(biāo)之間的矛盾，使得高中階段計(jì)算思維的培養(yǎng)通過體系化、序列化的課程群系統(tǒng)地展開[3]。

3? 基于計(jì)算思維的Python程序案例研究

以計(jì)算思維為培養(yǎng)目標(biāo)的課程在知識(shí)傳授過程中不再以傳統(tǒng)的概念記憶與知識(shí)點(diǎn)的講授為主[4]，而是更加側(cè)重于訓(xùn)練學(xué)生上述五種思維。

1952年，“信息時(shí)代之父”香農(nóng)用一只木老鼠“忒修斯”奠定了人工智能的基礎(chǔ)。經(jīng)過一系列的隨機(jī)試驗(yàn)，“忒修斯”穿過迷宮般的金屬墻，成功到達(dá)出口處，獲得金屬奶酪。香農(nóng)的發(fā)現(xiàn)代表了人類智慧的結(jié)晶和數(shù)字化世界的可能性。因此，選取“老鼠走迷宮”作為培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的案例，一方面是通過編程實(shí)踐，讓學(xué)生切身體驗(yàn)科學(xué)家的邏輯思維過程；另一方面，對(duì)應(yīng)上述五種思維方式，將“老鼠走迷宮”案例的教學(xué)環(huán)節(jié)分為五個(gè)步驟，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算思維框架。具體步驟如下：

1）引入問題，創(chuàng)設(shè)合適情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題；

2）數(shù)學(xué)建模，用數(shù)學(xué)模型重新定義問題；

3）問題分解，將原問題分解成小問題；

4）設(shè)計(jì)算法，根據(jù)分解步驟，列出流程圖，寫出算法；

5）編寫程序并調(diào)試運(yùn)行。

五個(gè)步驟與五種思維方式之間的關(guān)系如圖1所示。

基于Python，以“老鼠走迷宮”為例，結(jié)合計(jì)算思維的五種思維方式對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行具體闡述。

3.1? 引入問題

在信息技術(shù)課堂教學(xué)中，以問題解決為導(dǎo)向的方法有助于培育學(xué)生的計(jì)算思維。在每次課程開始之前，教師應(yīng)該向?qū)W生拋出一個(gè)他們能夠理解并能解決的問題，同時(shí)要說明該問題發(fā)生的背景和條件，以便于學(xué)生思考問題。比如：“同學(xué)們?cè)谏钪袘?yīng)該玩過迷宮游戲，那么老鼠走迷宮會(huì)怎么走呢？在出口處有什么等著老鼠？”

【問題描述】如圖2所示，一個(gè)n×n迷宮，老鼠如果想吃到迷宮出口處放著的奶酪，如何從入口到達(dá)出口？能否找到一條合適的路徑？如果有，找出該路徑。

3.2? 數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

學(xué)生理解問題之后就要對(duì)問題進(jìn)行約簡(jiǎn)、構(gòu)思、分析、建模。要解決問題就要從問題下手，首先要做的就是仔細(xì)研究問題，找到問題已知條件、未知條件以及兩者之間的聯(lián)系，弄懂問題的目的。其中，已知條件是n×n的迷宮、迷宮的入口、迷宮的出口，未知是正確路徑的步驟，最后的結(jié)果有兩種：如果不能找到路徑，那么老鼠就吃不到奶

酪；反之，則是找到這條路徑，吃到奶酪。

先來假設(shè)這是一個(gè)10×10的迷宮，其中灰色格子是墻，白色格子代表路，10×10表示迷宮的長(zhǎng)和寬分別是10，如圖3所示。“灰色格子代表墻，白色格子代表路”是用語言形式描述的，需要轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)的形式。用1和0分別定義灰色格子和白色格子，可以得到圖4所示的迷宮。

將上面10×10的迷宮定義為二維數(shù)組：

m[10][10]=[1，1，1，0，1，1，1，1，1，1，

1，0，0，0，0，0，0，0，1，1，

1，0，1，1，1，1，1，0，0，1，

1，0，1，0，0，0，0，1，0，1，

1，0，1，0，1，1，0，0，0，1，

1，0，0，1，1，0，1，0，1，1，

1，1，1，1，0，0，0，0，1，1，

1，0，0，0，0，1，1，1，0，0，

1，0，1，1，0，0，0，0，0，1，

1，1，1，1，1，1，1，1，1，1]

有了對(duì)迷宮的數(shù)學(xué)定義，就可以很簡(jiǎn)單地定義迷宮的入口和出口。迷宮的入口是m[0][3]，出口是m[7][9]。老鼠走迷宮問題就簡(jiǎn)化為找到一條順利通往出口的路徑，如果存在，就返回這條路徑；如果不存在，就返回不存在這種路徑。本例中就是要在二維數(shù)組m中找一條從m[0][3]到m[7][9]全部為0的路徑。

通過對(duì)該問題的梳理，用數(shù)學(xué)思維可以把該問題轉(zhuǎn)變?yōu)槔鲜笤谝粋€(gè)10×10的迷宮中行走，每走一步有兩種結(jié)果：碰到墻返回，或找到正確的路。在這個(gè)過程中，學(xué)生將該問題用數(shù)學(xué)的方式表述出來，再進(jìn)一步化抽象為具體，間接地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.3? 問題分解：培養(yǎng)分解思維、工程思維

有了數(shù)學(xué)模型之后，就要考慮怎么去解決問題，也就是將老鼠走迷宮分解成小問題。在10×10的迷宮中，老鼠在0代表的小格子里可以選擇向上、下、左、右四個(gè)相鄰的格子走，因此可以將10×10迷宮再分解成3×3的迷宮進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，進(jìn)而得出整個(gè)迷宮的情況，如圖5所示。

老鼠在每一個(gè)格子上的行走情況可以用數(shù)組的形式表示：假設(shè)老鼠在m[i][j]（0＜i＜9，0＜j＜9），與m[i][j]上、下、左、右相鄰的元素分別是m[i-1][j]、m[i+1][j]、m[i][j-1]、m[i][j+1]。只有這些相鄰元素為0時(shí)，老鼠才能走過去。

在該過程中，一方面，學(xué)生學(xué)會(huì)將n階迷宮分解成一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的3階迷宮，從而將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，有助于在生活和學(xué)習(xí)中舉一反三，快速有效地解決問題；另一方面，在分析迷宮的過程中，學(xué)生可以畫出迷宮的簡(jiǎn)單圖示，想象老鼠走迷宮過程中碰到的墻和路，利用工程結(jié)構(gòu)合理設(shè)計(jì)迷宮的形狀，進(jìn)而培養(yǎng)工程思維。

3.4? 設(shè)計(jì)算法：培養(yǎng)算法思維

要想計(jì)算機(jī)理解人的想法，就要將問題的解決步驟、方法用計(jì)算機(jī)能夠理解的方式告訴它，從而讓它按照人的指令執(zhí)行任務(wù)。通過前面對(duì)問題的數(shù)學(xué)建模、問題分解，基本上完成各個(gè)模塊的構(gòu)建，接下來最重要的就是如何將各模塊整合到一起完成上述功能，即如何運(yùn)用Python搭建程序、設(shè)計(jì)算法。接下來就上面的建模和問題分解進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。用文字描述該問題的算法如下。

1）輸入i*j個(gè)元素到數(shù)組m[]。

2）用1代表墻，0代表路。

3）如果當(dāng)前位置是0，則表示行走成功，并標(biāo)記為2，表示此路可行，后面的老鼠只要看到2，就可以大膽前行；如果當(dāng)前位置為1，則行走失敗，標(biāo)記為3，表示此路不通，后面的老鼠看見3，就不要往這個(gè)方向走。

4）輸出路徑。

設(shè)有一個(gè)m[10][10]的數(shù)組，將迷宮轉(zhuǎn)化為10×10的小方格矩陣，其中單元格中數(shù)值為1的表示墻，為0的表示路。凡是行走成功的單元格，標(biāo)記為2；凡是行走失敗的單元格，標(biāo)記為3。清晰合理的算法構(gòu)建有助于后面程序的編寫，算法流程圖如圖6所示。該程序采用遞歸的方法判斷下一步的行走是否可行，通過重復(fù)執(zhí)行指定的算法，將老鼠尋找路徑的問題分解為一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的子問題來解決。

3.5? 編寫程序：培養(yǎng)編程思維

最后，以Python代碼的形式將算法過程可視化，從而檢驗(yàn)結(jié)果的正確性。如果結(jié)果錯(cuò)誤，再返回第二步的數(shù)學(xué)建模修改，找到問題所在，進(jìn)行修改，直至找到正確的解決步驟。用Python語言代碼實(shí)現(xiàn)，如圖7所示。

從上述這節(jié)迷宮問題的教學(xué)實(shí)例來看，基于培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的思想來設(shè)計(jì)整堂課的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能更好地掌握解決問題的一般方法，為以后舉一反三打下基礎(chǔ)。例

如：通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題數(shù)學(xué)化、一般化；通過問題分解的方法對(duì)問題進(jìn)行剖析，將復(fù)雜問題分步解決；通過設(shè)計(jì)算法的方法用算法思維構(gòu)建各模塊；通過編寫程序的方法檢驗(yàn)結(jié)果的正確性。本案例將計(jì)算思維的幾個(gè)重要的思維方式融入程序設(shè)計(jì)，不僅能使學(xué)生理解和掌握信息技術(shù)相關(guān)知識(shí)與技能，還能培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

4? 結(jié)論

“人工智能+教育”已成為教育技術(shù)界的熱點(diǎn)，計(jì)算思維作為人工智能的基礎(chǔ)思維，越來越被人們重視。研究和實(shí)踐證明：高中信息技術(shù)Python教學(xué)有利于學(xué)生形成正確的計(jì)算思維意識(shí)，通過編程案例的理解和書寫掌握計(jì)算思維方法，逐步提高計(jì)算思維能力。本文選取的“老鼠走迷宮”案例旨在培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，迷宮圖的分析是把抽象問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，老鼠在迷宮內(nèi)尋找出口是搜索算法問題，最后在程序運(yùn)行過程中用秒表計(jì)時(shí)的方法得出老鼠在10×10的迷宮中從入口到出口共花費(fèi)1分15秒的時(shí)間，從而驗(yàn)證程序的準(zhǔn)確性。希望該研究能為實(shí)際教學(xué)提供幫助，進(jìn)一步提升學(xué)生的計(jì)算思維，推動(dòng)信息技術(shù)教育教學(xué)改革。

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