新時代下數學教學情境創設探究

劉學民 龍海芹

【摘要】本文以社會主義核心價值觀為指導，以《中國學生發展核心素養》及《普通高中數學課程標準（2017年版）》為基礎，對中學數學教學中的情境創設進行了探討和研究，提出了新時代下情境創設的原則，并通過具體案例進行說明.

【關鍵詞】中學數學;核心素養;情境創設;課程標準

一、創設情境是提升數學素養的重要手段

2016年9月，教育部專家組正式發布《中國學生發展核心素養》，這是我國教育理念與國際接軌的重要表現，標志著國內教育從對知識、技能的關注轉移到對“人本”的關注.而數學素養是核心素養的重要組成部分，隨著社會進步與經濟發展，其在工作、生活中的重要性也日益凸顯.創設情境能激發學生興趣，引導學生積極思考，提升學生觀察和改造世界的能力，是提高數學素養應用最廣、效果最明顯的一種方式.

二、創設情境是新課程改革的要求

《普通高中數學課程標準（2017年版）》中明確指出，教學要以人為本，回歸生活，注重發展，要求課堂創設相關的教學情境，再現生活與知識的聯系或者相關背景，解決學生認知過程中的形象與抽象、實際與理論、感性與理性以及舊知與新知的矛盾.優秀的情境創設可以發展學生的核心素養，培養學生正確的價值觀、人生觀、世界觀.

三、創設情境的基本原則

信息技術的發展為教學創設情境提供了強有力的支持，教師在創設情境的時候可以借助信息技術，例如，視頻、圖片、聲音等.新時代下數學教學情境的創設應符合以下原則.

1.培養愛國情操

十九大提出：教育以落實立德樹人為根本任務，發展素質教育，推進教育公平，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人.數學教學的情境設計以社會主義核心價值觀為指導，堅持黨的教育方針，培養學生愛國情操.例如，2019年高考理科Ⅱ卷第（13）題，是以我國高鐵列車的發展成果為背景設計的題目，這就需要教師在平時的教學過程中，引導學生關注社會，關注焦點、熱點等.

案例1 指數函數的應用

播放視頻，視頻內容是從1980年起，世界主要國家GDP增長動態直方圖.

師：改革開放以來，我國經濟總量從1980年美國的1[]15，日本的1[]6，排名世界第13，到2019年躍居世界第2，達到日本的3倍，美國的2[]3，這是一個舉世矚目的偉大成就.鐵的事實證明了社會主義制度的優越性.2019年中國GDP增長速度為6.1%，美國為2.3%，如果兩國按此發展速度，我國經濟總量什么時候可以追上美國？請同學們列出等式，計算結果.

學生興趣盎然，紛紛計算.

師：我們計算的是經濟總量趕超美國，但是我國人口約為美國的4倍，在經濟總量相當的情況下，我國人均還只是美國的四分之一，如果我國人均要超過美國，按此發展速度，還需要多少年？

學生討論計算并回答.

師：我國人均要趕上美國還有一段相當長的路要走，所以，我們既要看到社會主義建設的偉大成果，也要看到差距，既不可妄自菲薄，也不可盲目驕傲，要為建設社會主義強國繼續努力奮斗.

點評 此情境設計緊扣時代，把指數函數與世界各國經濟發展聯系起來，不僅讓學生學會了知識，也引導了學生關心社會時事，培養學生愛國主義情懷，樹立為國爭光的理想信念.

2.弘揚中華文化

中華傳統文化源遠流長，是我國各民族智慧的結晶，擁有強大的能量.而習近平總書記也提出了“四個自信”，其中便有文化自信，這是實現中國夢的必經之路，我們必須堅持和弘揚.2019年高考理科Ⅱ卷第（16）題則是以中國的金石文化作為背景，這正是對中華文化的一種傳承.

案例2 旋轉體

師：同學們知道中國的英文還有個含義是什么嗎？

生：瓷器.

展示各種瓷器圖片，有些雍容華貴，有些精致細巧，千姿百態，各具特色.

師：中國是瓷器的故鄉，瓷器文化也是中華文化的重要組成部分.中國在陶瓷技術與藝術上取得了偉大成就，為世界文明作出了重大貢獻.同學們能看出這些瓷器是哪種類型的幾何體嗎？

生：主體部分為旋轉體.

師：請同學們作出這些瓷器的母線.

學生討論，作圖.

師：瓷器制作的工藝很復雜，有一道很重要工序就是制坯.

教師播放瓷器制坯視頻：瓷泥放于拉坯機上，借旋轉之力，用雙手或工具將泥拉成器坯，瓷器主體就由此制出，然后工匠們用手拍打，用各種工具加工.

總結：工匠們制坯胎過程便是修整旋轉體母線.

點評 中華文化內容豐富，包羅萬象，如陶瓷文化、茶文化、中國戲曲等，情境設計融入中華優秀文化，可以拓寬學生視野，增強學生對中華文化的了解，堅定文化自信.

3.融合不同學科

課程融合是國際課程改革的熱點，我國的新課程改革提出了多元目標，其目的就是要求各學科不要那么涇渭分明，而應當互相融合，使不同學科作為一種資源支持、補充和豐富，從而激活學生對本學科知識背景的了解，促進學生融會貫通、全面發展.

案例3 邏輯推理應用教學

教師通過信息技術展示《莊子與惠子游于濠梁》全文及圖片.

師：在我國春秋戰國時期，有兩位赫赫有名的辯論家，莊子和惠子，他們都有很強的推理能力和辯論本事.一次，二人在濠水橋上游玩時進行了一場小辯論，雖然只有寥寥數語，但是非常精彩.我們現在用數學眼光一起來分析他們辯論中所用的是哪種形式的推理，是否科學準確，如果我們要反駁，又當如何反駁？

學生逐句翻譯，并按要求作答.

師：俗話說：“打蛇打七寸.”我們要反駁錯誤的推理，關鍵是要找出其錯誤的根源，比如，大前提是否正確，推理格式是否正確，如果是類比推理和不完全歸納推理，這都不能說明推理結論一定準確.學習了相關推理知識，我們是否感覺到自己的口才及辯論水平也有所提高了？

點評 數學是基礎學科，即便在中國經典名篇中，也包含豐富的數學原理，把不同的學科融入數學情境中，可以重組學生原有知識體系，建構范圍更廣、內容更豐富的知識體系.

4.基于數學歷史

1972年，成立了數學史與數學教學關系國際研究小組（簡稱HPM）.目前，在國內相關研究者和廣大教育者的努力下，HPM影響力不斷攀升，越來越多的教育工作者投入其中.HPM的目標是讓學生體會知識的形成過程，加強數學文化背景，運用個體數學理解的發展遵循數學思想的歷史發展順序的規律，增加學生對知識的掌握，提升學生數學核心素養.

案例4 角的教學

師：在數學上，中國有《九章算術》，古印度人發明了阿拉伯數字，角度的概念是由古巴比倫人提出的.巴比倫人發現：在春分、秋分這一天，太陽直射在赤道上，全球白天黑夜的時間一樣長，在這一天的白天中，太陽從出現到消失的軌跡恰好等于180個太陽的直徑，于是，他們定義平角為180度，周角為360度，角度的符號小圈最初表示太陽，自此角度的概念在全世界流傳起來.同學們，小學教材的角是怎樣定義的？

生：從一個點出發引出的兩條射線構成的幾何圖形.

師：現在來看，這個定義是有局限的，為什么？

生：只能表示0°到360°的角.

師：正確，比如，360°，720°的角與0°的角在幾何形狀上是不是完全一樣？但是，如果按照這個定義，這兩者就沒有區別了.又如，我在操場上跑了兩圈回到起跑線，別人跑一圈回到起跑線，我和他起點與終點的位置都相同，能說我們跑的路程一樣嗎？角的范圍擴大，角的定義就要修改.在歷史上，不同階段的數學家對角的定義也不相同，如幾何之父歐幾里得定義角為“在平面中兩條不平行的直線的相對斜度”，歐德謨認為“角是相對一直線的偏差”，安提阿的卡布斯認為“角是兩條相交直線之間的空間”，現在世界上公認角的定義是“一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫作角”，這樣定義有什么意義？

生：突破角度范圍，消除運算局限.

師：這樣只要射線不停旋轉，角就可以一直大下去.還有，如果射線反方向旋轉，就可以定義負角，我們就把角的范圍推廣到全體實數.

點評 此情境創設融合了數學史相關知識，運用了個體數學理解的發展遵循數學思想的歷史發展順序相似的規律進行教學，加深了學生對角的概念的理解，優化了教學結構，收到了很好的教學效果.

5.貼近生活實踐

著名數學家辛欽說：“我想盡力做到在引進新概念、新理論時，學生先有準備，能盡可能地看到這些新概念、新理論的引進是很自然的，甚至是不可避免的.”生活是教學賴以生存和發展的源泉，因此，教學必須從抽象、枯燥的形式中解放出來，走向生活.

案例5 概率的應用

師：小王是一個彩票迷，一天，他正在研究開獎號碼走勢，突然手機收到一條陌生號碼短信：今天3D開獎號碼尾號是7.小王沒當回事，因為他根本就不相信這種所謂的預測，可令他沒想到的是當天開獎號碼537，尾號果然是7.第二天、第三天同一時間，他都收到了這個陌生號碼發來的短信，而且小王發現一連三次的預測竟然全是對的.第四天他收到短信說今天的尾號是8，于是他把008到998都買了，結果開獎號碼是038，他果然中了1000元.小王馬上撥打了那個陌生號碼，對方說只要繳納一定費用成為會員后，會提供每次中獎的尾號.小王馬上按要求轉錢繳納會費，可沒想到的是，從那以后，對方發過來的號碼一次也沒有中過.他打電話打過去無人接聽，再打已經被拉黑，這才意識到自己上當了，小王馬上報警，最終，騙子被繩之以法.警察拆穿了騙子的把戲，小王恍然大悟.從此，小王雖然也買彩票，但是心態平和了.

師：你們能想出這個騙子行騙的手段是什么嗎？他前面幾次為什么預測都能成功，以后卻不再具有這神奇本事？

學生展開激烈討論.

師：尾號一共10個數字，猜中的概率是十分之一.騙子猜中尾號的概率不會比我們任何人高，也是十分之一.他們怎么做到前幾次都完全正確呢？具體過程是這樣：他手上有一萬人電話號碼，他把這一萬人分十組，每組一千人，給每組成員發一個不同的號碼，能中獎的只有一組，其他九組的號碼都不對，但這九組人都會把這信息當成垃圾信息，不會理會，可能會很快忘記這件事.這時騙子的目標就鎖定在“中獎”的這一組成員上，第二天他把“中獎”的這一組的一千人分成十組，每組一百人，每組發一個不同號碼，同樣只有一組能“中獎”，以此類推，最后總有一些人能連續幾天看到發來的號碼都是中獎號碼，但是他們肯定不知道他們是這一萬人中的為數不多的“幸運兒”，這些人中只要有一人動心，辦了會員交了錢，騙子的騙局就得逞了，小王就是這樣的“幸運兒”，前幾次收到號碼都能中獎，這就是小王上當受騙的經過.

點評 培養核心素養要求教學更加注重經歷與體驗，注重高層次認知能力與獨立思考.本案例結合生活進行情境創設，講述了一個騙子的詐騙手段，同學們聽了不僅深受教育，也學會了用數學的眼光去觀察世界.

四、結束語

總之，面對新一輪課程改革的挑戰，教師必須轉變教育觀念，把培養學生的數學素養作為教學目標，這是黨和國家教育目標的要求，也是中國發展進步的要求.教師應該多思考、多總結、多學習，利用信息技術，讓情境創設成為教學常態，在情境創設上緊跟時代，推陳出新，提高教學效果，培養學生的核心素養.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]史寧中，王尚志.普通高中數學課程標準（2017年版）解讀[M].北京：高等教育出版社，2018.

[3]李曉霞，張勇.淺談基于核心素養下的高中數學課堂教學[J].數學教學研究，2017，36（12）：10-13.