直抵知識內核落實數學思想

王榮香

【教學內容】

人教版三年級下冊第七單元，第91頁至92頁例1，以及練習二十的第1題至第4題。

【教學目標】

1. 結合具體的情境認識小數，知道一位小數與十進分數的關系;借助小數單位認識小數，知道零點幾就表示幾個的0.1組成。

2. 在多元表征中經歷小數的形成過程，在幫助學生建構就是0.的知識的同時體會單位的意義與價值，初步體會小數“滿十進一”思想，發展學生的抽象思維及推理能力。

3. 在認識小數的過程中培養學生自主觀察、思考辨析的能力，讓學生在數學學習活動中體驗探索的樂趣。

【教學重點】

讓學生經歷小數的形成過程，幫助他們建構就是0.的知識，體會單位的意義與價值，初步體會小數“滿十進一”思想。

【教學難點】

經歷從純小數到混小數的認識過渡。

【教學過程】

一、在直觀演示中體會單位意義，初步感知小數的“滿十進一”思想

1. 情境導入，認、讀小數。

出示教材第91頁主題圖，指導學生認、讀小數，規范讀、寫法。

2. 實物表征，為“小數單位”留痕。

（1）認識0.1元。

課件出示1元人民幣圖。提問：這是1元人民幣，你能通過它找到0.1元嗎？（根據學生回答板書：1角=0.1元）

課件演示：1元換成10個1角。提問：1角是1元的幾分之幾？（根據學生回答板書：1角=（? ） 元

組織學生進行關系推理，得到（? ）? 元=0.1元。

（2）認識0.1米。

①課件出示米尺圖。提問：你能在這張米尺圖上找到0.1米嗎？（根據學生回答板書：1分米=0.1米）

課件演示：將1米平均分成10份。提問：1分米是1米的幾分之幾？（根據學生回答板書：1分米=（? ）米）

組織學生進行關系推理，得出：0.1米=（? ?）米。

②認識不同位置上的0.1米。

課件演示米尺圖上第5小格、第8小格的長度（圖1），提問：第5小格的長度用小數表示是多少？第8小格呢？學生回答后，追問：位置不同，為什么都表示0.1米？組織學生交流、思辨后小結：每一小格都是（ ）米，都是0.1米。

（3）認識0.（？搖？搖？搖？搖）米。

①課件演示：米尺圖上3分米、6分米的長度。提問：3格的長度用分數和小數分別怎樣表示？6格的長度呢？引導學生結合分數單位與小數單位進行描述。（教師板書：3分米=（ ）米，3分米=0.3米;6分米=（ ）米，6分米=0.6米）

再次組織學生進行關系推理，得出（ ）米=0.3米，（ ）米=0.6米。

②學生觀察米尺圖，在米尺圖中找出其他用米作單位的分數和小數。根據學習經驗，引導學生類比推理出：（ ）米=0.2米，（? ）米=0.4米……

追問：為什么2格的長度是0.2米？3格的長度是0.3米……教師要引導學生從計數單位累加的角度回答，歸納概括：0.（ ）米就表示有幾個0.1米組成。

③提問：什么時候會是1米？讓學生用自己的語言表述：0.9米再添上1個0.1米，是1米;10個0.1米合起來是1米。

二、在多元表征中體會單位的價值，理解小數的“滿十進一”思想

1. 借計數單位，識小數本質。

①出示圖2，組織學生觀察、思考：用分數和小數表示各是多少？追問：形狀不同，大小不一樣，為什么都可以用0.3表示？

②出示一個空白正方形圖。提問：怎樣在正方形圖中表示0.1、0.5、0.9？學生回答后追問：你有什么發現？

提問：把正方形平均分出的10份全部涂滿，用哪個數表示？引導學生用小數單位累加的方式回答。

2. 借計數單位，認識比1大的小數。

①出示例1，提問：王東的身高是1米3分米，用小數表示是多少米？此問題可引導學生先思考3分米用小數表示是多少，再思考1米3分米用小數怎樣表示。

②出示米尺圖，提問：怎樣在米尺圖上表示1.3米？

③出示一個空白正方形圖，提問：1.3米中的1.3這個小數，能用這一個正方形圖表示嗎？部分學生可能會說把正方形平均分成20份，涂其中的13份。這時可引導學生回憶找1.3米的方法，得出結論：1個正方形可以表示1，而1.3比1大，需要兩個正方形。

④提問：用正方形圖怎樣表示2.5、3.2？學生回答后，課件演示。

3. 數形結合，認識數軸上的小數。

出示數軸，在數軸上找1.3、2.5、3.2的位置，讓學生說一說是怎樣找到的。

追問：想在數軸上找到9.9的位置，有什么好辦法？學生可能從小數單位的角度回答，也可能基于“滿十進一”思想回答。

三、在關聯對比中體會單位的重要性，體會小數與整數中蘊含的思想

1. 課件動態演示：①逐步出示10個正方形，組織學生數正方形個數，從1個數到10個;②把1個正方形平均分成10份，組織學生數0.1，從一個0.1數到10個0.1。歸納總結：小數和整數一樣都是“滿十進一”。

2. 借助數軸，引導學生思考：在0～0.1之間還有沒有小數？如果有，你認為要把這一小格再平均分成幾份？

（作者單位：福建省大田縣第二實驗小學 責任編輯：王彬）