基于博弈論綜合賦權的學科競賽對大學生創新能力培養評價研究

劉琪芳 張磊 賈麗艷

摘? 要： 學科競賽作為高校培養創新創業新型人才的有效載體，客觀公正評價其對大學生創新能力培養的作用具有重要意義。文章從思維、素質、成果、效益四個方面選取16項指標，建立三層立體評價指標體系，在利用層次分析法和變異系數法確定多層評價指標的主、客觀權重的基礎上，引入博弈論Nash均衡基本思想，優化并確定指標因素的綜合權重。研究結果表明，該方法有效地抑制了主觀或客觀因素引起的評價影響，明確學科競賽更有利于提升解決問題B15、團隊協作B22、溝通協調B23等方面的能力，指出了高校人才創新能力培養的新目標。

關鍵詞： 學科競賽; 層次分析法; 變異系數法; 博弈論; 創新能力評價

中圖分類號：G645????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1006-8228（2021）01-68-04

Research on evaluation of the cultivation of discipline competition on college students'

innovation ability based on comprehensive weight of game theory

Liu Qifang1， Zhang Lei1， Jia Liyan2

（1. College of Information Science and Engineering， Shanxi Agricultural University， Jinzhong， Shanxi 030801， China;

2. College?of?Food?Science?and?Engineering，?Shanxi?Agricultural?University）

Abstract： Discipline competition is an effective carrier for cultivating innovative and entrepreneurial new talents in universities， an objective and fair evaluation of its role in cultivating innovation ability of college students is extremely important. This paper selects 16 indicators from four aspects of thinking， quality， results and benefit to establish a three-level three-dimensional evaluation index system. On the basis of determining the subjective and objective weights of multi-level evaluation indexes by using analytic hierarchy process and coefficient of variation method， Nash equilibrium idea of game theory is introduced to optimize and determine the comprehensive weight of index factors. The results show that this method can effectively suppress the influence on evaluation caused by subjective or objective factors， and make clear the discipline competition is more conducive to improving the abilities of problem solving B15， team cooperation B22， communication and coordination B23， etc.， which points out the new goal of talent innovation ability training in colleges and universities.

Key words： discipline competition; analytical hierarchy process; variation coefficient method; game theory; innovation ability evaluation

0 引言

高校學科競賽是落實高校質量建設要求、培養創新人才、提高創新意識的重要渠道與手段之一，對大學生創新能力的評價研究屬于多屬性復雜性問題[1-2]。張鑫等學者利用層次分析法與MFCE法對創新創業能力水平進行綜合評價并提出實施意見[3]。陳亞瓊等學者以FAHP方法針對理工科類大學生創業能力開展指標體系與模糊綜合評價[4]。吳婷等學者借助專家意見的層次分析法，實現大學生創新能力評價指標的重要程度確定[5]。權重作為評價類研究的重要指標，單一方法決定屬性權重必將導致評價的片面性。因此，本文提出以層次分析法與變異系數法分別對學科競賽創新能力評價系統中存在相互聯系和相互制約的多因素復雜事物進行分析，構建獨立基礎權重集。在此基礎上，運用博弈論理論分析其內在競爭關系，獲得指標最優綜合權重，為大學生創新能力的教育評估及決策提供理論依據。

1 構建創新能力評價指標體系

學科競賽對大學生創新能力培養的評價存在很多的衡量因素。本文重點對高校在校及畢業兩年內參加學科競賽的學生為評價對象，以問卷調查方式累計數據。遵循排他性、科學性、可行性、全面性原則，在征得專家意見及深入調查、討論、反饋后，將問卷評價內容分解為以創新能力為評價目標的目標層、準則層、指標層三層立體結構評價體系。各項指標以10分滿分制進行評價。表1為建立的學科競賽創新能力評價指標體系。

2 評價方法

2.1 層次分析法確定主觀權重

層次分析法通過層次劃分使各個評價因素有序，對每一層次因素的相對重要性進行對比，根據權重值進行指標影響排序。具體步驟如下。

⑴ 選取評價指標數值均值作為相對尺度進行兩兩交叉比較，構建各層判斷矩陣

以指標層為例構造判斷矩陣，設指標i評價數值均值為Vi，指標j評價數值均值為Vj，如果Vi

[f1=11/22152531/51/51/21/311/441f2=11/2211/31/31/41/21/31/432334421/21/4211/4441] ⑴

⑵ 計算歸一化指標權重并求取判斷矩陣的最大特征根[λmax]與一致性檢驗

[wi=（j=1maij）1m（j=1maij）1m （i，j=1，2，…，m）] ⑵

[CR=CI/RI] ⑶

其中，CI =（[λmax]-m）/（m-1），為偏移率一致性指標。RI為平均隨機一致性指標，代表平均偏移率的平均一致性指標。利用MATLAB重復10000次進行隨機判斷矩陣計算結果如表4所示。

⑶ 計算多層指標權重

考慮準則層一級指標對指標因素的影響，計算綜合權重為兩級權重值得乘積。結果見表5所示。

從表6結果分析可得，表中CR均小于0.1，可以判斷其構建矩陣合理有效，符合一致性要求。

2.2 變異系數法確定客觀權重

變異系數法利用各項指標數據的標準差與均值直接計算得到指標權重[6]。指標數據差異變化與權重呈正比，即差異越大，權重越大，對評價結果影響越重要。具體計算方法如下：

⑴ 計算第i組指標變異系數

[Ci=σimi] ⑷

其中，[σi]為第i組指標數據的標準差，[mi]為第i組指標數據的算術平均值。

⑵ 利用多層各項指標的權重計算公式⑸所示，為其求得指標權重分配。

[wi=ViVi] ⑸

2.3 博弈論組合賦權法

博弈論分析方法尋找最優權重與各指標不同權重之間的極小化差值，獲得最優評價指標權重[7]。其具體步驟如下：

⑴ 設學科競賽創新能力評價指標基本權重向量集wk={wk1，wk2，…，wkm}，k=1，2，…，L，其中wk為第k種賦權方法確定的權重集合，m為評價指標數量。本文L=2，m=16。設a={a1，a2}為線性組合系數，綜合權重向量w滿足為兩個向量的任意線性組合為：

[w=k=1Lak?wTk]（ak>0）? ⑹

⑵ 優化兩個個權重向量的權值向量ak，以w與wk的極差最小化，得到最優權值w*，即優化目標函數為：

[minak>0k=12ak?wTk-wk2] ⑺

⑶ 按照矩陣微分性質得到目標函數對應的線性方程組形式

[w1?wT1w1?wT2w2?wT1w2?wT2a1a2=w1?wT1w2?wT2]? ⑻

求解矩陣式⑻得組合系數a1=0.4377、a2=0.8028，歸一化處理得權值向量[a*1]=0.3528、[a*2]=0.6472，最終評價指標組合綜合權重。

[w*=k=12a*k?wTk]? ⑼

利用MATLAB進行權重計算組合綜合權重，如表7所示。

從表7可知，指標要素B15、B22、B23權重較大，B21、B43權重次之，其余甚次之。對比2017-2020年間學科競賽實際調研及統計結果，實例說明學科競賽影響大學生創新能力的主要指標因素為解決問題的能力、團隊協作能力、溝通協調能力，而通過學科競賽產出的創新成果與效益的方面較為薄弱，與學生成果主觀轉換意識相對較薄弱，知識能力積累不夠全面有一定的關聯。

圖1為評價方法權重結果曲線圖。分析可得：受主觀因素與指標要素關聯性影響，層次分析法突出了能力因素的權重，削弱了效益因素結果的權重;變異系數法對指標要素原始樣本數據進行分析，其中科技創新成果與科技教育效益兩個準則層的波動較大，突出了效益因素結果的權重;基于極小化差均衡理論的博弈論組合權重法求取的權重結果位于兩者之間，16項指標因素權重得到了一定的平衡，一定程度減少了因主觀或客觀因素引起的影響，獲得了相對較優的權重結果。

3 結束語

針對以往研究學科競賽對大學生創新能力培養方面的評價方法單一、主觀性強、解釋性弱等問題，從主觀評價指標與客觀評價指標構建入手，以博弈論思想為基礎，均衡主觀賦權與客觀賦權權重集，確定了綜合最優權重結果。針對上述理論結果，提出大學生創新能力提升建議：營造實踐創新個性發展的寬松學習環境，鼓勵學生了解科技前沿技術，凝練科學研究問題，提出創新性想法和觀點;搭建多層次開放式的發展平臺，為學生實際實踐動手提供良好的環境;強化創新創業專業教師的能力提高，為學生創新能力培養發展護航。此外，應重視培養學生創新思想意識及實踐能力，加強知識能力積累，提升成果轉化思想，把每個培養環節落到實處。

參考文獻（References）：

[1] 李春陽，鄭藝，付鐵等.基于學科競賽的實踐教學模式研究與實踐[J].實驗技術與管理，2019.36（10）：208-210

[2] 陶劍飛，梁軍.以學科競賽為抓手提升大學生創新創業能力[J].高教論壇，2016.12（12）：40-42

[3] 張鑫，史文文，傅為忠.基于MFCE法的大學生創新創業能力評價研究—以合肥工業大學為例[J].創新與創業教育，2019.10（2）：57-61

[4] 陳亞瓊，吳文博.基于模糊層次分析法的理工科大學生創業能力評價研究[J].湖南工程學院學報（自然科學版），2019.29（04）：49-53

[5] 吳婷，曾一帆，曾立基.基于AHP的應用型高校大學生創新創業能力評價研究[J].江西青年職業學院學報，2015.6：21-24

[6] 嚴嘉倫，林俊光，樓可煒等.基于AHP-變異系數法的樓宇型綜合能源系統評價體系[J].熱力發電，2019.48（12）：25-30

[7] 郭燕紅，邵東國，劉玉龍，陳述.工程建設效果后評價博弈論集對分析模型的建立與應用[J].農業工程學報，2015.31（9）：5-12

收稿日期：2020-07-29

基金項目：山西省教育科學“十三五”規劃課題（GH-17009）; 山西省高等學校教學改革創新項目（J2018024，J2019062）; 山西省研究生教育改革項目（2020YJJG108）; 山西農業大學雙語教學項目

作者簡介：劉琪芳（1981-），女，山西太谷人，博士，副教授，研究生導師，主要研究方向：農業信息化與工程技術。