數學建模思想在小學數學教學中的應用研究

玉桂英

【摘要】隨著新課程改革的不斷深入，很多小學數學教師也開始尋求新的教學方式，希望能夠提高課堂教學效率，讓小學生喜歡上數學學科。數學建模思想是一種重要的數學學習思想，數學建模能夠在教師教學的過程中發揮出積極作用。目前，很多教師對數學建模的理解不夠深入，在使用數學建模進行教學時出現了各種各樣的問題。因此，本文將對小學數學建模教學過程中存在的問題進行分析，然后闡述提高學生建模能力和教師教學水平的有效策略，希望能夠給廣大教師帶來幫助。

【關鍵詞】數學建模思想;小學數學;教學策略

在新課程改革的大背景下，在目前的小學數學教學中，很多教師開始進行各種各樣的教學嘗試，并取得了較好的教學效果。其中，利用數學建模思想開展數學教學就是一種有效的教學方式。在利用數學建模進行教學的過程中，教師可以利用創建的數學模型，將學生不容易理解的抽象的數學知識具象化，降低小學生的學習難度[1]。并且，學生全程參與建模過程，能夠有效培養建模能力、數學思維和抽象思維，這對學生的發展具有很大的促進作用。

一、相關概念的理論闡釋

（一）數學建模

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對數學建模的過程進行了闡述，即從生活或數學的具體情境中抽象出數學問題，并利用數學符號建立起方程式、不等式等表示數學問題中的數量關系和變化規律，從而進行求解和討論。筆者通過對數學建模定義的研究，將數學建模的過程總結為分析實際問題、抽象數學問題、建立數學模型、求解數學模型、驗證數學模型和應用數學模型六個步驟。

（二）數學建模思想

數學建模思想是從數學建模過程中提煉出來的數學思想。要想進行正確的建模，學生要具備抽象、推理和模型構建三種數學能力。具體來說，學生要能對實際事物進行抽象，抓住問題的主要矛盾，忽略次要因素，之后能夠根據已有的數學條件進行合理的數學推理，以便能夠得到相關的結論，最后依據思考過程建立數學模型[2]。這三種數學能力也是很多數學思想的基礎。

二、小學數學建模教學中存在的問題

（一）目標不明確

筆者在調查走訪中發現，很多教師在使用數學建模展開教學時，并沒有將培養學生的數學建模能力作為教學目標。例如，很多小學數學教師在第一次講解線段圖時，制訂了“認識線段圖、了解和會畫線段圖”的教學目標;在第二次教學時，制訂的教學目標是“會自己畫簡單的線段圖，了解畫線段圖的要點”;第三次進行教學時，制訂的教學目標是“會利用線段圖解決數學問題”。這些教學目標只是將線段圖的教學內容不斷深化，不斷提高教學難度，并沒有在三次教學過程中將數學建模加入教學目標。這也就導致教師在教學過程中只是對教學內容進行了教學，而學生是否掌握數學建模的方法，并不在教學效果的參考范圍之內。教師的建模教學目標不明確，會使學生在利用數學建模思想進行數學學習時，不注重這種數學思想對自己思維的影響，甚至很多學生并不知道自己使用的是數學建模的學習方式[3]。

（二）忽視學生的學習主動性

在教學過程中，很多教師讓學生觀察教師所展示的實物，然后引導學生將實物抽象成一種模型，接著引導學生探究抽象模型的特點，最后讓學生利用模型解決數學問題。在這個過程中，學生始終跟隨教師的教學步伐，很少進行自主思考。甚至在進行數學抽象的時候，很多教師并沒有和學生進行交流，導致很多學生只是被動接受教師所傳遞的數學信息，對學生數學建模能力的提升沒有起到充分的促進作用[4]。另外，在整個過程中，只有教師在進行建模，學生并沒有進行實質性建模，導致很多學生對數學建模的理解僅僅停留在教師教學，對數學建模思想沒有深入的認知。

（三）教學效果不明顯

在進行數學建模教學的過程中，很多教師的教學效果并不是很明顯。這一方面是因為教師在教學過程中淡化了數學建模的過程，導致很多學生并沒有實際參與建模的過程;另一方面是因為教師的教學方式單一、落后。利用數學建模進行數學教學是一種非常新穎的教學方式，但是很多教師實質上還是以傳統教學方式進行教學，導致學生看似接受了數學建模思想的熏陶，其實仍在接受教師單一的數學知識灌輸[5]。在這種數學課堂中，學生只能被動接受教師所講解的數學知識點，進行機械的記憶和學習，不能有效提升數學學習能力和數學思維能力，阻礙了學生的發展。

三、利用數學建模進行小學數學教學的策略

（一）加深教師對數學建模的理解

數學建模是一種效率非常高的教學方式。雖然在前期的教學過程中，學生不能夠很好地利用數學建模的方法進行數學學習，但是經過一段時間的教學后，學生的學習能力能夠得到明顯的提升[6]。教師要想得到這種教學效果，就必須對數學建模有深入的理解。要想順利使用數學建模的方法，學生和教師都要有較好的抽象能力、推理能力和模型建構能力。小學數學教師應積極參與相關培訓，加深對數學建模的理解，從而有效提升建模能力。

（二）確立合適的教學目標

在使用數學建模的方式進行教學時，教師應對教學目標進行相應的調整，將培養學生的數學建模思想加入教學目標。例如，在進行線段圖的教學時，教師可以將教學目標改為“學生了解線段圖的性質，并能夠利用線段圖解決相關的數學問題;學生能夠利用數學建模思想對線段圖的相關問題進行抽象，并能夠建立相關的數學模型”。這樣的教學目標不僅能夠讓學生學會相關的知識，還能夠讓學生參與數學建模過程，培養學生的數學建模思想。

（三）讓學生進行自主建模

數學建模是一種難度較高的數學學習方式，很多學生在初期并不能很好地進行數學建模。這主要是因為小學生的思維大多是形象思維，他們對客觀存在的物體有很強的接受能力，但是對需要進行抽象的物體并沒有很好的接受能力。因此，教師要在建模教學的初期重視訓練學生的抽象能力和邏輯推理能力，即引導學生將實際的物體和學習過的數學知識進行聯系，幫助學生形成數學思維[7]。經過一定時間的訓練，小學生基本能夠進行簡單的建模。在這個階段，教師應將整個建模過程交給學生。例如，在進行線段圖的教學過程中，教師可以向學生展示一些與線段圖性質相關的實物，然后讓學生進行自主建模，以培養學生自主學習習慣，并讓學生真正掌握數學建模思想。

（四）使用多樣的教學方法

在數學教學中，教師要使用多樣的教學方法，以充分調動學生的學習主動性和積極性。筆者在教學實踐中發現，教師使用不同的教學方式，學生的學習積極性是不同的。筆者在此主要闡述小組探究教學法。小組探究學習是一種非常有效的教學方法，結合數學建模教學，往往能夠收獲非常好的教學效果。在傳統教學中，小學生的數學思維并沒有得到非常充分的開發和培養。而小組合作學習能夠有效解決這一問題。在進行建模的過程中，小組內的每一位成員都會進行積極的思考，集思廣益，從而產生非常好的效果。不同小組所創建的數學模型是不同的，教師可以開展小組之間的競賽，從而充分調動學生的學習積極性，活躍課堂教學氛圍。學生也能最大限度地激發自己的潛力，獲得更好的學習效果。

綜上所述，在目前的小學數學教學中，教師使用數學建模展開教學，能夠有效提升教學效率和質量。教師要充分理解數學建模的內涵，使用多樣的教學方式，帶給學生良好的學習體驗，從而有效培養學生的數學思維和邏輯思維，使學生在數學學習的道路上走得更遠。

【參考文獻】

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